СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова
Кафедра ОТФ
Отчет
по лабораторной работе №8
Измерение низких сопротивлений материалов
Выполнил: студент группы ЭР-08-1 Фадин Д.А.
Проверил: ___________ доцент Фицак В.В.
СПб
I. Цель работы - определение удельного сопротивления металлов и других низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя.
II. Краткое теоретическое обоснование.
1. В этой работе изучается сопротивление материалов: алюминия и меди.
- Сопротивление – это величина, характеризующая способность проводника препятствовать проходящему через него электрическому току.
(1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А)
Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел.
Длина свободного пробега электрона – это расстояние l, которое он пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.
Контактное сопротивление обусловлено растеканием тока в объём образца с малой поверхности контакта.
Удельное электрическое сопротивление – сопротивление для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S.
- Концентрация свободных электронов в металле при однократной ионизации
будет равна концентрации атомов и может быть рассчитана по формуле:
Плотность тока в проводнике определяется выражением:
, где 
– средняя скорость направленного движения носителей заряда
Выражение для удельной электропроводности в рамках классич. теории:
Закон Видемана – Франца, устанавливающий связь между проводимостью и теплопроводностью металла: 
Квантовые представления об электропроводности металлов:
, где r – удельное сопротивление, n – концентрация электронов, 
– их средняя длина свободного пробега, h – постоянная Планка
Закон Ома для участка цепи: 
Закон Ома в дифференциальной форме: 
Закон Ома в интегральной форме: 
4. Основываясь на формулах удельной электропроводности металлов можно предположить, что результаты, полученные из расчетов, окажутся близкими к табличным по значению, и контактное сопротивление будет в разы превышать активное, это следует из формулы активного сопротивления 
, конкретно что площадь контакта с проводами меньше, чем площадь изучаемого проводника.
III. Расчетные формулы.
1) концентрация свободных электронов , где d – плотность материала,– атомная масса, 
– число Авогадро.
2) отношение удельной теплопроводности к удельной проводимости металла
, где 
- удельная электропроводность, 
- удельная теплопроводность, T – температура, k – постоянная Больцмана.
3) удельное сопротивление 
, где d – диаметр стержня, l – расстояние между контактными гнёздами, S – площадь поперечного сечения.
4) сопротивление на участке цепи 
, I – сила тока, 
- обратное сопротивление.
IV. Формулы погрешностей косвенных измерений.
