IV. Формулы погрешностей косвенных измерений

СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова

 

Кафедра ОТФ

 

 

Отчет

 

по лабораторной работе №8

Измерение низких сопротивлений материалов

 

Выполнил: студент группы ЭР-08-1 Фадин Д.А.

 

 

Проверил: ___________ доцент Фицак В.В.

 

 

СПб

I. Цель работы - определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя.

 

II. Краткое теоретическое обоснование.

 

1. В этой работе изучается сопротивление материалов: алюминия и меди.

1. Сопротивление – это величина, характеризующая способность проводника препятствовать проходящему через него электрическому току.

(1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А)

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел.

Длина свободного пробега электрона – это расстояние l, которое он пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

Контактное сопротивление обусловлено растеканием тока в объём образца с малой поверхности контакта.

Удельное электрическое сопротивление – сопротивление для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S.

 

1. Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации

будет равна концентрации атомов и может быть рассчитана по формуле:

 

 

 

Плотность тока в проводнике определяется выражением:

 

, где – средняя скорость направленного движения носителей заряда

 

Выражение для удельной электропроводности в рамках классич. теории:

Закон Видемана – Франца, устанавливающий связь между проводимостью и теплопроводностью металла:

 

Квантовые представления об электропроводности металлов:

, где r – удельное сопротивление, n – концентрация электронов, – их средняя длина свободного пробега, h – постоянная Планка

 

Закон Ома для участка цепи:

 

Закон Ома в дифференциальной форме:

 

Закон Ома в интегральной форме:

 

4. Основываясь на формулах удельной электропроводности металлов можно предположить, что результаты, полученные из расчетов, окажутся близкими к табличным по значению, и контактное сопротивление будет в разы превышать активное, это следует из формулы активного сопротивления , конкретно что площадь контакта с проводами меньше, чем площадь изучаемого проводника.

 

III. Расчетные формулы.

1) концентрация свободных электронов , где d – плотность материала,– атомная масса, – число Авогадро.

 

2) отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла

, где - удельная электропроводность, - удельная теплопроводность, T – температура, k – постоянная Больцмана.

3) удельное сопротивление , где d – диаметр стержня, l – расстояние между контактными гнёздами, S – площадь поперечного сечения.

4) сопротивление на участке цепи , I – сила тока, - обратное сопротивление.

IV. Формулы погрешностей косвенных измерений.