Расчет затянутого болта, нагруженного внешней растягивающей силой

Для обеспечения плотности стыка и жесткости соединения болты (винты, шпильки) затягивают. В затянутом резьбовом соединении полная нагрузка на болт составляет:

F_δ = F₀ + χF,

где: F₀ – сила предварительной затяжки; χ – коэффициент внешней нагрузки, учитывающий, какая часть внешней нагрузки при совместной деформации болта и деталей стыка приходится на болт;
χ = 0,2…0,3 – при соединении деталей без прокладки,
χ = 0,4…0,5 – при соединении деталей с упругой прокладкой (резина, картон и т. п.).

Затянутый болт растянут и скручен за счет трения в резьбе и под головкой болта.
Эквивалентное напряжение в стержне по гипотезе видоизменения определяется по формуле:

σ_э = √(σ_р² + 3τ_к²).

Для метрической резьбы σ_э = 1,3σ_р.
Расчет болта при совместном действии растяжения и кручения сводится к расчету на растяжение по увеличенной растягивающей силе.

Расчет болтов для крепления крышек

Расчет на прочность болтов для крепления крышек цилиндров, находящихся после затяжки под давлением, может быть произведен по формуле, учитывающей полную нагрузку (с учетом кручения) на болт:

F_δ = F₀ + χF,

где: F₀ – сила предварительной затяжки болта, рассчитывается из условия нераскрытия стыка; F – часть внешней силы из расчета на один болт; F = F_Σ/z, где z – число болтов в соединении.

Расчетный диаметр болта определяют по формуле:

d_р ≥ √{4F/π[σ_р]},

где: [σ_р] = σ_т / [s]; σ_т – предел текучести материала; [s] – коэффициент запаса прочности, учитывающий условия работы соединения, материал и диаметр резьбы.
В начале расчета величина [s] задается ориентировочно, после расчета уточняется.

Расчет болта под действием поперечной силы

Рассмотрим случай расчета на прочность болта (шпильки, винта), установленного без зазора в соединяемые детали сквозь отверстие из-под развертки. Болт нагружен поперечной силой, пытающейся сдвинуть соединяемые детали по контактирующим поверхностям, т. е. стержень болта работает на срез и смятие.

Условие прочности на срез определяется зависимостью:

d_c = √{4F_r /π[τ_ср]}.

Проверочный расчет на смятие осуществляется по формуле:

σ_см = F_r /d_сδ ≤ [σ_см].

Расчет болта, установленного в отверстие с зазором и нагруженного поперечной силой, производится с учетом силы трения, препятствующей сдвигу деталей под действием внешней силы. Сила трения возникает из-за необходимой затяжки такого резьбового соединения. Затянутый болт работает на растяжение и скручен за счет трения в резьбе.

Потребная затяжка определяется по зависимостям:

F_зат ≥ F_r / if; F_зат = КF_r / if,

где: i – число плоскостей трения; К – коэффициент запаса сцепления (К = 1,3…1,5).
На рисунке 3, б число плоскостей трения i = 2.

Влияние скручивания болта при затяжке учитывают, увеличивая расчетную нагрузку на 30%:

F_расч = 1,3F_зат

Расчетный диаметр болта:

d_р ≥ √{4F_r/π[σ_р]} = 1,3√{ КF_r / if[σ_р]}.

Для предохранения стержней болтов от поперечных нагрузок в конструкциях узлов применяют различные устройства, воспринимающие часть этих нагрузок. Различные конструктивные решения таких устройств приведены на рисунке 4 (в - втулка, г, е - шпоночная вставка, д - фасонная выточка, ж - усиление стержня болта).