Статистическое изучение сезонных колебаний

При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально- экономических явлений часто обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени и обусловлены специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.

В статистике периодические колебания, имеющие определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, называют «сезонными колебаниями», а динамический ряд – тренд – сезонным или сезонным рядом динамики.

Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам.

Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. Для расчета индексов сезонности необходимы данные об изучаемом явлении минимум за три года. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.

1. Если тренда нет или он незначителен, то для каждого месяца (квартала) индексы сезонности определяются по формуле:

(6.12)

где - средняя из фактических уровней одноименных месяцев;

- общая средняя за исследуемый период.

2. При наличии тенденции к снижению или росту, отклонения от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В таких случаях постоянные данные сопоставляются с выравнеными.

Для расчета индекса сезонности для таких рядов динамики используется следующая формула:

(6.13)

где у_i – эмпирические уровни ряда;

- теоретические (выравненные) уровни ряда;

n - число лет.

Варавнивание уровней ряда можно осуществить с помощью методов, описанных в главе 6.4.

Тренировочное задание

1. Имеются следующие данные о производстве продукции промышленности района (млн. руб. в сопоставимых ценах).

В старых границах	6,0	7,5	9,0
В новых границах

Приведите уровни ряда к сопоставимому виду и исчислите абсолютные и относительные показатели прироста продукции. Сделайте выводы.

2. На основе данных по грузовому автотранспортному предприятию, представленных в таблице:

Год
Перевезено груза, тыс.т

Требуется определить:

1. Основную тенденцию развития методом скользящей средней.

2. Провести анализ полученных результатов и сделать выводы.

3. Имеются помесячные данные по производству телевизоров на одном из предприятий, представленные в таблице:

Месяцы	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
Производство телевизоров (шт.)

Требуется определить:

1. Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.
2. Провести анализ полученных результатов и сделать выводы.

4. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики производства ткани в одном из регионов за 1999 - 2004 гг.и недостающие в таблице цепные показатели динамики.

Годы	Производство, млн. м2	По сравнению с предыдущим годом
Абс. прирост, млн. м2	Темп роста,%	Темп прироста, %	Абс. содержание 1 % прироста, млн. м2
	95,2	-	-	-	-
		4,8
				5,8
		7,0			1,15

5. Имеются данные о поставке сырья предприятиям, тыс. т.

Годы

Месяцы

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Для анализа внутригодичной динамики поставок сырья определить индексы сезонности и построить график сезонной волны.

Тестовое задание

1. Уровень ряда динамики – это:

а) определенное значение варьирующего признака в совокупности;

б) величина показателя на определенную дату или момент времени;

в) величина показатели за определенный период времени.

2. Ряд динамики может состоять:

а) из абсолютных суммарных величин;

б) из относительных и средних величин;

в) из абсолютных, средних и относительных величин.

3. Ряд динамики, характеризующей уровень развития социально-экономического явления на определенные даты времени, называется:

а) интервальным;

б) моментным.

4. Средний уровень интервального ряда динамики определяется как:

а) средняя арифметическая;

б) средняя хронологическая.

5. Средний уровень моментного ряда динамики исчисляется как средняя арифметическая взвешенная при:

а) равных интервалах между датами;

б) неравных интервалах между датами.

6. Абсолютный прирост, исчисляется как:

а) отношение уровней ряда;

б) разность уровней ряда.

7. Основная тенденция представляет собой изменение ряда динамики:

а) равномерно повторяющиеся через определенные промежутки времени внутри ряда;

б) определяющее какое – то общее направление развития.

8. Для выявления основной тенденции развития используются:

а) метод усреднения интервалов;

б) метод скользящей средней;

в) метод аналитического выравнивания;

г) а, б.

9. Ряд динамики, характеризующий изменение урожайности сахарной свеклы в фермерском хозяйстве, аналитически можно представить уравнением у =230+12t. Это значит, что урожайность сахарной свеклы увеличивается ежегодно в среднем на:

а) 12 %

б) 12 ц.

10. Сезонные колебания представляют собой изменение ряда динамики, равномерно повторяющиеся:

а) через определенные промежутки времени с годичным интервалом;

б) внутри года.