Коэффициент ширины шестерни по диаметру

ВВЕДЕНИЕ

Цель курсового проектирования – систематизировать, закрепить, расширить теоретические знания, а также развить расчетно-графические навыки студентов. Основные требования, предъявляемые к создаваемой машине: высокая производительность, надежность, технологичность, минимальные габариты и масса, удобство в эксплуатации и экономичность. В проектируемом редукторе используются зубчатые передачи.

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине.

Назначение редуктора – понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Нам в нашей работе необходимо спроектировать редуктор для ленточного транспортера, а также подобрать муфты, двигатель. Редуктор состоит из литого чугунного корпуса, в котором помещены элементы передачи – 2 шестерни, 2 колеса, подшипники, валы и пр. Входной вал посредством муфты соединяется с двигателем, выходной также посредством муфты с транспортером.

1. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Кинематический анализ схемы привода.

Привод состоит из электродвигателя, двухступенчатого редуктора. При передаче мощности имеют место ее потери на преодоление сил вредного сопротивления. Такие сопротивления имеют место и в нашем приводе: в зубчатой передаче, в опорах валов, в муфтах и в ремнях с роликами. Ввиду этого мощность на приводном валу будет меньше мощности, развиваемой двигателем, на величину потерь.

По таблице 1.1 коэффициент полезного действия пары цилиндрических колес η_з.к. = 0,97; коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения, η_п = 0,97; коэффициент, учитывающий потери в опорах вала приводного барабана η_б = 0,99;

Общий КПД привода:

= 0,97 * 0,97³ * 0,99 = 0,88

 

Требуемая мощность электродвигателя:

Р_тр=Р₃/ =10,22 кВт,

Частота вращения барабана:

При выборе электродвигателя учитываем возможность пуска транспортера с полной загрузкой.

Пусковая требуемая мощность:

Р_п=Р_тр*1,3м=10,22*1,3=13,29 кВт

По ГОСТ 19523-81 (см. табл. П1 приложения) по требуемой мощности

Р_тр = 11 кВт выбираем электродвигатель трехфазный асинхронный

короткозамкнутый серии 4АН закрытый, обдуваемый с синхронной частотой

n = 750 об/мин 4АН132М4 с параметрами Р_дв = 11 кВт и скольжением

S=2,8 %, отношение Р_п/Р_н=2. Р_пуск=2*11=22 кВт - мощность данного двигателя на пуске. Она больше чем нам требуется Р_п= 13,29 кВт.

Номинальная частота вращения двигателя:

об/мин

n₃ = 36 об/мин

n₂ = 731/4 = 182,75 об/мин.

Передаточное отношение редуктора U_общ=20,3;

Передаточное отношение первой ступени примем u_т=4; соответственно второй ступени u_б=u/u_т=20,3/4=5

Момент на входном валу:

,

где: Р_тр – требуемая мощность двигателя, кВт;

– угловая скорость вращения двигателя, об/мин;

Момент на промежуточном валу:

Т₂ = Т₁ * u_б;

где: u_б – передаточное отношение первой ступени;

Т₂ = 134,5*10³ * 5 =538*10³ Нмм

Момент на выходном валу:

Т₃ = Т₂ * u_т;

где: u_т – передаточное отношение второй ступени;

Т₃ = 538*10³ * 4 = 2155*10³ Нмм

 

2. РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС РЕДУКТОРА

2.1 ВЫБОР МАТЕРИАЛА

Выбираем материал со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 40 ХН, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 280; для колеса – сталь 40 ХН, термическая обработка – улучшение, но на 30 единиц ниже НВ 250.

Допускаемые контактные напряжения по формуле

, МПа

где: σ_{Н lim b} – предел контактной выносливости, МПа;

, МПа

для колеса: = 2*280 + 70 = 630МПа

для шестерни: = 2*250 + 70 = 570 Мпа

К_НL – коэффициент долговечности

К_HL=1;

Так как, число нагружения каждого зуба колеса больше базового, то принимают К_HL = 1.

[S_H] – коэффициент безопасности, для колес нормализованной и улучшенной стали принимают [S_H] = 1,1.

Для шестерни:

Для колеса:

Тогда расчетное контактное напряжение определяем по формуле (3.10):

= 0.45(572+518,2)=490,6 МПа.

 

2.2 РАСЧЕТ БЫСТРОХОДНОЙ СТУПЕНИ ДВУХСТУПЕНЧАТОГО ЗУБЧАТОГО РЕДУКТОРА.

Межосевое расстояние определяем по формуле (3.7):

, мм

где: К_а – для прямозыбых колес К_а = 49,5;

u_б – передаточное отношение первой ступени;

Т₂ – крутящий момент второго вала, Нмм;

К_Нβ – коэффициент, учитывающий не равномерность распределения нагрузки по ширине венца.

При проектировании зубчатых закрытых передач редукторного типа принимают значение К_Нβ=1,2

[σ_H] – предельно допускаемое напряжение;

ψ_ba – коэффициент отношения зубчатого венца к межосевому расстоянию, для косозубой передачи ψ_ba = 0,2.

мм

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 а_w = 250 мм.

Нормальный модуль:

m_n = (0,01 0,02)*а_w

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

m_n = (0,01 0,02)*а_w = (0,01 0,02)*250 = 2,5 5 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m_n = 4.

Число зубьев шестерни:

,

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

β – угол наклона зуба, °;

u_б – передаточное отношение первой ступени;

m_n – нормальный модуль, мм;

;

примем z₁=21;

Число зубьев колеса:

z₂ = z₁ * u_б = 21*5=105

Уточняем значение угла наклона зубьев:

,

Диаметры делительные.

Для шестерни:

Для колеса:

Проверка:

Диаметры вершин зубьев.

Для шестерни: d_a1 =d₁+2m_n = 92 мм

Для колеса: d_a2 =d₂+2m_n = = 428 мм

Ширина зуба.

Для колеса: b₂ = ψ_ba * a_w = 50 мм

Для шестерни: b₁ = b₂ + 5 = 55 мм

Коэффициент ширины шестерни по диаметру.

,

где: b₁ – ширина зуба для шестерни, мм;

d₁ – делительный диаметр шестерни, мм;

Окружная скорость колес.

м/с

Степень точности передачи: для косозубых колес при скорости до 10 м/с следует принять 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки.

По таблице 3.5 при ψ_bd = 0,65, твердости НВ< 350 и несимметричном расположении колес коэффициент К_Нβ = 1,2.

По таблице 3.4 при ν = 3,2 м/с и 8-й степени точности коэффициент К_Нα=1.

По таблице 3.6 для прямозубых колес при скорости менее 5 м/с коэффициент К_Нυ = 1,05.

= 1,2 * 1 * 1,05 = 1,26

Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1].

, МПа

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

Т₂ – крутящий момент второго вала, Нмм;

К_Н – коэффициент нагрузки;

u_б - передаточное отношен ие первой ступени;

b₂ – ширина колеса, мм;

Условие прочности выполнено.

Силы, действующие в зацеплении.

В зацеплении действуют три силы:

- Окружная

, Н

где: Т₁ – крутящий момент ведущего вала, Нмм;

d₁ –делительный диаметр шестерни, мм;

- Радиальная

, Н

где: α – угол зацепления, °;

β – угол наклона зуба, °;

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.

, МПа

где: F_t – окружная сила, Н;

Коэффициент нагрузки К_F = K_Fβ * K_Fν (см. стр. 42)

По таблице 3.7 при ψ_bd = 0,65, твердости НВ ‹ 350 и несимметричном расположении зубчатых колес от носительно опор коэффициент К_Fβ = 1.13.

По таблице 3.8 для прямозубых колес 8-й степени точности и скорости 3,2 м/с коэффициент К_Fυ = 1,45.

Таким образом, К_F = 1,13 * 1,45 = 1,64.

Коэффициент, учитывающий форму зуба, Y_F зависит от эквивалентного числа зубьев z_υ

- У шестерни:

- У колеса:

Коэффициент Y_F1 = 4,1 и Y_F2 = 3,6 (см. стр. 42).

Определяем коэффициенты Y_β и К_Fα.

,

где средние значения коэффициента торцевого перекрытия ε_α = 1,5; степень точности n = 8.

 

Допускаемые напряжение при проверке на изгиб определяют по формуле 3.24:

, МПа

По таблице 3.9 для стали 40 ХН улучшенной при твердости НВ ‹ 350 = 1,8 НВ.

Для шестерни = 1,8 * 280 = 504 МПа

Для колеса = 1,8 * 250 = 450 МПа

Коэффициент безопасности

По таблице 3.9 [S_F]’ = 1.75 для стали 40ХН улучшенной; [S_F]” = 1 для поковок и штамповок.

Допускаемые напряжения:

Для шестерни

Для колеса

Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение меньше. Найдем отношения:

Для шестерни:

Для колеса:

Проверку на изгиб проводим для колеса:

Условие прочности выполнено.

 

2.2 РАСЧЕТ ТИХОХОДНОЙ СТУПЕНИ ДВУХСТУПЕНЧАТОГО ЗУБЧАТОГО РЕДУКТОРА

Выбираем материал со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 280; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но на 30 единиц ниже НВ 250.

Допускаемые контактные напряжения по формуле (3.9)

, МПа

где: σ_{Н lim b} – предел контактной выносливости, МПа;

, МПа

для колеса: = 2*200 + 70 = 470 МПа

для шестерни: = 2*230 + 70 = 530 Мпа

К_НL – коэффициент долговечности;

,

где: N_HO – базовое число циклов напряжений;

N_НЕ – число циклов перемены напряжений;

Так как, число нагружения каждого зуба колеса больше базового, то принимают К_HL = 1.

[S_H] – коэффициент безопасности, для колес нормализованной и улучшенной стали принимают [S_H] = 1,1 1,2.

Для шестерни:

Для колеса:

Тогда расчетное контактное напряжение определяем:

= 0.45(481+428)=410 МПа.

 

 

Межосевое расстояние определяем по формуле (3.7 [1])

, мм

где: К_а = 49,5;

u₃ – передаточное отношение на выходе;

Т₃ – крутящий момент на выходе;

К_Нβ=1.2;

ψ_ba = 0,25 0,40.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 а_w = 450 мм (см. с.36).

Нормальный модуль.

m_n = (0,01 0,02)*а_w = (0,01 0,02)*450 = 4,5 9 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m_n = 8 мм.

Число зубьев шестерни (формула 3.12)

Число зубьев колеса

z₁=z_Σ/(u+1)=112,5/5=23.

z₂= z_Σ-z₁=90.

Диаметры делительные.

Для шестерни:

Для колеса:

Проверка:

 

Диаметры вершин зубьев.

Для шестерни: d_a3 =d₃+2m_n = 180+ 2*8 = 196 мм

Для колеса: d_a4 =d₄+2m_n = 720 + 2*8 = 736 мм

Ширина зуба.

Для колеса: b₄ = ψ_ba a_w = 90 мм

Для шестерни: b₃ = b₄ + 5 = 90 + 5 = 95 мм