Конструкция, подбор и проверка сечения сквозной внецентренно-сжатой колонны, устойчивость ветвей и стержня колонны в целом

Стержень решетчатой колонны состоит из двух ветвей, связанных между собой соединительной решеткой. Решетку обычно устанавливают в двух плоскостях (по граням ветвей), хотя для легких колонн иногда применяют решетку, расположенную по оси сечения. Для лучшего включения обоих ветвей колонны в работу на вертикальную нагрузку от кранов в колоннах крайних рядов верхний конец первого (сверху) раскоса целесообразно крепить к подкрановой ветви.

Распространенные сечения сквозных колонн:

Для колонн крайних рядов чаще применяют несимметричные сечения с наружной ветвью швеллерной формы(для удобства примыкания стены). Наиболее проста эта ветвь из прокатного швеллера, применяется она только в легких колоннах; в более мощных колоннах ветвь проектируется либо из гнутого листа толщиной до 16 мм, либо составного сечения.

Колонны средних рядов проектируются обычно симметричного сечения с ветвями из прокатных профилей либо составного сечения. Сквозная колонна работает как ферма с параллельными поясами; от действующих в колонне расчетных усилий М и N в ее ветвях возникают только продольные усилия. Поперечную силу Q воспринимает решетка. Несущая способность колонны может быть исчерпана в результате потери устойчивости какой-либо ветви (в плоскости или из плоскости рамы) или в результате потери устойчивости колонны в целом (в предположении, что она работает как единый сквозной стержень).

Продольные усилия в ветвях колонны несимметричного сечения определяются по формулам:

В ветви 1: Nв₁=N₁*y₂/h₀ + M₁/h₀

В ветви 2: Nв₂=N₂*y₁/h₀ + M_2/h₀

Здесь N, Ь – расчетная продольная сила и изгибающий момент;

у₁, у₂ – расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести соответствующих ветвей;

h₀=y₁+y₂ – расстояние между центрами тяжести ветвей колонны. N и М принимают в комбинациях, дающих наибольшие значения N_в1 и N_в2.

После определения расчетных усилий в ветвях каждую из них проверяют на устойчивость в обоих плоскостях как работающую на центральное сжатие.

Устойчивость ветви l в плоскости колонны (рамы) N_в1/(φ₁*А_в1)<= R_γ

из плоскости колонны N_в1/(φ_у*А_в1)<= R_γ

где φ₁ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости ветви λ _в1=l_в1/i₁ (l_в1 – расчетная длина ветви в плоскости колонны, равная расстоянию между узлами крепления решетки; i₁ – радиус инерции сечения ветви относительно оси 1-1); - коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости λ_у= l_у/i_у (-расчетная длина ветви из плоскости колонны, равная обычно высоте нижней части колонны; - радиус инерции сечения ветви относительно оси у-у); А_в1- площадь сечения ветви.

Проверяют устойчивость колонны в плоскости действия момента, как единого стержня.

Определяют геометрические характеристики всего сечения нижней части колонны:

- площадь сечения , см², ;

- момент инерции , см⁴, относительно оси х-х ;

- радиус инерции , см, ;

- гибкость .

Составные сжатые стержни, ветви которых соединены решетками, прове ряют на устойчивость относительно свободной оси по приведенной гибкости , которую определяют по формуле ,

где - коэффициент, зависящий от угла наклона раскоса, при

=45°…60° принять = 27;

- площадь сечения раскосов по двум граням сечения

колонны, .

Определяют условную приведенную гибкость - .

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь М₂ = + M_max (кН·м), N₂ = N_соотв (кН), находим относительный эксцентриситет поформуле ,

далее, по полученным значениям и определяют коэффициент и проверяют устойчивость колонны по формуле ,

где - коэффициент условий работы, =1.

То же, выполняем для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь М₁ = - M_max (кН·м), N₁ = N_соотв (кН). Находим относительный эксцентриситет по формуле ,

далее, по полученным значениям и определяют коэффициент и проверяют устойчивость колонны по формуле .

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.