Задача 1.19. Электрический ток в проводнике сопротивлением R изменяется по закону I = I 0 + k t + b t 2.
Найти:
1. Напряжение на концах проводника в момент времени t 1 .
2. Мощность тока в проводнике в момент времени t 2 .
3. Момент времени t 4 , когда ток в проводнике увеличится в n раз.
4. Количество теплоты, выделившейся в проводнике в интервале времени t 3 – t 2.
5. Работу тока за время t 1.
6. Среднюю мощность за время t 1.
7. Построить график зависимости мощности тока и количества теплоты, выделившейся в проводнике от времени.
Таблица 1.37
| № вар | I 0, А | k, А/c | b, А/c2 | R, Ом | n | t 1, с | t 2, с | t 3, с |
| 0,2 | ||||||||
| -0,2 | 0,4 | |||||||
| - 1 | 0,5 | |||||||
| 0,5 | ||||||||
| -0,1 | 0,8 | |||||||
| -2 | 0,2 | |||||||
| 0,1 |
Таблица 1.38
| № вар | I 0, А | k, А/c | b, А/c2 | R, Ом | n | t 1, с | t 2, с | t 3, с |
| U 1, В | P, Вт | t 4, с | Q, Дж | А, Дж | < P >, Вт | |||
Задача 1.20. Электрический ток в проводнике сопротивлением R монотонно уменьшается по закону I = I 0 – k t.
Найти:
1. Напряжение на концах проводника в момент времени t 1 .
2. Электрическую мощность в проводнике в момент времени t 2 .
3. Момент времени t 4 , когда ток в цепи прекратится.
4. Количество теплоты, выделившейся в проводнике в интервале времени t 3 – t 1.
5. Заряд, протекающий по проводнику в интервале времени t 3 – t 2.
6. Среднюю мощность тока в интервале времени t 3 – t 1.
Таблица 1.39
| № вар | I 0, А | k, А/c | R, Ом | t 1, с | t 2, с | t 3, с |
| 1,2 | ||||||
Таблица 1.40
| № вар | I 0, А | k, А/c | R, Ом | t 1, с | t 2, с | t 3, с |
| U 1, В | P 2, Вт | t 4, с | Q, Дж | q, Кл | < P >, Вт | |
Задача 1.21. Электрический ток в проводнике сопротивлением R изменяется по закону: I = I 0 е k t .
Найти:
1. Напряжение на концах проводника в момент времени t 1 .
2. Электрическую мощность в проводнике в момент времени t 2 .
3. Момент времени t 4 , когда ток в цепи увеличится в n раз.
4. Количество теплоты, выделившейся в проводнике в интервале времени t 3 – t 2.
5. Работу тока за время t 1.
6. Среднюю мощность за время t 1.
Таблица 1.41
| № вар | I 0, А | k, 1/c | R, Ом | n | t 1, с | t 2, с | t 3, с |
| 0,1 | |||||||
| -0,2 | 0,4 | ||||||
| - 1 | 0,5 | ||||||
| 0,4 | |||||||
| -0,6 | 0,8 | ||||||
| -2 | 0,2 | ||||||
| 0,8 |
Таблица 1.42
| № вар | I 0, А | k, А/c | R, Ом | n | t 1, с | t 2, с | t 3, с |
| U 1, В | P, Вт | t 4, с | Q, Дж | А, Дж | <P >, Вт | ||
Задача 1.22. К источнику тока с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r последовательно подключены три резистора, сопротивления которых R 1, R 2, R 3.
Найти:
1. Силу тока в цепи.
2. Напряжение на клеммах источника тока.
3. Напряжение на первом резисторе.
4. Мощность, выделяющуюся на втором резисторе.
5. Теплоту, выделившуюся на третьем резисторе за время t 1.
6. Полную мощность тока в цепи.
7. Мощность, выделяющуюся на нагрузке.
8. К.П.Д. цепи.
Таблица 1.43
| № вар | ε, В | r, Ом | R 1, Ом | R 2, Ом | R 3, Ом | t 1, с |
| 0,2 | 2,4 | 1,4 | ||||
| 0,5 | 1,6 | 1,5 | 2,4 | |||
| 3,6 | 2,4 | |||||
| 0,3 | 4,8 | 1,2 | 1,7 | |||
Таблица 1.44
| № вар | ε, В | r, Ом | R 1, Ом | R 2, Ом | R 3, Ом | t 1, с | |
| I 0, А | U 0, В | U 1, В | P 2, Вт | Q 3, Дж | P 0, Вт | P, Вт | η |
Задача 1.23. К источнику тока с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r параллельно подключены три резистора с сопротивлениями R 1, R 2, R 3.
Найти:
1. Силу тока в цепи.
2. Напряжение на клеммах источника тока.
3. Силу тока в первом резисторе.
4. Мощность, выделяющуюся на втором резисторе.
5. Теплоту, выделившуюся на третьем резисторе за время t 1.
6. Полную мощность в цепи.
7. Мощность, выделяющуюся на нагрузке.
8. К.п.д. цепи.
Таблица 1.45
| № вар | ε, В | r, Ом | R 1, Ом | R 2, Ом | R 3, Ом | t 1, с |
| 0,2 | ||||||
| 0,5 | ||||||
| 0,3 | 4,8 | 6,2 | ||||
Таблица 1.46
| № вар | ε, В | r, Ом | R 1, Ом | R 2, Ом | R 3, Ом | t 1, с | |
| I 0, А | U 0, В | I 1, В | P 2, Вт | Q 3, Дж | P 0, Вт | P, Вт | η |
Задача 1.24. К клеммам источника тока с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r подключена нагрузка в виде трех резисторов с сопротивлениями R 1, R 2, R 3. Резисторы R 1 и R 2 включены параллельно друг другу, и последовательно к ним подключен резистор R 3.
Найти:
1. Силу тока в цепи.
2. Напряжение на клеммах источника тока.
3. Силу тока в первом резисторе.
4. Мощность, выделяющуюся на втором резисторе.
5. Теплоту, выделившуюся на третьем резисторе за время t 1.
6. Полную мощность в цепи.
7. Мощность, выделяющуюся на нагрузке.
8. К.п.д. цепи.
Таблица 1.47
| № вар | ε, В | r, Ом | R 1, Ом | R 2, Ом | R 3, Ом | t 1, с |
| 0,2 | ||||||
| 0,5 | ||||||
| 0,3 | 4,8 | 6,2 | 0,7 | |||
Таблица 1.48
| № вар | ε, В | r, Ом | R 1, Ом | R 2, Ом | R 3, Ом | t 1, с | |
| I 0, А | U 0, В | I 1, В | P 2, Вт | Q 3, Дж | P 0, Вт | P, Вт | η |
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
Задача 1.25. Точка совершает гармонические колебания с начальной фазой φ0. В момент времени t 1, когда смещение точки от положения равновесия х 1, скорость точки равна v1. В момент времени t 2 смещение точки х 2, а скорость точки равна v2. Найти:
1. Амплитуду колебаний А.
2. Период колебаний Т.
3. Ускорение точки в момент времени t 1.
4. Фазу колебаний в момент времени t 2.
5. Кинетическую энергию в момент времени t 1.
6. Потенциальную энергию в момент времени t 2.
7. Полную механическую энергию колеблющейся точки.
Таблица 1.49
| № вар | х 1, мм | v1, м/с | x2, мм | v2, м/с | t 1, с | t 2, с |
| 2,25 | 2,5 | |||||
| 3,7 | ||||||
| 2,5 | ||||||
| 2,8 | 0,32 | |||||
| 0,32 | 0,5 | |||||
| 0,5 | 1,5 | 0,24 | 0,16 | |||
| 0,2 | 0,2 | 0,5 | 0,7 | 0,02 | ||
| 0,1 | 0,5 | 0,2 | 0,4 | 0,5 | 0,03 |
Таблица 1.50
| № вар | х 1, мм | υ1, м/с | х 1, мм | υ1, м/с | t 1, с | t 2, с |
| А, мм | Т, с | a 1, м/с2 | φ2, рад | Е к, Дж | Е п, Дж | Е м, Дж |
Задача 1.26. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т, амплитудой А и начальной фазой φ0. Найти:
1. Скорость точки в момент времени, когда смещение равно х 1.
2. Смещение точки в момент времени t 2.
3. Ускорение точки в момент времени t 3.
4. Кинетическую энергию в момент времени t 1.
5. Потенциальную энергию в момент времени t 2.
6. Полную механическую энергию колеблющейся точки.
Таблица 1.51
| № вар | Т, с | А, мм | φ0, рад | х 1, мм | t 2, с | t 3, с |
| π / 3 | 2,5 | 2,25 | ||||
| π / 2 | - 20 | 3,7 | ||||
| π | 1,5 | 2,5 | ||||
| 0,8 | π / 6 | - 0,6 | ||||
| 0,6 | π /4 | - 0,3 | ||||
| 0,4 | - π / 3 | 0,2 | 0,32 | 2,8 | ||
| 0,2 | - π / 2 | - 0,08 | 0,5 | 0,32 | ||
| 0,1 | - π | 0,06 | 0,16 | 0,24 | ||
| 0,05 | - π / 6 | - 0,03 | 0,02 | 0,7 | ||
| 0,02 | - π /4 | 0,01 | 0,03 | 0,5 |
Таблица 1.52
| № вар | Т, с | А, мм | φ0, рад | х 1, мм | t 2, с | t 3, с |
| v1, м/с | х 2, мм | a 3, м/с2 | Е к, Дж | Е п, Дж | Е м, Дж | |
Задача 1.27. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т. Смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени х 0, максимальное значение ускорения a м.
Найти:
1. Амплитуду колебаний А.
2. Начальную фазу φ0.
3. Скорость точки в момент времени t 1.
4. Смещение точки в момент времени t 2.
5. Кинетическую энергию в момент времени t 1.
6. Потенциальную энергию в момент времени t 2.
7. Полную механическую энергию колеблющейся точки.
Таблица 1.53
| № вар | Т, с | х 0, мм | a м, м/с2 | t 1, с | t 2, с |
| 2,25 | 2,5 | ||||
| 3,7 | |||||
| 2,5 | |||||
| 0,8 | |||||
| 0,6 | |||||
| 0,4 | 2,8 | 0,32 | |||
| 0,2 | 0,32 | 0,5 | |||
| 0,1 | 0,24 | 0,16 | |||
| 0,05 | 0,2 | 0,7 | 0,02 | ||
| 0,02 | 0,1 | 0,5 | 0,03 |
Таблица 1.54
| № вар | Т, с | х 0, мм | a м, м/с2 | t 1, с | t 2, с | |
| А, мм | φ0, рад | v1, м/с | х 2, мм | Е к, Дж | Е п, Дж | Е м, Дж |
Задача 1.28. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т и начальной фазой φ0. Полная механическая энергия колеблющейся точки Е м, максимальная возвращающая сила F м. Найти:
1. Амплитуду колебаний.
2. Скорость точки в момент времени t 1.
3. Смещение точки в момент времени t 2.
4. Кинетическую энергию в момент времени t 1.
5. Потенциальную энергию в момент времени t 2.
6. Циклическую частоту колебаний ω.
Таблица 1.55
| № вар | Т, с | φ0, рад | Е м, мкДж | F м, мН | t 1, с | t 2, с |
| π / 3 | 2,5 | 2,25 | ||||
| π / 2 | 2,8 | 3,7 | ||||
| 0,5 | π | 0,25 | 2,5 | |||
| 0,2 | π / 6 | 2,15 | ||||
| 0,1 | π /4 | 0,22 | 2,4 | |||
| 0,1 | - π / 3 | 0,32 | 2,8 | |||
| 0,2 | - π / 2 | 0,5 | 0,3 | |||
| 0,5 | - π | 0,6 | 0,4 | |||
| - π / 6 | 0,2 | 2,7 | ||||
| - π /4 | 0,5 | 1,5 |
Таблица 1.56
| № вар | Т, с | φ0, рад | Е м, мкДж | F м, мН | t 1, с | t 2, с |
| А, мм | v1, м/с | х 2, мм | Е к, Дж | Е п, Дж | ω, рад/с | |
ЗАДАНИЕ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ (2 СЕМЕСТР)
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Задача 2.1. В опыте Юнга параллельные узкие щели освещаются светом с длиной волны λ. Расстояние между источниками света d, а расстояние от источников света до экран равно l.
Найти:
1. Смещение второго максимума относительно центрального.
2. Смещение третьего минимума относительно центрального максимума.
3. Расстояние между первыми яркими полосами на экране.
4. Смещение первого максимума относительно центрального, если между экраном и источниками установить стеклянную пластину с показателем преломления n.
Таблица 2.1
| № вар | λ, нм | d, мм | l, м | n |
| 1,51 | ||||
| 1,52 | ||||
| 1,53 | ||||
| 1,54 | ||||
| 1,55 | ||||
| 1,56 | ||||
| 1,57 | ||||
| 1,58 | ||||
| 1,59 | ||||
| 1.60 |
Таблица 2.2
| № вар | λ, нм | d, мм | l, м | n |
| x 2, м | x 3, м |  , м
| x 1, м | |
Задача 2.2. Свет от монохроматического источника с длиной волны λ1 нормально падает на диафрагму с круглым отверстием диаметром d 1. Экран установлен на расстоянии l от диафрагмы.
Найти:
1. Число зон Френеля в отверстии диафрагмы.
2. Что будет в центре дифракционной картины – минимум или максимум?
3. Какова должна быть длина волны видимого света λ2, которым надо освещать диафрагму, чтобы в центре экрана наблюдалось темное пятно?
4. Каким должен быть диаметр отверстия d 2, чтобы в центре дифракционной картины появилось светлое пятно?
Таблица 2.3
| № вар | λ1, нм | d 1, мм | l, м |
Таблица 2.4
| № вар | λ1, нм | d 1, мм | l, м |
| n | min - max | λ2, м | d 2, м |
Задача 2.3. Свет от ртутной лампы по нормали падает на дифракционную решетку. Излучение с длиной волны λ1 наблюдается в спектре n -го порядка под углом φ1.
Найти:
1. Период дифракционной решетки d.
2. Число штрихов дифракционной решетки на длине l.
3. Какой наибольший порядок максимума можно получить для излучения с длиной волны λ1 на этой дифракционной решетке?
4. Под каким углом φ2 будет наблюдаться минимум k -го порядка для излучения с длиной волны λ2?
5. Какова должна быть максимальная длина волны видимого света λ3, при которой будет наблюдаться дифракция?
Таблица 2.5
| № вар | λ1, нм | φ1, град | n | λ2, нм | k | l, мм |
Таблица 2.6
| № вар | λ1, нм | φ1, град | n | λ2, нм | k | l, мм |
| d, нм | N | n мах | φ2, град | λ3, нм | ||
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Задача 2.4. Раскаленная металлическая поверхность площадью S излучает за время t 1 энергию W. Температура поверхности Т.
Найти:
1. Мощность излучения Ф е.
2. Энергетическую светимость М е.
3. Энергетическую светимость абсолютно черного тела 
.
4. Какую мощность будет излучать поверхность абсолютно черного тела такой же площади Ф е0?
5. Отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела.
6. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λmax.
Таблица 2.7
| № вар | S, м2 | t 1 , мин | W, МДж | Т, К |
| 0,8 | ||||
| 0,4 | ||||
| 0,1 | ||||
| 0,05 |
Таблица 2.8
| № вар | S, м2 | t 1 , мин | W, МДж | Т, К | |
| Ф е, Вт | М е, Вт/м2 | М е0, Вт/м2 | Ф е0, Вт | k | λmax, нм |
Задача 2.5. Диаметр вольфрамовой спирали электрической лампочки d, длина l. При включении лампочки в сеть напряжением U по спирали течет ток I. Отношение энергетической светимости вольфрама и абсолютно черного тела при этой температуре k.
Найти:
1. Температуру поверхности спирали Т.
2. Мощность излучения Ф е.
3. Энергетическую светимость М е.
4. Какую энергию будет излучать поверхность спирали за время t 1?
5. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λmax.
Таблица 2.9
| № вар | d, мкм | l, мм | U, В | I, А | k | t 1 , мин |
| 0,3 | ||||||
| 0,4 | ||||||
| 0,5 | ||||||
| 0,6 | ||||||
| 0,3 | ||||||
| 0,4 | ||||||
| 0,5 | ||||||
| 0,3 | ||||||
| 0,4 | ||||||
| 0,5 |
Таблица 2.10
| № вар | d, мкм | l, мм | U, В | I, А | k | t 1 , мин |
| Т, К | Ф е, Вт | М е, Вт/м2 | W, МДж | λmax, нм | ||
Задача 2.6. Раскаленная металлическая поверхность площадью S излучает мощность Ф е. Температура поверхности Т.
Найти:
1. Излучаемую энергию W за время t 1.
2. Энергетическую светимость М е.
3. Энергетическую светимость абсолютно черного тела при этой температуре .
4. Какую мощность будет излучать поверхность абсолютно черного тела такой же площади Ф е0?
5. Отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела.
6. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λmax.
Таблица 2.11
| № вар | S, м2 | Ф е, Вт | Т, К | t 1, мин |
| 0,8 | ||||
| 0,4 | ||||
| 0,1 | ||||
| 0,05 |
Таблица 2.12
| № вар | S, м2 | Ф е, Вт | Т, К | t 1, мин | |
| W, МДж | М е, Вт/м2 | М е0, Вт/м2 | Ф е0, Вт | k | λmax, нм |
Задача 2.7. Для классической модели атома водорода по Бору найти:
1. Радиус n -ой Боровской орбиты.
2. Линейную скорость электрона на ней.
3. Период обращения электрона.
4. Потенциальную энергию взаимодействия электрона и ядра атома.
5. Кинетическую энергию электрона.
6. Длину волны излучения при переходе электрона с n -ой на k -ю орбиту.
Таблица 2.13
| № вар | k | n | ||
Таблица 2.14
| № вар | k | n | |||
| R, м | v, м/с | Т, с | Е к, Дж | Е п, Дж | λ, нм |
Задача 2.8. Элементарная частица обладающая зарядом q и массой покоя m 0 прошла ускоряющую разность потенциалов Δφ. Найти:
1. Скорость частицы v.
2. Кинетическую энергию частицы Е к.
3. Массу движущейся частицы m.
4. Длину волны фотона, импульс которого равен импульсу частицы λф.
5. Длину волны Де-Бройля для частицы λБ.
Таблица 2.15
| № вар | q, Кл | m 0, кг | Δφ, МВ |
| 1,6∙10-19 | 9,1∙10-31 | ||
| 1,6∙10-19 | 1,67∙10-27 | ||
| 3,2∙10-19 | 6,68∙10-27 | ||
| 1,6∙10-19 | 6,68∙10-27 | ||
| 1,6∙10-19 | 9,1∙10-31 | 0,8 | |
| 1,6∙10-19 | 9,1∙10-31 | 0,6 | |
| 1,6∙10-19 | 1,67∙10-27 | ||
| 3,2∙10-19 | 6,68∙10-27 | ||
| 1,6∙10-19 | 6,68∙10-27 | ||
| 1,6∙10-19 | 9,1∙10-31 | 0,5 |
Таблица 2.16
| № вар | q, Кл | m 0, кг | Δφ, В | |
| v, м/с | Е к, Дж | m, кг | λф, нм | λБ, нм |
Задача 2.9. Рассмотрим однократно ионизированный атом гелия с точки зрения классической модели атома Бора.
Найти:
1. Радиус n -ой Боровской орбиты.
2. Угловую скорость электрона на ней.
3. Период обращения электрона.
4. Потенциальную энергию взаимодействия электрона и ядра атома.
5. Кинетическую энергию электрона.
6. Длину волны поглощенного кванта света, необходимую для перехода электрона с k -ой на n -ю орбиту.
Таблица 2.17.
| № вар | n | k | ||
Таблица 2.18
| № вар | k | n | |||
| R, м | ω, рад/с | Т, с | Е к, Дж | Е п, Дж | λ, нм |
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Задача 2.10. Кислород массой m находится под давлением р 1при температуре t 10С.Газ нагревают, в результате чего он расширяется при постоянном давлении до объема V 2.
Найти:
1. Первоначальный объем V 1.
2. Температуру газа после расширения t 2 0С.
3. Плотность газа до расширения ρ1, г/cм3.
4. Плотность газа после расширения ρ2, г/cм3.
5. Число молекул N газа.
Таблица 2.19
| № вар | m, г | t 1 0С | P 1, кПа | V 2, л |
| - 13 | ||||
| - 23 | ||||
| - 33 | ||||
| - 43 |
Таблица 2.20
| № вар | m, г | t 1 0С | р 1, кПа | V 2, л | |
| V 2, л | t 2 0С | ρ1, кг/м3 | ρ2, кг/м3 | N |
Задача 2.11. В закрытом сосуде находится кислород в количестве ν1 и азот в количестве ν2 моль. Смесь газов находится под давлением р см, при температуре t 0С.
Найти:
1. Среднюю квадратичную скорость молекул азота <vкв2>.
2. Парциальное давление кислорода р 1.
3. Парциальное давление азота р 2.
4. Концентрацию молекул в баллоне n.
5. Среднюю квадратичную скорость молекул кислорода <vкв1>.
6. Объем баллона V 0.
Таблица 2.21
| № вар | ν1, моль | ν2, моль | р см, кПа | t 0С |
| - 23 | ||||
| - 33 | ||||
| - 43 |
Таблица 2.22
| № вар | ν1, моль | ν2, моль | р см, кПа | t 0С | |
| V 0, м3 | р 1, кПа | р 2, кПа | n, 1/м3 | <vкв2>, м/с | <vкв1>, м/с |
Задача 2.12. В баллоне объемом V находится газ массой m под давлением р. Молярная масса газа μ
