.


:




:

































 

 

 

 





, : , .

, (18151864), , . 1879 (18481925) , , .

, .

. :

1. .

2. .

3. .

4. .

 


1.

 

( ) , , , , , .

, :

- ( );

- , ;

- , ;

- , .

, , . . , . .

, ; . . , , , . : ( ) ( ).

R A , R A, , A R.

, , - .

, , .

, , , , ; .

, , .

, :

() () ;

( , );

T ( ).

:

1. . , ( , ), . . . , , , .

2. . , F F, . , (, , ), .

3. . , . , . , .

4. . , , (), , .

 

 

( ) , , , .

, :

1)

, , , ↔, →;

", $;

: .

2)

, , P(n), Q(m), , P1(n), P2(n);

X, Y, Z, , X1, X2, ( , );

x, y, z, , x1, x2,;

a, b, c, , a 1, a 2,

n- P (x1, x2,, xn) P: M1M2ׅMn → {1,0}, n M= M1M2ׅMn {1,0}. , .

P(x1, x2,, xn), M1M2ׅMn P(x1, x2,, xn), , (a 1, a 2,, a n) M1M2ׅMn

 

P(x1, x2,, xn), M1M2ׅMn, Q(y1, y2,, ym), N1N2ׅNm, P Q(x1, x2,, xn, y1, y2,, ym) c M1M2ׅMnN1N2ׅNn, (a 1, a 2,, a n, b 1, b 2,, b m) M1M2ׅMnN1N2ׅNn

 

P(x1, x2,, xn), M1M2ׅMn, Q(y1, y2,, ym), N1N2ׅNm, P Q(x1, x2,, xn, y1, y2,, yn) c M1M2ׅMnN1N2ׅNn, (a 1, a 2,, a n, b 1, b 2,, b m) M1M2ׅMnN1N2ׅNn

 

P(x1, x2,, xn), M1M2ׅMn, Q(y1, y2,, ym), N1N2ׅNm, P → Q(x1, x2,, xn, y1, y2,, yn) c M1M2ׅMnN1N2ׅNn, (a 1, a 2,, a n, b 1, b 2,, b m) M1M2ׅMnN1N2ׅNn

 

 

P(x1, x2,, xn), M1M2ׅMn, Q(y1, y2,, ym), N1N2ׅNm, P(x1, x2,, xn) ↔ Q (y1, y2,, yn) c M1M2ׅMnN1N2ׅNn, (a 1, a 2,, a n, b 1, b 2,, b m) M1M2ׅMnN1N2ׅNn

 

 

xi n- P(x1, x2,, xn)), M1M2ׅMn, , n-1- " xi P(x1, x2,, xi-1, xi+1,, xn), x1 = a 1, , xi-1 = a i-1, xi-1 = a i-1, , xn = a n , xi = a i P(a 1, a 2,, a n) .

xi n- P(x1, x2,, xn) , n-1- $ xi P(x1, x2,, xi-1, xi+1,, xn), x1 = a 1, , xi-1 = a i-1, xi-1 = a i-1, , xn = a n , xi = a i P(a 1, a 2,, a n) .

- , , .

:

;

P(n) (x1, x2,, xn), P(n) n- , x1, x2,, xn ;

F, F ;

F1 F2, F1 F2, F1 ↔ F2, F1 → F2, F1 F2 , ;

" xi P(x1, x2,, xi-1, xi+1,, xn) $ xi P(x1, x2,, xi-1, xi+1,, xn), P(x1, x2,, xn) , xi

.

1) ;

2) , ;

3) 1 () 0 ();

4) .

:

) () , () ;

) - (-) , ();

) (), , ();

) (), - (-).

P(x1, x2,, xn), M1M2ׅMn, (a 1, a 2, a n), a 1 M1 a 2 M2,, a n Mn, , (a 1, a 2, a n) x1 = a 1 x2 = a 2,, xn = a n. P+.

n- (x1, x2,, xn) Q(x1, x2,, xn), M1M2ׅMn , a 1 M1 a 2 M2,, a n Mn (a 1, a 2, a n) , . (x1, x2,, xn) Q(x1, x2,, xn) .

(x1, x2,, xn), M1M2ׅMn Q(x1, x2,, xn), , Q(x1, x2,, xn).

 

() , . , , , , .. , , .

1) A={ a 0, a 1, , a n};

2) Q={ q 1, q 2,, q m} ;

3) {, , }

4) , , ;

5) ,

0.

q 1, , ( ) q 0, .

, A. ,

q i a ja pX q k

 

: q i, a j, (1) a j a p, (2) , , = , , = , , = , (3) q k.

, , q, , q i a j . , . A={ a 0, a 1, , a n} Q={ q 1, q 2,, q m} m (n+ 1) .

Q, A Q . k- , k- ( , k- ), , . , .. , , , , , . , , , .

- , , ( ) , . , .

, \ { 0} = { a 1, , a n} , , , , . (), , , q 1 ( q 0).

, , , ( )

:

= {0, 1} ( 0 ), Q = { q 0, q 1, q 2} ():

 

q 1 0 → 1 q 2;

q 1 1 → 0 q 2;

q 2 0 → 0 q 0;

q 2 1 → 1 q 1;

 

 

     
q 1 1 q 2 0 q 2
q 2 0 q 0 1 q 1

 

, 110, :

q 1

             

 

: q 1 0 → 1 q 2 ( q 1, 0, 0 1, , q 2), :

q 2

             

 

: q 2 1 → 1 q 1 :

q 1

             

: q 1 1 → 0 q 2. :

q 2

             

 

, q 2 0 → 0 q 0

q 0

             

 

, q 0.

, 110 101.

( , ):

11 q 10 => 1 q 211 => 1 q 111 => 1 q 201 => 10 q 01

, () A Q, .. . , , , .

 

, . , , , q i a j q 0, .

, q i a j, (.. ) , , .

.

, , .

.

, . , . 0, q 0* , q 0, :


q 0 a 1a 1 q 0 (1)

q 0 a 2a 2 q 0 (2)

q 0 a na n q 0 * (n)

 

T0.

M . M , q 1 a i T q 0 a 1, (1), T0 . M , q 1 a i T q 0 a n, (n), T0 .

, T0 .

T0 q 1 a i. T0 , . T0 , , q 1 a i, . T0 , , , q 1 a j, . , , .

, . . , .





:


: 2016-10-23; !; : 1239 |


:

:

,
==> ...

1737 - | 1606 -


© 2015-2024 lektsii.org - -

: 0.082 .