Методические указания по выполнению работы

Контрольные задания

по дисциплине «НЕТРАДИЦИОННЫЕ И ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ

ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ»,

для студентов заочного отделения, обучающихся по специальности

«Энергообеспечение предприятий»

 

 

Разработал д.т.н., профессор Д.Б. Вафин

 

 

Нижнекамск 2016

 

Номер варианта задания соответствует двум последним цифрам номера зачетной книжки студента.

Контрольная работа сдается студентом в деканат СТРОГО ДО НАЧАЛА СЕССИИ.

Контрольная работа оформляется в тетради.

Задача №1

На солнечной электростанции башенного типа установлено п гелиостатов, ка­ждый из которых имеет поверхность F _г м². Гелиостаты отражают солнечные лучи на приемник, на поверхности которого зарегистрирована максимальная энергетиче­ская освещенность Е _пр = 2,5 МВт/м². Коэффициент отражения гелиостата r_г =0,8; коэффициент поглощения приемника а _пр =0,95. Максимальная облучен­ность зеркала гелиостата q _г = 600 Вт/м².

Определить площадь поверхности приемника S _пр и тепловые потери в нем, вызванные излучением и конвекцией, если рабочая температура теплоносителя со­ставляет t °С. Степень черноты приемника e_пр =0,95. Конвективные потери вдвое меньше потерь от излучения.

 

 

Задача №2

Считается, что действительный КПД η океанической ТЭС, использующей

температурный перепад поверхностных и глубинных вод (T ₁ - T ₂)= ∆ T и рабо­тающей по циклу Ренкина, вдвое меньше термического КПД установки, работающей по циклу Карно, η_t^k. Оценить возможную величину действительного КПД ОТЭС, ра­бочим телом которой является аммиак, если температура воды на поверхности океана t, °С, а температура воды на глубине океана t ₂, °С. Какой расход теплой воды , кг/с потребуется для ОТЭС мощностью N МВт?

Считать, что плотность воды ρ= 1·10³ кг/м³, а удельная массовая теплоем­кость с _p = 4,2·10³ Дж/(кг∙К).

 

 

Задача №3

Определить начальную температуру t ₂ и количество геотермальной энергии

Е _o (Дж) водоносного пласта толщиной h км при глубине залегания z км, если заданы характеристики породы пласта: плотность r_гр = 2700 кг/м³; пористость а = 5 %; удельная теплоемкость с _гр =840 Дж/(кг·К). Температурный градиент (dT/dz) в °С/км выбрать по таблице вариантов задания.

Среднюю температуру поверхности t _o принять равной 10 °С. Удельная теп­лоемкость воды с _в = 4200 Дж/(кг · К); плотность воды ρ = 10³ кг/м³. Расчет произвести по отношению к площади поверхности S = 1 км². Минимально допусти­мую температуру пласта принять равной t ₁ =40 ° С.

Определить также постоянную времени извлечения тепловой энергии τ_o(лет)

при закачивании воды в пласт и расходе ее V =0,1 м³/(с·км²). Какова будет тепло­вая мощность, извлекаемая первоначально (dE/dz)_τ=0 и через 10 лет (dE/dz)_τ=10 ?

 

Задача №4

Определить объем биогазогенератора V _б и суточный выход биогаза V _г в уста­новке, утилизирующей навоз от n коров, а также обеспечиваемую ею тепловую мощность N (Вт). Время цикла сбраживания τ = 14 сут при температуре t = 25° С; подача сухого сбраживаемого материала от одного животного идет со скоростью W = 2 кг/сут; выход биогаза из сухой массы ν_г= 0,24 м³ /кг. Содержание метана в биогазе составляет 70 %. КПД горелочного устройства η. Плотность сухого мате­риала, распределенного в массе биогазогенератора, r_сух ≈ 50 кг/м^г. Теплота сгора­ния метана при нормальных физических условиях Q_н^р =28 МДж/м³.

 

Задача №5

Для отопления дома в течение суток потребуется Q ГДж теплоты. При ис­пользовании для этой цели солнечной энергии тепловая энергия может быть запасена в водяном аккумуляторе. Допустим, что температура горячей воды t ₁ ° С. Какова должна быть емкость бака аккумулятора V (м³), если тепловая энергия может ис­пользоваться в отопительных целях до тех пор, пока температура воды не понизится до t ₂ °C? Величины теплоемкости и плотности воды взять из справочной литературы.

 

Задача №6

Используя формулу Л. Б. Бернштейна, оценить приливный потенциал бассейна

Э _пот (кВт·ч), если его площадь S км², а средняя величина прилива R _ср м.

 

Задача №7

Как изменится мощность малой ГЭС, если напор водохранилища Н в засуш­ливый период уменьшится в n раз, а расход воды V сократится на m %? Потери в гидротехнических сооружениях, водоводах, турбинах и генераторах считать постоян­ными.

 

 

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ ЗАДАНИЯ

Но­мер зaдач	Величины и единицы их измерения	Численные значения величин, выбираемые по номеру варианта
	n
	S г,м2
	t,oC
	N,МВт
	t 1 , oC
	t2, °C
	h, км	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5
	z, км	2,5	3,0	3,5	4,0	3,5	3,0	2,5		3,5		3,0	3,5	4,0	3,5	3,0	2,5	3,0	2,5	4,0	2,5
	(dT/dz), °C/км
	n
	η	0,7	0,7	0,68	0,68	0,66	0,66	0,64	0,62	0,6	0,6	0,6	0,6	0,62	0,64	0,7	0,68	0,68	0,7	0,7	0,66
	Q, ГДж	0,56	0,58	0,60	0,62	0,64	0,56	0,64	0,62	0,60	0,58	0,56	0,58	0,60	0,62	0,64	0,54	0,64	0,62	0,60	0,58
	t 1, oC
	t 2,°C
	S, км2
	R ср,м	8,0	7,5	7,2	7,0	6,8	6,5	6,0	5,4	5,2	5,0	6,5	6,0	8,0	7,5	7,2	7,0	6,0	5,4	5,2	5,0
	n			1,2	1,5			1,2	1,5			1,4	1,5	1,2	1,7	2,5	2,7	2,2		1,9
	m

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Первая задача посвящена использованию солнечной энергии на электростан­ции башенного типа с использованием гелиостатов, отправляющих солнечные лучи на приемник, в котором, в конечном счете, получают перегретый водяной пар для ра­боты в паровой турбине.

Энергия, полученная приемником от солнца через гелиостаты (Вт), может быть определена по уравнению [2, гл. 4-6; 2, гл. 6]:

Q = r_г·a_пр·S_г E_г ·п, (1.1)

где Н_г - облученность зеркала гелиостата в Вт/м² (для типичных условий H_г= 600 Вт/м²);

F_г- площадь поверхности гелиостата, м²;

п - количество гелиостатов;

R_г - коэффициент отражения зеркала концетратора, r_г =0,7÷0,8;

a_пр - коэффициент поглощения приемника, a_пр < 1.

Площадь поверхности приемника может быть определена, если известна энер­гетическая освещенность на нем q_пр Вт/ м^г,

F_пр= q_пр /E_пр (1.2)

В общем случае температура на поверхности приемника может достигать

t_пов= 1160 К, что позволяет нагреть теплоноситель до 700 ^оС. Потери тепла за счет излучения в теплоприемнике можно вычислить по закону Стефана-Больцмана:

q_луч = ε_пр·C_o·(T/ 100)⁴, Вт/м², (1.3)

где T - абсолютная температура теплоносителя, К;

ε_пр - степень черноты серого тела приемника;

C_o - коэффициент излучения абсолютно черного чела, Вт / (м²·K⁴)

Вторая задача посвящена перспективам использования перепада температур поверхностных и глубинных вод океана для получения электроэнергии на ОТЭС, ра­ботающей по известному циклу Ренкина. В качестве рабочего тела предполагается использование легкокипящих веществ (аммиак, фреон). Вследствие небольших пере­падов температур (∆T= 15÷26 K) термический КПД установки, работающей по циклу Карно, составляет всего 5-9 %. Реальный КПД установки, работающей по цик­лу Ренкина, будет вдвое меньше [л.6, гл.2]. В результате для получения доли относи­тельно небольших мощностей на ОТЭС требуются большие расходы "теплой" и "хо­лодной" воды и, следовательно, огромные диаметры подводящих и отводящих трубо­проводов.

Если считать теплообменники (испаритель и конденсатор) идеальными, то теп­ловую мощность, полученную от теплой воды Q_o (Вт) можно представить как

Q₀= r ·V·c_p·∆T, (2.1)

где r - плотность морской воды, кг/м³;

c_р - массовая теплоемкость морской воды, Дж/(кг · К);

V - объемный расход воды, м³/с;

∆T = T ₁ - T ₂ - разность температур поверхностных и глубинных вод,К.

В идеальном теоретическом цикле Карно механическая мощность N₀ (Вт) может быть определена как

N₀=η_t^k·Q_o, (2.2)

или с учетом (2.1) и выражения для термического КПД цикла Карно η_t^k:

N_o = r ·c_p·V· (∆T)² /T _1. (2.3)

Третья задача посвящена тепловому потенциалу геотермальной энергии, со­средоточенной в естественных водоносных горизонтах на глубине z (км) от земной поверхности. Обычно толщина водоносного слоя h (км) меньше глубины его залегания. Слой имеет пористую структуру - скальные породы имеют поры, заполненные водой (пористость оценивается коэффициентом α). Средняя плотность твердых по­род земной коры r_гр =2700 кг/м³, а коэффициент теплопроводностиλ _гр = 2 Вт/(м·К). Изменение температуры грунта по направлению к земной поверхности характеризуется температурным градиентом (dT/dz), измеряемым в °С/км или К/км.

Наиболее распространены на земном шаре районы с нормальным температур­ным градиентом (менее 40 °С/км) с плотностью исходящих в направлении поверх­ности тепловых потоков ≈ 0,06 Вт/м² (например Калининградская область). Эко­номическая целесообразность извлечения тепла из недр Земли здесь маловероятна.

В полутермальных районах температурный градиент равен 40-80 °С/км (на­пример, Северный Кавказ). Здесь целесообразно использовать тепло недр для отопле­ния, в теплицах, в бальнеологии.

В гипертермальных районах (вблизи границ платформ земной коры) градиент более 80 °С/км. Здесь целесообразно строить ГеоТЭС (2, гл. 15; 3, гл. 6; 7, 8).

При известном температурном градиенте можно определить температуру водо­носного пласта перед началом его эксплуатации:

T_г=T_o+(dT/dz)·z, (3.1)

где Т_o - температура на поверхности Земли, К (° С).

В расчетной практике характеристики геотермальной энергетики обычно отно­сят к 1 км ² поверхности S.

Теплоемкость пласта c _пл (Дж/К) можно определить по уравнению

c_пл = [α·ρ_в ·c_в +(1- α)·ρ _гр·c_гр]·hS, (3.2)

где r_в и c _в- соответственно плотность и изобарная удельная теплоемкост воды;

r_гр и c _гр - плотность и удельная теплоемкость грунта (пород пласта); обычно r_гр =820…850 Дж/(кг·К).

Если задать минимально допустимую температуру, при которой можно исполь­зовать тепловую энергию пласта Т ₁ (К), то можно оценить его тепловой потенциал к началу эксплуатации (Дж):

E₀=c_пл· (T₂-T ₁)(3.3)

Постоянную времени пласта τ₀ (возможное время его использования, лет) в случае отвода тепловой энергии путем закачки в него воды с объемным расходом V (м³/с) можно определить по уравнению:

τ₀=c_пл/(V· ρ _в·c_в). (3.4)

Считают, что тепловой потенциал пласта во время его разработки изменяется по экспоненциальному закону:

E=E₀·e ^-(τ/τo⁾, (3.5)

где τ - число лет с начала эксплуатации; е - основание натуральных логарифмов.

Тепловая мощность геотермального пласта в момент времени τ (лет с начала разработки) в Вт (МВт):

. (3.6)

Четвертая задача посвящена проблеме использования биотоплива для преоб­разования его энергии в тепловую или электрическую в сельскохозяйственных пред­приятиях и на фермах. Одним из видов биотоплива являются отходы жизнедеятель­ности животных (навоз), при переработке которых (сбраживание) в биогазогенерато­рах можно получать биогаз, в состав которого (70 % по объему) входит метан; тепло­та сгорания метана при НФУ Q _н^p =28 МДж/м³. Время полного сбраживания суб­страта, состоящего из воды, навоза и ферментов, в зависимости от температуры изме­нятся от 8 до 30 сут. Плотность сухого материала в субстрате составляет r_сух ≈50 кг/m³. Выход биогаза от 1 кг сухого материала в сутки составляет примерно

ν_г =0,2 ÷ 0,4 м³/кг. Скорость подачи сухого сбраживаемого материала в биогазогене­ратор (метантенк) W зависит от вида животных и их количества на ферме [1, гл. 11].

Если обозначить через т₀ (кг/сут) подачу сухого сбраживаемого материала,

то суточный объем жидкой массы, поступающей в биогазогенерагор (м³/сут) мож­но определить по формуле:

V_сут=m₀/ ρ _сух. (4.1)

Объем биогазогенератора, необходимого для фермы (м³):

V_б=τ·V_сут. (4.2)

Суточный выход биогаза:

V_г=m₀·ν _г (4.3)

Тепловая мощность устройства, использующего биогаз (МДж/сут) или (Вт),

 

N= η ·Q_н^р·V_г·ƒ_м (4.4 )

где f_м - объемная доля метана в биогазе; η - КПД горелочного устройства (≈ 60%).

Пятая задача посвящена определению емкости водяного аккумулятора тепло­вой энергии, предназначенного для отопления, горячего водоснабжения и кондицио­нирования воздуха в жилом доме. Источником тепловой энергии может быть, напри­мер, солнечная энергия, улавливаемая солнечными панелями па крыше дома. Цирку­лирующая в панелях вода после нагрева направляется в бак - аккумулятор, а оттуда насосом в отопительные батареи и к водоразборным кранам горячего водоснабжения. Могут быть и более сложные, комплексные системы аккумулирования тепла с ис­пользованием засыпки из гравия и др. [ 2, гл. 5, 16; 3, гл. 6].

Необходимый объем бака - аккумулятора V (м³) для воды можно определить по известному уравнению для изобарного процесса, если знать: суточную потреб­ность в тепловой энергии для дома Q (ГДж); температуру горячей воды, получаемой в солнечных панелях t ₁ ^оС; наименьшую температуру в баке t ₂ °C, при кото­рой еще возможно действие отопительной системы:

Q=ρ·V·C r ·(t₁-t₂) (5.1)

где r - плотность морской воды, кг/м³

с _р - удельная массовая теплоемкость воды при р = const в Дж/(кг · К)

Шестая задача посвящена оценке энергетического потенциала Э_пот

(кВт·ч) приливной энергии океанического бассейна, имеющего площадь S км², если известна средняя величина приливной волны R _ср м. В научной литературе су­ществует несколько уравнений, позволяющих определить приливный потенциал бас­сейна. Одно из них предложено отечественным ученым Л. Б. Бернштейном [лб. гл. I]:

Э_пот =1,97·10⁶·R²_ср·S. (6.1)

Седьмая задача посвящена оценке изменения мощности малой ГЭС при коле­баниях расхода воды и напора. Известно, что мощность ГЭС (Вт) можно определить по простому уравнению [13]:

 

N =9,81· V · H ·η (7.1)

 

где V - объемный расход воды в м³/с;

Н - напор ГЭС в м;

η - КПД ГЭС, учитывающий потери в гидравлических сооружениях,

водоводах, турбинах, генераторах. Для малых ГЭС η ≈ 0,5.

КПД гидротурбин изменяется в пределах 0,5 ÷ 0,9.