Представлення цілих і дійсних чисел

1. Цілі числа зі знаком

Тип	Кількість біт	Діапазон значень
Короткий		від -32768 до + 32767
Середній		від -2·109 до+2·109
Довгий		від -9 ·1018 до+ 9 ·1018

2. Дійсні числа, представлені у формі з плаваючою крапкою.

Будь-яке дійсне число N можна подати у вигляді N = ±A • m ±p, де А — мантиса, m — основа системи числення, р — характеристика (або порядок) числа. Якщо після коми в мантисі стоїть не нуль, то число називається нормалізованим справа. Нормалізоване число одинарної точності (до семи значущих цифр) розміщується в пам’яті в 32 бітах таким чином:

15

…

 

 

8 біт- зміщений порядок 23 біти - мантиса

1 ^й біт- знаковий

 

Оскільки в нормалізованій мантисі перша цифра завжди дорівнює 1, її переводять в цілу частину числа, а запис мантиси в пам’ять починається з другої цифри. Перша одиниця автоматично відновлюється при перетворенні числа або в процесі обчислення.

Порядок числа з плаваючою комою змінюється в діапазоні від -127 до +128. Для того, щоб порядок був завжди додатнім, його приймають збільшеним на 127:

P _Зміщ = P + 127.

Такий спосіб представлення порядку називають зміщеним. Розглянемо приклади:

1) Число - 0,0625₁₀ = - 0,0001₂ = -1,0*2^-4 розміститься в пам’яті комп’ютера таким чином: 101111011 00000000000000000000000.

Перший біт = 1, а це означає, що число від’ємне.

Р _Зміщ= - 4 +127 = 123₁₀ = 01111011₂, мантиса складається з нулів.

2) Число 25₁₀= 11001₂ = 1,1001 * 2⁴ розміститься в пам’яті комп’ютера таким чином: 010000011 10010000000000000000000.

Перший біт = 0, отже число додатнє.

Р _Зміщ = 4+127 = 131₁₀= 10000011₂, в мантисі після відкидання цілої частини залишається 1001.

Нормалізоване число подвійної точності розміщується в пам’яті в 80 бітах, причому під мантису відводиться 55 біт.

Таким чином, кількість біт інформації в числі визначається кількістю знакомісць, необхідних для представлення цього числа в двійковій системі.

Машинні одиниці інформації

Спочатку слово «інформація» означало відомості про навколишній світ і перебігаючі в ньому процеси, що припускає наявність значення, значущості повідомлення. Значення і значущість — поняття людські, суб’єктивні. Інформацію перед використнням (обробкою, зберіганням, передачею) необхідно закодувати. Кодування проводиться за допомогою спеціальних алфавітів. На відміну від загальноприйнятих алфавітів (національних, азбуки Морзе, рельєфного шрифту Брайля), що використовуються людиною, при роботі ЕОМ застосовується двійковий алфавіт.

Кодування інформації, при якому використовуються два символи 1 і 0, називається двійковим кодуванням.

Мінімальний об’єм інформації, який може бути переданий за допомогою цього кодування, тобто цифри 1 або 0, називають бітом (від англійського binary digit — двійковий розряд).

Зазвичай пристрої ЕОМ працюють не з окремими бітами, а з групою бітів відразу. Послідовність, складена з восьми бітів, складає один байт.

Для вимірювання кількості інформації використовуються також крупніші одиниці:

1 Кбайт = 1024 байт (2¹⁰ байт)

1 Мбайт = 1024 Кбайт (2²⁰ байт)

1 Гбайт = 1024 Мбайт (2³⁰ байт)

1 Тбайт = 1024 Гбайт (2⁴⁰ байт)

1 Пбайт = 1024 Тбайт (2⁵⁰ байт)

1 Ебайт = 1024 Пбайт (2⁶⁰ байт)

1 Збайт = 1024 Ебайт (2⁷⁰ байт).