Рассчитать и изобразить Т-образную схему замещения одной фазы

Задание

По приведенным техническим данным трехфазного двухобмоточного трансформатора:

1. Рассчитать и изобразить Т-образную схему замещения одной фазы;

2. При коэффициенте нагрузки β = 0,05; 0,2; 0,4; 0,8; 1; 1,2 определить и

построить зависимости:

а) КПД;

б) отклонение напряжения ΔU₂;

3. Построить внешнюю характеристику U₂ =f(I₂).

 

Данные

 

Схема «треугольник» - «звезда»;

Тип трансформатора – ТМ-400/6;

Номинальная мощность S_н = 400 кВА;

Номинальное напряжение U₁ = 10,0 кВ;

Номинальное напряжение U₂ = 0,69 кВ;

Потери холостого хода P₀ = 1,2 кВт;

Потери короткого замыкания P_к = 5,5 кВт;

Ток холостого хода i₀ = 2,1 %;

Напряжение короткого замыкания u_к = 4,5 %;

Активная нагрузка, cosφ = 0,9;

 

 

 

Расчет характеристик силовых трансформаторов

Рассчитать и изобразить Т-образную схему замещения одной фазы

Номинальные токи трансформатора равны:

 

I_1н= = =23, 09401076 A;

 

I_2н= = =334, 6958081 A;

 

Первичная обмотка трехфазного трансформатора имеет силу соединения «треугольник», а вторичная обмотка – «звезда». Номинальные фазные напряжения в таком случае будут определяться, как:

 

U_1нф= U_1н=10000 В;

 

U_2нф= = =398, 3716856 В;

Фазные токи, в свою очередь, будут находиться из соотношений:

 

I_1нф= = =13, 30221232 А;

 

I_2нф = I_2н =334, 6958081 A;

 

 

Определим ток холостого хода I₁₀, А, по формуле:

I₁₀ = = = 0, 279346458 А;

 

Определим эквивалент необратимых потерь в сердечнике R₀, Ом, по формуле:

R₀ = = =5102, 040816 Ом;

 

Определим входное сопротивление трансформатора при опыте холостого хода z₀, Ом, по формуле:

z₀ = = = 35714, 28571 Ом;

 

Определим эквивалент реактивных потерь в сердечнике x₀, Ом, по формуле:

x₀= = = 35347, 99021 Ом;

 

Определим напряжение короткого замыкания U_к, В, по формуле:

U_к = = = 450 В;

 

 

Определим сопротивление короткого замыкания R_к, В, по формуле:

R_к = = = 10, 36114014 Ом;

 

Определим входное сопротивление трансформатора при опыте короткого замыкания z_к, Ом, по формуле:

Z_к = = = 33, 82949932 Ом;

 

Определим сопротивление x_к, Ом, по формуле:

x_к= = = 32, 20464718 Ом;

 

Определим активное сопротивление первичной обмотки R₁, Ом, по формуле:

R₁ = R₂^’ = R_к/2 = 10,36/2 = 5, 18057007 Ом;

 

Определим индуктивное сопротивление рассеивания первичной обмотки x_σ1, Ом, по формуле:

x_σ1 = x_σ2^’ = x_к/2 = 32,204/2 = 16, 10232359 Ом;

 

Определим коэффициент трансформации К по формуле:

К= = = 25, 10218563

 

Определим активное сопротивление вторичной обмотки R₂, Ом, по формуле:

R₂ = = = 0, 008221564 Ом;

 

Определим индуктивное сопротивление рассеивания вторичной обмотки x_σ2, Ом, по формуле:

x_σ2 = = =0, 025554387Ом;

 

Построим Т-образную схему замещения одной фазы (рисунок 1).

 

R₁ = 5,180 x’_σ1 = 16,102 x’_σ2 = 16,102 R₂’= 5,180

 

 

R₀ = 5102, 04081

 

x₀ = 35347, 99021

 

 

Рисунок 1 - Т-образная схема замещения

 

2. При коэффициенте нагрузки β = 0,05; 0,2; 0,4; 0,8; 1; 1,2 определить и

построить зависимости КПД и отклонение напряжения ΔU₂

 

Определим коэффициент β по формуле:

β = = = 0, 218181818;

 

Определим КПД η для каждого коэффициента β по формуле:

η = ; (1)

Найдем η, подставив в формулу (1) коэффициенты β, и занесем данные в таблицу 1.

 

Таблица 1.

 

β		0,05	0,2	0,218	0,4	0,8		1,2
η		0,9368	0,9806	0,9817	0,9857	0,9838	0,9817	0,9793

 

По полученным данным строим зависимость η от β.

 

 

 

 

Определим отклонение напряжения ΔU₂, В, для каждого коэффициента β по формуле:

ΔU₂(β) = ; (2)

 

Определим напряжение u_ка, %, по формуле:

u_ка = u_к ∙ cos φ = u_к ∙ = 4,5∙ = 1, 378240563 %;

 

 

Определим напряжение u_кр, %, по формуле:

u_кр = u_к ∙ sin φ = u_к ∙ = 4,5∙ = 4, 283839309 %;

sin φ = = = 0,44

 

Определим ΔU₂, В, подставив коэффициенты β в формулу (2), и занесем в таблицу 2.

 

Таблица 2.

 

β		0,05	0,2	0,4	0,8		1,2
ΔU2		0,6223	2,4895	4,9790	9,9581	12,4477	14,9372

 

По полученным данным строим зависимость отклонения напряжения ΔU₂ от β.

 

 

 

3. Построить внешнюю характеристику U₂ =f(I₂).

Определим напряжение U₂, В, для каждого коэффициента β по формуле:

 

 

U₂(β) = (1 – ); (3)

 

Определим U₂, В, подставив коэффициенты β в формулу (3), и занесем в таблицу 3.

 

I₂= β* I_2н= β *334, 6958081 А;

 

Таблица 3.

 

β		0,05	0,2	0,4	0,8		1,2
U2		395,706	388,453	378,536	358,701	348,782	338,865
I2		16,748	66,939	133,878	267,756	334,695	401,634

 

По полученным данным строим внешнюю характеристику U₂ =f(I₂).