Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения

Привод цепного конвейера

Пояснительная записка к курсовому проекту по

деталям машин

ДМ 82.00.00.00.ПЗ

Зачётная книжка № 090182

Оценка __________________ «______»______________2012 г.

Преподаватель______________________________/М.Н.Коновалов/

Выполнила студентка

гр. БТП-09__________________________________/Х.А.Глушакова/

Ухта 2012

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00 ПЗ

Разраб.

Глушакова Кононов А.Н.

Проверил

Коновалов

Н. Контр.

Утверд.

Привод ЦЕПНОГО КОНВЕЙРА

Лит.

Листов

УГТУ, БТП-09

Содержание

стр.

1. Задание на расчетную работу……………………………………………………………….3

2. Кинематический расчёт……………………………………………………………………..4

2.1. Выбор электродвигателя…………………………………………………..………4

2.2. Передаточное отношение привода и его передач……………….………….…..6

2.3. Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах при- вода………………………………………………………………………………………. 6

3. Расчёт цилиндрической зубчатой передачи редуктора………………………..............8

3.1. Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения…………………....8

3.2. Расчёт геометрических параметров зубчатой передачи……………………..11

3.3. Проверочный расчёт прочности зубьев цилиндрической передачи……….13

4. Расчёт ременной передачи……………………………………………………………........17

4.1. Исходные данные для расчета………………………………………………......17

4.2. Сечение ремня, диаметры шкивов……………………………………………...17

4.3. Межосевое расстояние, длина ремня…………………………………………...17

4.4. Количество ремней в передаче…………………………………………………..19

4.5. Предварительное натяжение ремня, действующая нагрузка на валы, ширина шкивов………………………………………………………................................20

4.6. Нормы для контроля предварительного натяжения ремня………………...21

5 Предварительный расчет валов…………………………………………………………..22

6 Расчет шпоночных соединений……………………………………………………………23

7 Выбор подшипников……………………………………………………………………….24

8 Конструктивные размеры редуктора…………………………………………………….24

9 Уточненный расчет валов редуктора……………………………………………………..25

10 Смазка привода…………………………………………………………………………….27

11 Сборка привода…………………………………………………………………………….28

Литература……………………………………………………………………………………...29

Задание

Спроектировать привод цепного конвейера, содержащий асинхронный электродвигатель, клиноременную передачу, одноступенчатый редуктор с прямозубыми цилиндрическими колесами и компенсирующей муфтой, по схеме 4, варианту 3. Схема привода дана на рисунке 1.1

1- вал электродвигателя; 2- вал редуктора быстроходный; 3- вал редуктора тихоходный; 4- вал конвейера; 5- электродвигатель; 6,7- шкивы клиноременной передачи; 8- ремень клиновой; 9,10- колеса прямозубые; 11- муфта компенсирующая; 12- корпус редуктора; 13- подшипники; 14,15- звездочки цепного конвейера; 16- цепь конвейера.

Рисунок 1.1 – Схема привода

Срок службы редуктора десять лет при непрерывной двухсменной работе.

Кратковременные перегрузки превышают номинальную нагрузку не более, чем в два раза.

Мощность, передаваемая муфтой на вал конвейера Р₄=3,5 кВт.

Частота вращения вала n₄=70

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

Кинематический и силовой расчет привода

Выбор электродвигателя

2.1.1 Требуемая мощность электродвигателя

, (2.1)

где Р₄- мощность на ведомой звездочке (на выходе привода), кВТ;

η- КПД привода.

, (2.2)

где η_р, η_з, η_муфты, η_подш- соответственно КПД ременной, зубчатой пере дач, муфты и пары подшипников качения.

Руководствуясь рекомендациями /2,с.5/, принимаем η_р=0,96, η_з=0,98, η_м=0,99, η_подш=0,99.

После подстановки численных значений параметров в формулы (2.2) и (2.1) получим КПД привода

и требуемую мощность

Р_тр=3,5/0,913=3,83 кВт.

2.1.2 С учетом требуемой мощности Р_тр=3,83 кВт рассмотрим возможность выбора асинхронных двигателей серии 4А с номинальными мощностями Р_н=3,0 кВт и Р_н=4,0 кВт /2,с.390/. Для первого перегрузка составляет (3,83-3)∙100%/3=27,6% при допускаемой перегрузке 5%.

Остановим выбор на двигателе мощностью 4 кВт.

Для двигателей с мощностью 4 кВт рассчитаны следующие номинальные частоты вращения n_н:2880, 1430, 950, 720 об/мин.

Для ориентировки в выборе двигателя по частоте вращения оценим передаточное отношение привода i_ср, вычисленное по средним значениям рекомендуемых передаточных отношений отдельных передач.

Возьмем эти значения для ременной, зубчатой передач соответственно i_{ср р}=3, i_{ср зуб}=3 /2,с.7/. После перемножения получим в результате

i_ср= i_{ср р}∙ i_{ср зуб}=3∙3=9.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

При таком передаточном отношении привода и частоте вращения вала n₄=70об/мин потребуется двигатель с частотой вращения n=i_ср∙n= 9∙70=630 об/мин.

2.1.3 Окончательно выбираем /2,с.390/ ближайший по частоте вращения асинхронный электродвигатель марки 4АМ132S8У3 со следующими параметрами:

- номинальная мощность Р_н=4кВт;

- номинальная частота вращения n_н=720 об/мин;

- отношение пускового момента к номинальному Т_n/T_н=2.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

2.2. Передаточное отношение привода и отдельных его передач

Общее передаточное отношение привода при частоте вращения его входного вала n₁=n_н=720 об/мин

_общ=n₁:n₄=720/70=10,29

Примем /2,с.6/ передаточные отношения – для ременной, зубчатой и цепной передач редуктора соответственно i_р= 3,5, i_зуб= 2.94

2.3. Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах

2.3.1. Частоты вращения валов:

n₄=n₃=69,97 об/мин.

2.3.2. Угловые скорости валов:

₄= ₃=7,32 рад/с.

2.3.3. Мощности на валах привода:

Р₁ = Р_тр = 3,83 кВт;

Р₂ = Р₁ ∙ η_р ∙ η_п = 3,83∙ 0,96 ∙ 0,99 = 3,64 кВт;

Р₃ = Р₂ ∙ η_з ∙ η_п = 3,64 ∙ 0,98 ∙ 0,99 = 3,53 кВт;

Р₄=Р₃∙η_м=3,53∙0,99=3,49 кВт.

2.3.4. Моменты на валах привода:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

2.3.5. Максимальные моменты при перегрузке

Максимальный момент при перегрузке на первом валу (валу двигателя)

Т₁_max = T_п = 2 ∙ Т_н

Номинальный момент двигателя при номинальной мощности Р_н = 4 кВт, равен

Т_н = Р_н/ω₁ = 4∙10³/75,36= 53,08 Н ∙ м

Тогда Т₁_max = 2 ∙ 53,08= 106,16 Н ∙ м

При кратковременных перегрузках максимальные моменты будут превышать моменты, рассчитанные для требуемой мощности в

Т₁_max/ Т₁ = 106,16 / 50,82 = 2,09 раза.

Получаем:

Т₁_max = Т₁ ∙ 2,09 = 50,82 ∙ 2,09= 106,21 Н ∙ м;

Т₂_max = Т₂ ∙ 2,09 = 169,07 ∙ 2,09 = 353,36 Н ∙ м;

Т₃_max₌Т₃∙2,09=482,24∙2,09=1007,88 Н∙м;

Т₄_ma_х=Т₄∙2,09=476,78∙2,09=996,47 Н∙м.

2.3.6 Результаты расчетов, выполненных в подразделе 2.3, сведены в таблицу 2.1.

Таблица 2.1-Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах привода

№ вала n, об/мин w, рад/с Р, кВт Т, Н×м T_max, Н×м

75,36 3,83 50,82 106,21

205,7 21,53 3,64 169,07 353,36

69,97 7,32 3,53 482,24 1007,88

69,97 7,32 3,49 476,78 996,47

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

3. Расчёт цилиндрической зубчатой передачи редуктора

Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения

3.1.1 Назначим дешёвую углеродистую качественную конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050 – 88. После улучшения (закалка и высокий отпуск до окончательной обработки резанием) материал колёс должен иметь нижеследующие механические свойства /2. с.34/

Шестерня Колесо

Твёрдость НВ 230…260 НВ 200…225

Предел текучести σ_т не менее 440 МПа 400 МПа

Предел прочности σ_в не менее 750 МПа 690 МПа

3.1.2 Допускаемые контактные напряжения при расчете зубьев на выносливость в общем случае /2. с. 33/:

, (3.1)

где s_Н_limb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;

К_HL – коэффициент долговечности;

[S_H] – коэффициент безопасности.

Для стальных колес с твердостью менее НВ 350 /2,с.34/

=2НВ+70. (3.2)

Коэффициент долговечности /2,с.33/

K_HL = , (3.3)

где N_НО – базовое число циклов;

N_НЕ – эквивалентное число циклов перемены напряжений.

Для стали с твердостью НВ 200 базовое число циклов N_НО = 10⁷

/2. с.34/.

Эквивалентное число циклов /3,с.184/

N_НЕ = 60 × с × n × t, (3.4)

где с – число зубчатых колес, сцепляющихся с данным колесом;

n – частота вращения этого колеса, об/мин;

t – срок службы передачи в часах.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

Для шестерни и для колеса с = 1, n₂ = 205,7 об/мин,

=69,97 об/мин. По заданию на расчетную работу срок службы составляет 10 лет при двухсменной работе. Приняв число рабочих дней в году 250, а продолжительность смены 8 часов, получим t=10∙2∙250∙8=40000 часов.

Расчет по формуле (3.4) дает для шестерни и колеса соответственно

Без вычислений по формуле (3.3) видно, что коэффициент долговечности для каждого из колес окажется меньше единицы, так как > и > . В таком случае следует принимать =1 /2, с.33/.

Если взять коэффициент безопасности [S_H]=1,15 /2, с.33/, то расчет по формулам (3.1) и (3.2) даст допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса соответственно:

МПа,

3.1.3 Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колес из нормализованной, улучшенной и объемно закаленной стали зависит от предела текучести и вычисляется по формуле /3,с.187/

(3.6)

где =400 МПа – предел текучести (минимальное значение для колеса по пункту 3.1.1)

МПа

3.1.4 Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляется по формуле /3, с.190/

(3.7)

где s_F_lim_b – предел выносливости материала зубьев при отнулевом цикле, со ответствующий базовому числу циклов;

К_FL – коэффициент долговечности при расчете зубьев на изгиб;

К_F – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения

нагрузки на зубья (в случае реверсивной передачи);

[S_F] – допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).

По рекомендации /2, с.43…45/ берем:

– для нормализованных и улучшенных сталей s_F_lim_b = 1,8 НВ;

– при одностороннем нагружении зубьев, принимая привод не реверсивным, К_FC =1;

– для стальных поковок и штамповок при твердости менее НВ 350 [S_F] =1,75.

Коэффициент долговечности /3, с.191/

, (3.8)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

где m – показатель корня;

N_FO – базовое число циклов;

N_FE – эквивалентное число циклов.

Для колес с твердостью зубьев до и более НВ 350 величина m равна соответственно 6 и 9. Для всех сталей принимается N_FO = 4 × 10⁶.

Для обоих колес N_FE имеет те же численные значения, что и N_Н_E.Оба эти значения (для шестерни -70∙10⁷, для колеса 21∙10⁷) больше N_FO= 4 × 10⁶. Поэтому принимается коэффициент долговечности К_FL=1 /3, с.191, 192/.

Расчет по формуле (3.7) дает соответственно для шестерни и колеса

МПа,

МПа.

Примечание – Здесь, как и при расчете [s_Н], взято минимальное значение твердости.

3.1.5 Допускаемое напряжение изгиба при расчете зубьев на кратковременные перегрузки при твердости менее НВ 350 /3,с.193/

(3.9)

Расчет по этой формуле с учетом характеристик материала (см. пункт 3.1.1) дает для шестерни и колеса соответственно

МПа; МПа.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

3.2 Расчёт геометрических параметров зубчатой передачи

Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев /2,с.32/

, (3.10)

где – коэффициент, равный 49,5 и 43 для прямозубых и косозубых колёс соответственно;

u – передаточное число зубчатой пары;

Т₂=Т₃ – момент на колесе (большем из колёс);

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по ширине венца;

– допускаемое контактное напряжение, МПа;

– коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.

Передаточное число u=i_з=2,94 а момент Т₂=Т₃=482,24Н·м;

Допускаемое напряжение =409 МПа;

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию /2, с.33/Каждое из колес разделенной передачи расположено симметрично относительно опор, для этого случая примем пока ориентировочно /2,с.32/

В итоге расчет по формуле (3.10) дает

Межосевое расстояние округляем до стандартного значения 160 мм /2, с.36/

Нормальный модуль /2,с.36/ m_n = (0,01…0,02) × = (0,01…0,02) ×160 = =1,6…3,2 мм. Из стандартного числа модулей /2,с.36/ берем m_n=3 мм.

Предварительно принимаем угол наклона зубьев b = 0° /2,с.37/.

Тогда число зубьев шестерни:

Принимаем Z₂ = 27

Тогда число зубьев колеса Z_з = Z₂×u = 27×2,94 = 79,38

Уточненное значение:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно:

,

Правильность вычислений подтверждается проверка:

.

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

Диаметры впадин зубьев

Ширина колеса:

b_з = y_ba× = 0,5×160 = 80 мм

Ширина шестерни:

b₂ = b_з+5 = 80+5 = 85 мм

Коэффициент ширины шестерни по диаметру:

y_bd₂ = b₂:d₂= 85:81 = 1,05

3.3. Проверочный расчёт прочности зубьев цилиндрической передачи

3.3.1. Расчётное контактное напряжение для цилиндрических передач /2,с.31/

, (3.11)

где K_H – коэффициент нагрузки;

b – ширина колеса расчётная (наименьшая).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

Окружная скорость колёс

м/с

При такой скорости назначаем восьмую степень точности /2,с.32/.

Коэффициент нагрузки при проверочном расчёте на контактную прочность

(3.12)

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;

– коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки.

По рекомендациям /2, с.39,40/ назначаем следующие значения коэффициентов:

– = 1,07 при окружной скорости =0,87 м/с и восьмой степени точности;

– = 1,06 при значении коэффициента =1,05, твёрдости зубьев менее НВ 350 и симметричном расположении относительно опор;

– = 1 при окружной скорости =0,87 м/с, восьмой степени точности и твердости менее НВ 350.

Расчет по формуле (3.12) дает .

Ширину колеса берем в расчет минимальную и суммарную для обоих колес, т.е. в =80. Момент на колесе Т₃=482,24 Н∙м.

Расчет по формуле (3.11) дает

МПа

Условие прочности выполняется.

3.3.1 Расчет зубьев на контактную прочность по формуле (3.11) при кратковременных перегрузках моментом 1007,88 Н×м дает

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

3.3.3 Напряжение изгиба зубьев цилиндрических колёс при проверочном расчёте на выносливость вычисляются по формуле /2,с.46/

(3.13)

где F_t – окружная сила;

K_F – коэффициент нагрузки;

Y_F – коэффициент формы зуба;

Y_β– коэффициент, компенсирующий погрешности, возникающие из-за

применения для косых зубьев той же расчётной схемы, что и для

прямых;

K_FA – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на

грузки между зубьями;

b – ширина колеса, находящаяся в зацеплении, мм;

– модуль нормальный, мм;

В зацеплении колёс быстроходной передачи действуют следующие силы:

– окружная H;

– радиальная Н;

Коэффициент нагрузки /2, с.42/

(3.14)

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев;

– коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки.

Примем /2,с.43/ =1,11с учетом, что твердость колес менее НВ 350, коэффициент ,а каждое из колес расположено симметрично относительно опор.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

Назначим =1,25, учитывая дополнительно, что окружная скорость =0,87 м/с, а степень точности принята 8.

Тогда по формуле (3.14) =1,11·1,25=1,388

Без расчётов, руководствуясь только рекомендацией /2,с.47/, возьмём К_FA=0,92.

Коэффициент Y_β определим по формуле /2, с.46/:

Коэффициент формы зуба , для прямозубых колес зависит от эквивалентного числа зубьев /2,с.46/,которое составляет

для шестерни и колеса соответственно

Расчет по формуле (3.13) дает для шестерни и колеса соответственно (в МПа):

Это значительно меньше вычисленных в пункте 3.1.4 допускаемых напряжений =237 МПа и =206 МПа.

3.3.4 Напряжение изгиба при кратковременных перегрузках вычисляются также по формуле (3.13) куда вместо окружной силы F_t следует подставить окружную силу при кратковременных перегрузках

После подстановки получаем при перегрузках соответственно для шестерни и колеса напряжение изгиба

МПа

МПа

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

Эти напряжения значительно меньше вычисленных в пункте 3.1.5 допускаемых напряжений =352 МПа и =320 МПа.

3.3.5 Геометрические параметры колес цилиндрической передачи, обоснованные в результате расчетов, сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Геометрические параметры колес зубчатой передачи

Параметры Шестерня Колесо

Межосевое расстояние, мм

Нормальный модуль, мм

Угол наклона зубьев, град

Число зубьев

Направление зубьев - -

Делительные диаметры, мм 238,14

Диаметры вершин зубьев, мм 244,14

Диаметры впадин зубьев, мм 73,5 230,64

Ширина венцов колёс, мм

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДМ 82 00 00 00

4. Расчет ременной передачи