Характерный признак модели точки, принадлежащей картинам

Моделирование точки, принадлежащей картине π₁ в перспективе и аксонометрии уже было рассмотрено выше.

Посмотрим какой характерный признак имеет модель точки, расположенной в картине π₁ при ее моделировании на эпюре Монжа. Принадлежность точки к картине π₁ отражается на алгоритме следующим образом: тождественно совпадают проецирующая прямая m ₂ и линия связи a ₁. А это, в свою очередь, приводит к принадлежности второй проекции точки к оси проекций x _1,2. Таким образом, характерным признаком модели точки, которая принадлежит картине π₁ на эпюре Монжа является принадлежность второй проекции оси x _1,2.

 

 

Рис. 86. Моделирование точки, принадлежащей картине π₁,

на эпюре Монжа

 

 

Рис. 87. Модель точки, принадлежащей картине π₁

 

Если точка принадлежит картине π₂ в перспективе на наклонной картине и аксонометрии, то ее нельзя отличить от точек общего положения. Только в перспективе на вертикальной картине она обретет отличительные черты. Характерным признаком модели точки, принадлежащей картине π₂ в перспективе на вертикальной картине является принадлежность её первой проекции основанию картины х _1,2.

Доказательством служит приведенный ниже алгоритм и рис. 82. Принадлежность точки А картине π₂ приводит к тождественному совпадению проецирующей прямой m ₁ и линии связи a ₂. В результате первая проекция точки оказывается на основании картины (рис 83).

 

 

Рис. 88. Моделирование точки, принадлежащей картине π₂ в перспективе

 

Рис. 89. Модель точки, принадлежащей картине π₂ в перспективе

 

На эпюре Монжа и в аксонометрии нейтральная плоскость существует, но с практической точки зрения она не имеет значения. Поэтому нас будет интересовать только перспектива. Характерные признаки точек, принадлежащих нейтральной плоскости, в перспективе на наклонной и вертикальной картинах будут различными.

Посмотрим, как выглядит модель точки, которая принадлежит нейтральной плоскости ν в перспективе на наклонной картине. Процесс моделирования отражен на рис. 84 и приведенном ниже алгоритме.

 

 

Параллельность картины π₂ и плоскости ν отражается на расположении проецирующих элементов: m ₂ ‖‖ a ₂. Это обстоятельство приводит к тому, что их обща точка оказывается в бесконечности. Таким образом, характерным признаком модели точки, которая принадлежит нейтральной плоскости является удаление в бесконечность ее второй проекции (рис. 85).

 

Рис. 90. Моделирование точки, принадлежащей нейтральной плоскости в перспективе на наклонной картине

 

 

 

 

Рис. 91. Модель точки, принадлежащей нейтральной плоскости в перспективе на наклонной картине

 

Если моделирование точки, которая принадлежит нейтральной плоскости ν, происходит в перспективе на вертикальной картине, то характерный признак ее модели несколько отличается от рассмотренного выше. Процесс моделирования отражен на рис. 86 и приведенном ниже алгоритме.

В этом случае происходит тождественное совпадение нейтральной плоскости ν и проецирующей плоскости α. Это обстоятельство приводи к тому, что линия связи а2 удаляется в бесконечность вместе с проекциями точки. В результате характерным признаком точки, которая лежит в нейтральной плоскости в перспективе на вертикальной картине является удаленность в бесконечность обеих ее проекций (рис. 87).

 

 

 

Рис. 92. Моделирование точки, принадлежащей нейтральной плоскости, в перспективе на вертикальной картине

 

 

 

Рис. 93. Модель точки, принадлежащей нейтральной плоскости, в перспективе на вертикальной картине