Выбор количественного критерия. Формулировка задачи поиска

Типичная ситуация такова: организуется какое-то мероприятие, которое можно осуществить тем или другим способом, т. е. выбрать какое-то решение из ряда возможных вариантов. Какой из них выбрать? Каждый вариант обладает как преимуществами, так и недостатками. Причем в силу сложности обстановки не ясно, какой из всех возможных лучше других. Для этого организуется серия математических расчетов. Их задача — помочь людям, ответственным за принятие решения, сделать обоснованный выбор. Впервые научные методы обоснования принимаемых решений были применены в военном деле. Так, в годы второй мировой войны для облегчения принята решения командующим штабы стали выполнять основанные на математических расчетах исследования, показывающие возможные результаты различных военных операций. Поэтому все эти методы получили название исследование операций.

В дальнейшем стало ясно, что операции, представляющие собой ряд целенаправленных действий, имеют место не только в военном деле. В равной мере они характерны и для таких областей, как организация промышленности, транспорта, сельского хозяйства, бытового обслуживания населения и т.д. Фактически последовательностью различных по своим масштабам операций является производственная деятельность в любой отрасли промышленности.

Операцией называют комплекс мероприятий, объединенных общим замыслом и направленных на достижение поставленной цели. Операция является управляемым мероприятием. Проводит операцию целый коллектив, а руководит ею отдельный человек (директор, главный инженер и т.д.). Для осуществления операции необходимы материалы, оборудование и другие средства или, как мы говорили раньше, определенные ресурсы (природные, материальные,трудовые, денежные и т.д.).

Тот, кто проводит операцию, очевидно, такими ресурсами обладает, но в общем случае количество находящихся в его распоряжении ресурсов ограниченно. Поэтому первая задача заключается в том, чтобы найти такой способ действия, т. е. так распределить и использовать имеющиеся ресурсы, чтобы добиться достижения цели наилучшим образом. Задачей руководителя при этом будет сравнение результатов, получаемых при различных стратегиях (решениях), и выбора, по его мнению, наилучшей из них.

Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица (или группы лиц), которому предоставлено право окончательного выбора. При этом выборе он может учитывать наряду с рекомендациями, вытекающими из математического расчета, еще ряд соображений, не учтенных этим расчетом.

В зависимости от того, какой информацией обладают руководитель и его сотрудники, подготавливающие решения (его штаб), условия принятия решений меняются и изменяются математические методы, применяемые для выработки рекомендаций.

Если известны все действующие в системе факторы, т. е. отсутствуют случайные воздействия, то это будет принятие решений в условиях определенности.

Когда решение может привести не к определенному исходу, а к одному из множества возможных с разными вероятностями их осуществления, то принимающий решение рискует получить не тот результат, на который он рассчитывает. Поскольку исход каждой конкретной реализации случаен и потому заранее точно непредсказуем, метод называют принятием решений в условиях риска.

Если же исход операции зависит не только от стратегии, избранной руководителем, но и от ряда факторов, не известных в момент принятия решения, например погодных условий, действий, которые предпримет конкурент, противник и т.п., то такая задача называется принятием решений в условиях неопределенности.

В общем случае цель операции выражается в стремлении к достижению максимального значения критерия эффективности. При наличии неопределенности это уже не строго математическая задача, которая дает однозначное решение. Теперь нет уверенности в том, что можно будет получить решение, а если оно будет получено, то нет гарантии в том, что оно будет единственно правильным. Именно поэтому в формулировке задачи приходится делать оговорку "по возможности ".

Таким образом, при решении проблем, возникающих в реальной жизни, математическая теория и научно обоснованные методы не дают точного решения. Причина этого в том, что когда нет точных данных, т.е. нет полной информации, то остается лишь предполагать и строить догадки, но было бы наивно считать, что все предположения обязательно

сбудутся.

И все-таки решение, принятое хотя и в условиях неопределенности, но на основании математических расчетов, будет лучше, чем взятое наугад первое попавшееся. Задача исследования операций заключается в том, чтобы это решение в возможно большей степени содержало черты разумности, именно в этом смысле надо понимать определение "по воз-

можности оптимальное".

Один из зарубежных специалистов так определил исследование операций: это искусство давать плохие ответы на те практические вопросы, на которые другими методами ответы даются еще худшие. Действительно, любой конструктивный или технологический вариант, выбранный в условиях неопределенности, вполне вероятно может оказаться хуже, выбранного в условиях, когда известны все факторы и все причины, влияющие на функционирование. Но все же лучше проанализировать предположения и догадки, чем просто наобум взять случайно попавшийся вариант. Это необходимо учитывать при разработке модели операции: нет надобности разрабатывать точную и подробную модель, поскольку решение все равно будет приближенным.

Сложность задач принятия решений в условиях неопределенности зависит от того, какова природа неизвестных факторов. По этому признаку они делятся на два класса:

1) стохастические задачи исследования операций, когда неизвестные факторы представляют собой случайные величины, для которых известны законы распределения вероятностей и другие статистические характеристики;

2) неопределенные задачи исследования операций, когда неизвестные факторы не могут быть описаны статистическими методами.