Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


ПРИЛОЖЕНИЕ 1. РАсчет погрешностей измерений




ПРЯМЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ.

Случайная погрешность D xсл определяется по формуле

,

где n – число измерений, tn, a – коэффициент Стъюдента, xср – среднее значение измеряемой величины. Доверительная вероятность a обычно принимается равной 0,95.

Систематическая погрешность D xсист определяется через класс точности прибора

,

где Xпред – максимальное значение по шкале данного прибора, Ех – класс точности прибора.

Если класс точности прибора неизвестен, то систематическая погрешность считается равной половине цены наименьшего деления.

Абсолютная погрешность D х складывается из случайной и систематической погрешностей:

D x = D x сл+ D x сист .

Относительная погрешность определяется по формуле:

Окончательные результаты вычислений представляют в виде: .

КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ.

Результат косвенного измерения всегда рассчитывается по формуле на основании прямых измерений. Например, в случае функции двух переменных погрешность при косвенных измерениях будет находиться по правилам дифференцирования с последующей заменой дифференциалов погрешностями:

.

Независимо от знака производных, слагаемые в данном выражении должны учитываться только со знаком «+». Если в формулу входят константы, то при расчетах в них необходимо учитывать хотя бы на одну значащую цифру больше, чем в измеряемой величине. Тогда они практически не вносят погрешности в результат измерения.

Рассмотрим более подробно расчет погрешности косвенных измерений на примере лабораторной работы № 1.

Относительная погрешность в определении удельного сопротивления может быть найдена в результате дифференцирования соотношения .

.

Каждая из абсолютных погрешностей D U, D d, D I, D l складывается из случайной и систематической погрешности. Например, в случае измерения диаметра проволоки

D d= D dсл+ D dсист .

При каждом измерении значения силы тока, напряжения и длины проводника остаются постоянными при прочих равных условиях. Поэтому для этих величин можно ограничиться систематической абсолютной погрешностью измерения D U= D Uсист, D l= D lсист , D I= D Iсист. Систематические погрешности в определении длины и диаметра проволоки равны: D lсист =0,5 мм и D dсист= 0,01мм соответственно. Погрешности D U и D I находятся по классу точности приборов (см. приложение 2, 3).

Случайная погрешность D dсл находится на основании данных таблицы 3 (лаб. раб. №1) по формуле

Абсолютная погрешность в определении удельного сопротивления может быть найдена умножением среднего значения на относительную погрешность (в долях целого числа)

Окончательные результаты вычислений обычно представляют в виде:






Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-10-23; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 635 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Если вы думаете, что на что-то способны, вы правы; если думаете, что у вас ничего не получится - вы тоже правы. © Генри Форд
==> читать все изречения...

4178 - | 4105 -


© 2015-2026 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.