Задание
По приведенным техническим данным трехфазного двухобмоточного трансформатора:
1. Рассчитать и изобразить Т-образную схему замещения одной фазы;
2. При коэффициенте нагрузки β = 0,05; 0,2; 0,4; 0,8; 1; 1,2 определить и
построить зависимости:
а) КПД;
б) отклонение напряжения ΔU2;
3. Построить внешнюю характеристику U2 =f(I2).
Данные
Схема «треугольник» - «звезда»;
Тип трансформатора – ТМ-400/6;
Номинальная мощность Sн = 400 кВА;
Номинальное напряжение U1 = 10,0 кВ;
Номинальное напряжение U2 = 0,69 кВ;
Потери холостого хода P0 = 1,2 кВт;
Потери короткого замыкания Pк = 5,5 кВт;
Ток холостого хода i0 = 2,1 %;
Напряжение короткого замыкания uк = 4,5 %;
Активная нагрузка, cosφ = 0,9;
Расчет характеристик силовых трансформаторов
Рассчитать и изобразить Т-образную схему замещения одной фазы
Номинальные токи трансформатора равны:
I1н= 
= 
=23, 09401076 A;
I2н= 
= 
=334, 6958081 A;
Первичная обмотка трехфазного трансформатора имеет силу соединения «треугольник», а вторичная обмотка – «звезда». Номинальные фазные напряжения в таком случае будут определяться, как:
U1нф= U1н=10000 В;
U2нф= 
= 
=398, 3716856 В;
Фазные токи, в свою очередь, будут находиться из соотношений:
I1нф= 
= 
=13, 30221232 А;
I2нф = I2н =334, 6958081 A;
Определим ток холостого хода I10, А, по формуле:
I10 = 
= 
= 0, 279346458 А;
Определим эквивалент необратимых потерь в сердечнике R0, Ом, по формуле:
R0 = 
= 
=5102, 040816 Ом;
Определим входное сопротивление трансформатора при опыте холостого хода z0, Ом, по формуле:
z0 = 
= 
= 35714, 28571 Ом;
Определим эквивалент реактивных потерь в сердечнике x0, Ом, по формуле:
x0= 
= 
= 35347, 99021 Ом;
Определим напряжение короткого замыкания Uк, В, по формуле:
Uк = 
= 
= 450 В;
Определим сопротивление короткого замыкания Rк, В, по формуле:
Rк = 
= 
= 10, 36114014 Ом;
Определим входное сопротивление трансформатора при опыте короткого замыкания zк, Ом, по формуле:
Zк = 
= 
= 33, 82949932 Ом;
Определим сопротивление xк, Ом, по формуле:
xк= 
= 
= 32, 20464718 Ом;
Определим активное сопротивление первичной обмотки R1, Ом, по формуле:
R1 = R2’ = Rк/2 = 10,36/2 = 5, 18057007 Ом;
Определим индуктивное сопротивление рассеивания первичной обмотки xσ1, Ом, по формуле:
xσ1 = xσ2’ = xк/2 = 32,204/2 = 16, 10232359 Ом;
Определим коэффициент трансформации К по формуле:
К= 
= 
= 25, 10218563
Определим активное сопротивление вторичной обмотки R2, Ом, по формуле:
R2 = 
= 
= 0, 008221564 Ом;
Определим индуктивное сопротивление рассеивания вторичной обмотки xσ2, Ом, по формуле:
xσ2 = 
= 
=0, 025554387Ом;
Построим Т-образную схему замещения одной фазы (рисунок 1).
R1 = 5,180 x’σ1 = 16,102 x’σ2 = 16,102 R2’= 5,180
R0 = 5102, 04081
x0 = 35347, 99021
Рисунок 1 - Т-образная схема замещения
2. При коэффициенте нагрузки β = 0,05; 0,2; 0,4; 0,8; 1; 1,2 определить и
построить зависимости КПД и отклонение напряжения ΔU2
Определим коэффициент β по формуле:
β = 
= 
= 0, 218181818;
Определим КПД η для каждого коэффициента β по формуле:
η = 
; (1)
Найдем η, подставив в формулу (1) коэффициенты β, и занесем данные в таблицу 1.
Таблица 1.
| β | 0,05 | 0,2 | 0,218 | 0,4 | 0,8 | 1,2 | ||
| η | 0,9368 | 0,9806 | 0,9817 | 0,9857 | 0,9838 | 0,9817 | 0,9793 |
По полученным данным строим зависимость η от β.
Определим отклонение напряжения ΔU2, В, для каждого коэффициента β по формуле:
ΔU2(β) = 
; (2)
Определим напряжение uка, %, по формуле:
uка = uк ∙ cos φ = uк ∙ 
= 4,5∙ 
= 1, 378240563 %;
Определим напряжение uкр, %, по формуле:
uкр = uк ∙ sin φ = uк ∙ 
= 4,5∙ 
= 4, 283839309 %;
sin φ = 
= 
= 0,44
Определим ΔU2, В, подставив коэффициенты β в формулу (2), и занесем в таблицу 2.
Таблица 2.
| β | 0,05 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 1,2 | ||
| ΔU2 | 0,6223 | 2,4895 | 4,9790 | 9,9581 | 12,4477 | 14,9372 |
По полученным данным строим зависимость отклонения напряжения ΔU2 от β.
3. Построить внешнюю характеристику U2 =f(I2).
Определим напряжение U2, В, для каждого коэффициента β по формуле:
U2(β) = 
(1 – 
); (3)
Определим U2, В, подставив коэффициенты β в формулу (3), и занесем в таблицу 3.
I2= β* I2н= β *334, 6958081 А;
Таблица 3.
| β | 0,05 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 1,2 | ||
| U2 | 395,706 | 388,453 | 378,536 | 358,701 | 348,782 | 338,865 | |
| I2 | 16,748 | 66,939 | 133,878 | 267,756 | 334,695 | 401,634 |
По полученным данным строим внешнюю характеристику U2 =f(I2).
