Поток энергии и интенсивность волны

Волновой процесс связан с распространением энергии. Количественной характеристикой перенесенной энергии является поток анергии.

Поток энергии волн (Ф) характеризуется средней энергией, переносимой волнами в единицу времени через некоторую поверхность. Усреднение должно быть сделано за время, значительно большее периода колебаний.

Единицей потока энергии волн является ватт (Вт). Найдем связь потока энергии волн с энергией колеблющихся точек и скоростью распространения волны.

Выделим объем среды, в которой распространяется волна, в виде прямоугольного параллелепипеда (рис. 5.21); площадь его основания S, а длина ребра численно равна скорости v и совпадает е направлением распространения волны. В соответствии с этим за X с сквозь площадку S пройдет та энергия, которой обладают колеблющиеся частицы в объеме параллелепипеда Sv. Это и есть поток энергии волн:

Так средняя объемная плотность энергии колебательного движения (среднее значение энергии колебательного движения частиц, участвующих в волновом процессе и расположенных в 1 м³). Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн,

Единицей плотности потока энергии волн являётся ватт на квадратный метр (Вт/м²).

Называют плотностью потока энергии волн, или интенсивностью волн

где А — амплитуда колебаний точек среды, р — плотность. Подставляя (5.55) в (5.54), имеем

Энергия, переносимая упругой волной, складывается из потенциальной энергии деформации и кинетической энергии колеблющихся частиц. Приведем без вывода выражение для средней объемной плотности энергии волн:

Таким образом, плотность потока энергии упругих волн пропорциональна плотности среды, квадрату амплитуды колебаний частиц, квадрату частоты колебаний и скорости распространения волны.

Ударные волны

Один из распространенных примеров механической волны — звуковая волна (см. гл. 6). В этом случае максимальная скорость колебаний отдельной молекулы воздуха составляет несколько сантиметров в секунду даже для достаточно большой интенсивности, т. е. значительно меньше скорости распространения волны (скорость звука в воздухе около 300 м/с). Это соответствует, как принято говорить, малым возмущениям среды.

Однако при больших возмущениях (взрыв, сверхзвуковое движение тел, мощный электрический разряд и т. п.) скорость колеблющихся частиц среды может уже стать сравнимой со скоростью звука, возникает ударная волна.

При взрыве высоконагретые продукты, обладающие большой плотностью, расширяются и сжимают слои окружающего воздуха. С течением времени объем сжатого воздуха возрастает. Тонкую переходную область, которая отделяет сжатый воздух от невозмущенного, в физике называют ударной волной. Схематично скачок плотности газа при распространении в нем ударной волны показан на рис. 5.22, а. Для

сравнения на этом же рисунке по-

но изменение плотности среды при прохождении звуковой волны (рис. 5.22, б).

Ударная волна может обладать значительной энергией, так, при ядерном взрыве на образование ударной волны в окружающей среде затрачивается около 50% энергии взрыва. Поэтому ударная волна, достигая биологических и технических объектов, способна причинить смерть, увечья и разрушения.

Эффект Доплера