Содержание алгебраического материала в учебниках математике И.И.Аргинской.
Содержание для 1 класса изучение элементов алгебры,понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения,корень уравнения. Решения уравнений вида x+a=b,a-x=b,x-a=b различнымми способами(подборами,движением по натуральному ряду, с помощью таблицы сложения, на основе связи между сложением и вычитанием).По разделу Изучения элементов алгебры иметь представления:об уравнении как равенстве, содержащим известное число, о смысле решения равнения, о связи между уравнениями.Знать термины уравнения,корень уравнения.Уметь решить уравнения различными способами.
Для 2 класса алгебраического материала включает: продолжение знакомства с равенствами и неравненствами, с решением неравенства и уравнений;первое знакомства с буквенными алгебраическими выражениями и их особенностями; использование буквенной символики.Расширение знаний об уравнениях и их решения происходят в основном в связи с изучением новых действий-умножение и деления в которых неизвестным является 1из множителей, делимое и делитель.Основная цель с уравнениями не изменяется-это углубление понимания связи между обратными действиями.так задание №1 из тетради 3 и 15 из тетради 4 впервые сталкивается с уравнениями,для решения которых недостаточно выполнение одной операции 43-a=33+8,76+x=95-19,y-2=(46+7)-(23+29),выявить их особенность по сравнению с привычными уравнениями и предложить путь заменить новые уравнения знакомыми.В задании 373 учебника уравнения используется связи между делимыми,делителем,значением неполного частного и остатком. Новое знакомство сиспользование буквенной символики для краткой обобщённой записи изученных закономерностей.Дети сталкиваются в задании 207.
В 3 классе относящиеся к элементам алгебры,занимают незначительное место происходит знакомства с терминами равенство, неравенство, уравнение, корень уравнения и овладение решать задачи простые уравнения видов а+х=в, а-х=в, х-а=в, а*х=в,х:а=в, а:х=в, познакомится с краткой записью изученных законов и свойств при помощи букв лат.алфавита. Так, задания 11,20,63,71,84 и т.д.Задание 112,для установления равенства или неравенства корней 4 данных уравнений без их определения можно установить, что левая часть каждого из них состоит из двух слагаемых, одно из которых одинаково(у+279), а вторые в каждом уравнении становится всё меньше и меньше. Правые же части тоже расположены в порядке уменьшения,т.к. вторые слагаемые в левых частях уравнений и их правые части уменьшаются на одно и тоже число, корни уравнений равны между собой.Знакомство с решением сложных неравенств с переменной величиной расматривается поиск общих решений двух простых неравенств с одной и той же переменной, а также происходит знакомство с двойными неравенствами.Задания 217 знакомство с одним из способов решения неравенств на основе решения соответствующему ему уравнения.Решение состоит из 2 этапов: определения переменной,при котором левая часть его равна правой, определения множества чисел, при которых данное неравенство верно.
4 класс иметь представления об основных свойствах равенств,о выражениях с переменной их чтения и записи, определения значения таких выражений при заданных значениях переменной, о равенствах и неравенствах. Знать термины,уравнеия,корень уравнения, решать их. Выполнения уравнений и их решения на основе взаимосвязи между компонентами действий.Большинство заданий построены по плану: предлагается уравнение, способ решения уже известен и другие уравнения, в которых уже есть то или иное усложнение по сравнению со знакомым,нужно решить установить,в чём заключается усложнения и найти путь преобразования которые позволит получить более простые.Так, задания 71,89,139,179 и т.д. Знакомство с новым способом решения уравнений,при помощи основных свойств равенств.Главная цель познакомить с уравнениями, которые невозможно решить на основе взаимосвязи между компонентами действий.Это уравнение,где известное число находится в обеих его частях,задание 289.Задания 297,308, т.д.уравнения более сложные,большое количество преобразований для нахождения их корней.
Подход М.И.Моро к обучению младших школьников решению задач.
Задача-это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий. Обязательными элементами арифметической задачи являются неизвестное искомое число или несколько искомых чисел и данные числа. Основная особенность сюжетных текстовых задач состоит,что в них не указывается прямо, какое действие должно быть выполнено над данными числами для получения искомого. Текст задачи содержит косвенные указания на ту связь которая существует между данными числами и искомым и которая определяет выбор нужных арифметических действий и их последовательности Это условие задачи. В задаче должно быть не меньше 2 сисловых данных, в задаче непременно заключён вопрос. Основные элементы задачи-условие и вопрос. Числовые данные представляют элементы условия. Искомое всегда заключено в вопросе. Решить задачу,значит ответить на поставленный вопрос. Решить задачу значит объяснить,рассказать,какие действия выполнить над данными в ней числами, чтобы после вычислений получить число,которое нужно получить. Записать решение задач,значит с помощью цифр и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, выполнить вычисления, дать ответ на вопрос. На начальных ступенях естественно вести на основе обобщения накопленного детьми опыта жизненного наблюдений,текстовые сюжетные задачи могут оказаться полезными средством ознакомления понятиями, отношениями, закономерностями. С первых шагов обучения должны научиться выделять в окружающей обстановке множество предметов. Дети должны научиться предложенную сюжетную задачу переводить на языки математических выражений. Цель,используя текстовые задачи как один из видов упражнений, обеспечить лучшее усвоение включённых в программу вопросов теории.В1 классе знакомятся с действиями сложения и вычитания,во 2 кл. с действиями умножения и деления,значит предусмотренно простые текстовые задачи на раскрытие смысла этих действий.
1.группа задач- направленные на раскрытие смысла.Ко 2 группе-раскрывающие различные отношение между числами (быть равными,быть на столько-то больше(меньше),чем,быть во столько-то раз больше(меньше),чем). И 3 группа-задачи раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий. Эти задачи на нахождение одного из компонентов действия.Задачи- вопросы,сходство между с задачами в том, что в них как и задачахзадаются в словесной форме, и на вопрос не требуется выполнять арифметическое действие над числами.2 и 3 классе –задачи иллюстрирующие рассматриваемые в 1 классе. В учебнике 3 класса задача 608,иллюстрирующая свойство умножения числа на произведение: на одной машине привезли 24 мешка муки,по 80 кг в каждом, а на другой привезли таких же мешков в 2 раза больше. Сколько кг муки привезли на 2 машине? Детям предлогается решить задачу различными способами (1 способ-(80*20)*2=3840,2 способ-80*(24*2)=3840).
