Министерство науки и образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский государственный университет тонких химических технологий
имени М.В Ломоносова»
Кафедра маркетинга и менеджмента
ОТЧЕТ ПО ПРАКТИКЕ ПО СТАТИСТИКЕ
Руководитель В.Б. Люкманов
Студент гр. ИУ-22 Д.М. Спиридонов
Москва 2012
Отчет по практике» - ИУ22 – Спиридонов Д.М.».
Тема: «Демографические тенденции в Российской Федерации за период 1980 – 2011 гг.».
| Годы | нас.(млн. чел.) | муж.(тыс. чел.) | жен.(тыс. чел.) | родившиеся | умершие | браки | разводы | прод. жизни(лет) | чис. больн. учреждений(тыс.) |
| 138,1 | 63,2 | 74,2 | 30,54 | 12,5 | |||||
| 138,8 | 68,7 | 78,3 | 37,88 | 12,8 | |||||
| 139,6 | 69,5 | 78,8 | 42,93 | 12,1 | |||||
| 140,5 | 69,5 | 78,8 | 52,53 | 10,7 | |||||
| 141,6 | 68,3 | 68,75 | 10,6 | ||||||
| 142,5 | 67,6 | 77,6 | 68,93 | 10,3 | |||||
| 143,6 | 67,5 | 77,5 | 67,61 | 10,1 | |||||
| 144,8 | 77,2 | 69,19 | 9,8 | ||||||
| 66,6 | 76,9 | 64,52 | 9,5 | ||||||
| 66,2 | 76,6 | 65,34 | 7,5 | ||||||
| 147,7 | 65,8 | 76,4 | 65,23 | 6,8 | |||||
| 148,3 | 65,7 | 76,3 | 64,95 | 6,5 | |||||
| 148,3 | 65,6 | 76,3 | 64,85 | 6,5 | |||||
| 146,3 | 65,6 | 76,3 | 65,27 | 6,3 | |||||
| 145,2 | 65,8 | 76,4 | 65,3 | 6,2 | |||||
| 65,7 | 76,3 | 66,6 | 6,2 | ||||||
| 144,2 | 65,6 | 76,3 | 67,51 | 6,5 | |||||
| 143,5 | 65,05 | 76,2 | 67,88 | 6,7 | |||||
| 142,8 | 64,9 | 75,9 | 63,32 | 6,8 | |||||
| 142,2 | 64,82 | 75,6 | 62,34 | 7,1 | |||||
| 64,7 | 75,5 | 65,2 | 7,2 | ||||||
| 141,9 | 64,6 | 75,45 | 7,4 | ||||||
| 141,7 | 64,3 | 74,32 | 64,7 | 7,2 | |||||
| 141,4 | 64,3 | 73,45 | 64,4 | 7,3 |
| Годы | числ. Общеобраз. Учреж.(тыс.) | числ. Безраб.(тыс. чел.) | прибышие | выбывшие | общ. Пл. жил. Помещений |
| 103,8 | 13,4 | ||||
| 96,55 | 1944,23 | 15,3 | |||
| 74,8 | 2076,3 | 16,4 | |||
| 73,21 | 2312,32 | 17,3 | |||
| 69,7 | |||||
| 2224,54 | 18,7 | ||||
| 70,2 | 2342,54 | 19,2 | |||
| 69,45 | 2644,32 | 19,3 | |||
| 68,1 | 2343,43 | 19,5 | |||
| 65,55 | 19,7 | ||||
| 62,5 | 19,8 | ||||
| 61,33 | |||||
| 60,3 | 7999,5 | 20,2 | |||
| 58,9 | 7699,5 | 20,2 | |||
| 57,3 | 6423,7 | 20,5 | |||
| 56,67 | 5698,3 | 20,6 | |||
| 55,1 | 5959,2 | 20,9 | |||
| 53,43 | 5674,8 | 21,1 | |||
| 52,4 | 5262,8 | 21,3 | |||
| 52,12 | 5311,9 | 21,4 | |||
| 50,1 | 4588,5 | 21,5 | |||
| 49,98 | 4791,5 | 21,6 | |||
| 49,4 | 6372,8 | ||||
| 48,76 | 5636,3 | 22,1 |
В самом начале посмотрим на график численности населения (млн. чел.) на территории РФ за период 1980 – 2011 гг.
Графика
На данном графике можно увидеть, что средняя численность населения в РФ за период 1980 – 2011 гг. составила примерно 143,46 млн. чел. с отклонением в 2,89. При этом видно, что численность населения в 142-144 млн. чел. повторилась наибольшее количество раз за весь рассмотренный период – 6 раз. А численность населения РФ в 148-150 млн. чел. была достигнута наименьшее количество лет, только в 2 из рассмотренного периода времени.
Далее, на следующих 4-х таблицах будет представлена общая информация об отдельных показателях из базы данных. А именно: число общеобразовательных учреждений (тыс.), число больничных учреждений, численность безработных и общая площадь жилых помещений по территории РФ.
Таблица №1
| Численность общеобразовательных учреждений | ||
| Значения | ||
| Стандартные атрибуты | Положение | |
| Метки | <нет> | |
| Тип | Числовой | |
| Формат | F8.2 | |
| Измерение | Количество | |
| Роль | Входная | |
| M | Валидные | |
| Пропущенные | ||
| Среднее значение и дисперсия | Cреднее | 63,7354 |
| Стандартное отклонение | 13,90759 | |
| 25-й процентиль | 52,9150 | |
| 50-й процентиль | 60,8150 | |
| 75-й процентиль | 69,8500 |
В 1-ой таблице мы можем увидеть, что средняя численность общеобразовательных учреждений за рассмотренный период составляет 63,74 при стандартном отклонении в 13,91 при том, что при разбивке на квартили (25%-е, 50%-е и 75%-е процентили, которые разделяют наблюдения на четыре группы одинакового объема), нижний 25-й процентиль (значение количественной переменной, которое разделяет упорядоченные данные на группы таким образом, что определенный процент наблюдений имеет значения этой количественной переменной меньше значения процентиля, а другой процент наблюдений имеет значения этой количественной переменной больше значения процентиля) составил 52,92; а верхний 75-й составил 69,86.
Таблица №2
| Численность больничных учреждений | ||
| Значения | ||
| Стандартные атрибуты | Положение | |
| Метки | <нет> | |
| Тип | Числовой | |
| Формат | F8.2 | |
| Измерение | Количество | |
| Роль | Входная | |
| M | Валидные | |
| Пропущенные | ||
| Среднее значение и дисперсия | Cреднее | 8,3583 |
| Стандартное отклонение | 2,18829 | |
| 25-й процентиль | 6,6000 | |
| 50-й процентиль | 7,2500 | |
| 75-й процентиль | 10,2000 |
Во 2-ой таблице мы можем увидеть, что среднее численность больничных учреждений по стране за рассмотренный промежуток времени составила 8,35 при стандартном отклонении в 2,19 при том, что при разбивке на квартили (4 части), нижний 25-й процентиль составил 6,60; а верхний 75-й составил 10,2.
Таблица №3
| Численность безработных | ||
| Значения | ||
| Стандартные атрибуты | Положение | |
| Метки | <нет> | |
| Тип | Числовой | |
| Формат | F8.2 | |
| Измерение | Количество | |
| Роль | Входная | |
| M | Валидные | |
| Пропущенные | ||
| Среднее значение и дисперсия | Cреднее | 4679,3950 |
| Стандартное отклонение | 2118,99457 | |
| 25-й процентиль | 2342,9850 | |
| 50-й процентиль | 5287,3500 | |
| 75-й процентиль | 6166,0000 |
В 3-ей таблице видно, что средняя численность безработных в РФ за рассмотренное время составила 4679,40 чел. при стандартном отклонении в 2119 чел. Вместе с этим, 50-й процентиль составил 5287,35; при верхнем в 6166.
Таблица №4
| Общая площадь жилых помещений | ||
| Значения | ||
| Стандартные атрибуты | Положение | |
| Метки | <нет> | |
| Тип | Числовой | |
| Формат | F8.2 | |
| Измерение | Количество | |
| Роль | Входная | |
| M | Валидные | |
| Пропущенные | ||
| Среднее значение и дисперсия | Cреднее | 19,5833 |
| Стандартное отклонение | 2,17209 | |
| 25-й процентиль | 18,9500 | |
| 50-й процентиль | 20,1000 | |
| 75-й процентиль | 21,2000 |
Во 4-ой таблице можно заметить, что средняя площадь жилых помещений по стране за рассмотренный промежуток времени составила 19,58 при стандартном отклонении в 2,17, при этом, при разбивке на квартили, нижний 25-й процентиль составил 18,95; а 50-й процентиль составил 21,20.
Теперь рассмотрим частоты.
Частоты
| Статистики | |||||||
| Население (млн. чел.) | Численность мужчин | Общая площадь жилых помещений | родившиеся | умершие | Численность безработных | ||
| N | Валидные | ||||||
| Пропущенные | |||||||
| Среднее | 143,4583 | 76,4425 | 19,5833 | 1739105,1667 | 1927106,7500 | 4679,3950 | |
| Стд. ошибка среднего | ,58986 | ,27514 | ,44338 | 78406,67705 | 82995,92479 | 432,53796 | |
| Медиана | 143,1500 | 76,3000 | 20,1000 | 1690817,5000 | 2005304,0000 | 5287,3500 | |
| Мода | 148,30 | 76,30 | 20,20 | 1266800,00a | 886090,00a | 1845,00a | |
| Стд. отклонение | 2,88970 | 1,34791 | 2,17209 | 384112,70241 | 406595,33294 | 2118,99457 | |
| Дисперсия | 8,350 | 1,817 | 4,718 | 147542568149,015 | 165319764771,326 | 4490137,987 | |
| Размах | 10,20 | 5,35 | 8,70 | 1515553,00 | 1479736,00 | 6798,00 | |
| Минимум | 138,10 | 73,45 | 13,40 | 1266800,00 | 886090,00 | 1845,00 | |
| Максимум | 148,30 | 78,80 | 22,10 | 2782353,00 | 2365826,00 | 8643,00 | |
| Сумма | 3443,00 | 1834,62 | 470,00 | 41738524,00 | 46250562,00 | 112305,48 |
Как видно из вышеприведенной таблицы, в ней были рассмотрены 6 показателей из базы данных, а именно население (млн. чел.), численность мужчин (тыс. чел.), общая площадь жилых помещений, численность родившихся и умерших, а также численность безработных по стране. В таблице представлены следующие характеристики – N валидные – количество (правильных) ответов, N пропущенные – количество неправильных или пропущенных ответов на данный вопрос, Среднее (арифметическое) – сумма всех значений деленное на их количество, Стд. ошибка среднего – характеристика точности, стабильности величины. Чем меньше значение стандартной ошибки, тем стабильнее величина, Медиана – среднее значение распределения, Мода – наиболее часто встречаемое значение, Стд. отклонение (от среднего) – величина, характеризующая изменчивость (равняется квадратному корню из дисперсии), Дисперсия – вспомогательная величина для стандартного отклонения, Процентили – процент распределения значений. И, если посмотреть на данную таблицу, то можно сказать о том, что средняя численность населения в стране за весь рассмотренный период лет(1980 – 2011 гг.) составила 143,46 млн. чел., из них примерно 76, 44 мужчины. При этом, средняя численность родившихся в стране все же меньше средней численности умерших, а средняя численность безработных составила и 4679,40 человек. Самая большая стандартная ошибка среднего при этом составила 82995,92 по численности умерших, также велика она и в численности родившихся 78406,68. Мода, наиболее часто встречающиеся значение, оказалась самой высокой по показателю численности родившихся в стране, но при этом минимум также составил 1266800 чел. а вот максимум составил 2782353 чел. но этот показатель, как мы видим, встречается редко по моде. Медиана - значение, которое попадает в середину наблюдений, т.е. 50-й перцентиль при разбивке на квартили, самой наибольшей наоборот оказалась по численности умерших и составила 2005304 чел. за прошедший период времени при максимуме в 2365826 чел. и минимуме в 886090 чел.. Самая большая дисперсия, мера разброса вокруг среднего значения, составила 165319764771,326 по числу умерших в период рассмотренных лет а самая маленькая в 1,817 по численности мужского населения в стране. Размах, разность между наибольшим и наименьшим значениями числовой переменной; максимум минус минимум, больше всего оказался по численности родившихся, а меньше всего по численности мужчин в стране. Сумма или итог для всех значений по всем наблюдениям, имеющим непропущенные значения, самой высокой стала для числа умерших.
Далее перейдем к просмотру описательной статистики
Описательные
| N | Минимум | Максимум | Сумма | Среднее | Стд. отклонение | ||
| Статистика | Статистика | Статистика | Статистика | Статистика | Стд. ошибка | Статистика | |
| браки | 897327,00 | 1795432,00 | 31279281,00 | 1303303,3750 | 53733,84189 | 263240,98911 | |
| разводы | 30,54 | 69,19 | 1480,77 | 61,6988 | 2,07906 | 10,18528 | |
| числобольничныхучреждений | 6,20 | 12,80 | 200,60 | 8,3583 | ,44668 | 2,18829 | |
| числообщеобразовательныхучреждений | 48,76 | 103,80 | 1529,65 | 63,7354 | 2,83888 | 13,90759 | |
| численностьбезработных | 1845,00 | 8643,00 | 112305,48 | 4679,3950 | 432,53796 | 2118,99457 | |
| N валидных (целиком) |
По данным таблицы, наибольший минимум составляет по показателю число больничных учреждений 6,20 при максимуме 12,8, самый наибольший максимум по числу браков и составляет 1795432, при этом максимальное значение тут составило 897327, что тоже не очень мало. Если сравнить с показателем по разводам, то получится, что минимум и максимумы здесь не очень велики и составляют всего 30,54 и 69,19 соответственно. Что же касается числа безработных, то здесь сумма составила 112305,48 чел. при том что среднее составило 4679,3950, стандартная ошибка, мера того, как сильно может отличаться значение среднего от выборки к выборке, извлекаемое из одного и того же распределения; т.е. можно заключить, что два значения различаются, если отношение их разности к стандартному отклонению (величине, характеризующей изменчивость (равняется квадратному корню из дисперсии)). меньше -2 или больше +2, составила 2118,99457.
Далее перейдем к графикам.
График №1
Изучим круговую диаграмму. На ней показано, что численность умерших и родившихся составляют приблизительно одинаковое соотношение между собой, но все же с перевесом в сторону умерших. Также видно, что число разводов по диаграмме составляет самую малую долю от всех остальных показателей и меньшую, чем число браков между людьми. При этом, как можно заметить из диаграммы, число прибывших в страну и выбывших из нее за рассмотренный период времени примерно равны, но с перевесом в сторону выбывших.
График №2
Следующий график представляет собой область, где по оси y расположена шкала населения РФ 0-150 млн. чел., а по оси x расположены 3 показателя, это общая численность населения и численность мужчин и женщин по стране (млн. чел.) за рассмотренный период времени (1980 – 2011 гг.), которые и представляют собой единую область. Как видно из графика, численность женщин превышает численность мужчин по стране. Таким образом, женщины составляют большую часть населения страны.
График №3
На следующем графике, представленном в виде линии, по оси x расположены показатели - число больничных учреждений и общая площадь жилых помещений, по оси y средние значения. Как показано на графике, линия представляет собой средние численности больничных учреждений, образовательных учреждений и площади жилых помещений по территории РФ за период 1980 – 2011 гг.
Рассмотрим одномерный дисперсионный анализ.
Одномерный дисперсионный анализ
| Межгрупповые факторы | ||
| N | ||
| продолжительностьжизнилет | 30,54 | |
| 37,88 | ||
| 42,93 | ||
| 52,53 | ||
| 62,34 | ||
| 63,32 | ||
| 64,40 | ||
| 64,52 | ||
| 64,70 | ||
| 64,85 | ||
| 64,95 | ||
| 65,00 | ||
| 65,20 | ||
| 65,23 | ||
| 65,27 | ||
| 65,30 | ||
| 65,34 | ||
| 66,60 | ||
| 67,51 | ||
| 67,61 | ||
| 67,88 | ||
| 68,75 | ||
| 68,93 | ||
| 69,19 | ||
| числобольничныхучрежденийтыс | 6,20 | |
| 6,30 | ||
| 6,50 | ||
| 6,70 | ||
| 6,80 | ||
| 7,10 | ||
| 7,20 | ||
| 7,30 | ||
| 7,40 | ||
| 7,50 | ||
| 9,50 | ||
| 9,80 | ||
| 10,10 | ||
| 10,30 | ||
| 10,60 | ||
| 10,70 | ||
| 12,10 | ||
| 12,50 | ||
| 12,80 | ||
| числообщеобразовательныхучрежденийтыс | 48,76 | |
| 49,40 | ||
| 49,98 | ||
| 50,10 | ||
| 52,12 | ||
| 52,40 | ||
| 53,43 | ||
| 55,10 | ||
| 56,67 | ||
| 57,30 | ||
| 58,90 | ||
| 60,30 | ||
| 61,33 | ||
| 62,50 | ||
| 65,55 | ||
| 68,10 | ||
| 69,45 | ||
| 69,70 | ||
| 70,00 | ||
| 70,20 | ||
| 73,21 | ||
| 74,80 | ||
| 96,55 | ||
| 103,80 |
В таблице межгрупповые факторы - Метка значения обозначает показатели (продолжительность жизни, численность больничных и численность общеобразовательных учреждений), по которым будет проводиться дисперсионный анализ; а N – количество респондентов.
| Оценка эффектов межгрупповых факторов | |||||
| Зависимая переменная: населениемлнчел | |||||
| Иcточник | Сумма квадратов типа III | ст.св. | Средний квадрат | F | Знч. |
| Скорректированная модель | 192,058a | 8,350 | . | . | |
| Свободный член | 489436,500 | 489436,500 | . | . | |
| продолжительностьжизнилет | ,000 | . | . | . | |
| числобольничныхучрежденийтыс | ,000 | . | . | . | |
| числообщеобразовательныхучрежденийтыс | ,000 | . | . | . | |
| продолжительностьжизнилет * числобольничныхучрежденийтыс | ,000 | . | . | . | |
| продолжительностьжизнилет * числообщеобразовательныхучрежденийтыс | ,000 | . | . | . | |
| числобольничныхучрежденийтыс * числообщеобразовательныхучрежденийтыс | ,000 | . | . | . | |
| продолжительностьжизнилет * числобольничныхучрежденийтыс * числообщеобразовательныхучрежденийтыс | ,000 | . | . | . | |
| Ошибка | ,000 | . | |||
| Всего | 494119,100 | ||||
| Скорректированный итог | 192,058 | ||||
| a. R квадрат = 1,000 (Скорректированный R квадрат =.) |
Посмотрим на таблицу оценка эффектов межгрупповых факторов Понятно, что зависимая переменная – население млн. чел. по территории РФ. По таблице можно увидеть, что 1) сумма квадратов типа III (Метод вычисления сумм квадратов сумма квадратов отклонений от среднего значений, равна 494119,100 при 0-ой ошибке и скорректированном итоге и модели (R квадрат = 1,000) равном 192,058; при этом, свободный член равен 489436,500 2) ст.св., число уровней фактора минус 1 (вспомогательная величина), равна 24, при скорректированном итоге и модели = 23 и 1-ом свободном члене, 3) Средний квадрат - отношение суммы квадратов к числу степеней свободы (вспомогательная величина) – по скорректированной модели равен 8,350 и свободный член равен 489436,500.
Теперь перейдем к графикам по одномерному дисперсионному анализу. Графики были построены по зависимой переменной общая численность населения млн. чел. и второстепенным переменным продолжительность жизни, число больничных и число общеобразовательных учреждений.
Графики профилей
График №1
По графику можно увидеть отношение среднего общей численности населения РФ (138 – 150 млн. чел.) к продолжительности жизни (30,54 – 69,19 лет). Можно сказать, что средний максимум находится в точке выше 148 млн. чел. и равен 64,85 – 64,95 лет, а средний минимум находится в точке 138 млн. чел. и составляет 30,54 лет. Самая высокая продолжительность жизни равна 69,19 при 145 млн. чел. в среднем, а самая низкая 30,54 при 138 млн. чел..
График №2
По графику можно увидеть отношение среднего общей численности населения РФ (138 – 150 млн. чел.) к числу больничных учреждений (6,20 – 12,80). Можно сказать, что средний максимум находится в точке выше 147 и равен 6,50, а средний минимум находится в точке 138 млн. чел. и составляет 12,50. Самое высокое среднее число больничных учреждений находится равно 12,80 при численности населения в 138 млн. чел., а самое низкое 6,20 при 145 млн. чел..
График №3
По графику можно увидеть отношение среднего общей численности населения РФ (138 – 150 млн. чел.) к числу общеобразовательных учреждений (48,76 – 103,80). Можно сказать, что средний максимум находится в точке выше 148 и равен 60,30 – 61,33, а средний минимум находится в точке 138 млн. чел. и составляет 103,80. Самое высокое среднее число больничных учреждений находится равно 103,80 при численности населения в 138 млн. чел., а самое низкое 48,76 при 143 млн. чел..
Рассмотрим Т – критерий
T-критерий
| Статистики для одновыборочного t-критерия | ||||
| N | Среднее | Стд. отклонение | Стд. ошибка среднего | |
| числобольничныхучрежденийтыс | 8,3583 | 2,18829 | ,44668 | |
| числообщеобразовательныхучрежденийтыс | 63,7354 | 13,90759 | 2,83888 | |
| продолжительностьжизнилет | 61,6987 | 10,18528 | 2,07906 |
По таблице можно сказать о том, что в ней рассмотрены 3 показателя, а конкретно продолжительность жизни, число больничных и общеобразовательных учреждений. N – число резидентов (всего 24). Среднее показывает среднее значение в каждом из показателей. Стандартное отклонение характеризует отклонение от среднего, стандартная ошибка среднего показывает меру того, как сильно может отличаться значение среднего от выборки к выборке.
| Одновыборочный t-критерий | ||||||
| Проверяемое значение = 0 | ||||||
| t | ст.св. | Значимость (2-сторонняя) | Разность средних | 95% доверительный интервал разности средних | ||
| Нижняя граница | Верхняя граница | |||||
| числобольничныхучрежденийтыс | 18,712 | ,000 | 8,35833 | 7,4343 | 9,2824 | |
| числообщеобразовательныхучрежденийтыс | 22,451 | ,000 | 63,73542 | 57,8628 | 69,6081 | |
| продолжительностьжизнилет | 29,676 | ,000 | 61,69875 | 57,3979 | 65,9996 |
По данной таблице надо сказать, что переменная t представляет собой критерий различия средних(отличие критерия от 0 выражает различие среднего значения переменной с эталонной величиной), ст.св. – вспомогательная величина, Значимость (2-сторонняя) – статистическая значимость (не больше 0,05 считается значимым), 95% доверительный интервал разности средних – в случае t критерия относится к разности между средними значениями выборки.
