Экспериментальное нахождение зависимости силы резания

Общие сведения

Сила резания может быть вычислена с помощью эмпирической зависимости

, (1.1)

где - коэффициент учитывающий физико механические свойства материала; - глубина резания; – подача; - скорость главного движения резания; , – показатели степени.

 

Измерение силы резания

Для перевода показаний милливольтметра в единицы измерения силы, Н, необходимо произвести операцию его градуирования. Данные представлены в таблице 1.

Таблица 1

Данные градуирования динамометра

 

Номер измерения	Показание динамометра, дел	Значение силы Рz	Показание милливольтметра n, дел
			5,6
			6,3
			7,2
			8,0
			8,8
			9,4
			10,0
			9,4
			8,8
			8,0
			7,2
			6,3
			5,6

 

Определение цены деления k производится в среде программы Mathcad.

 

Здесь x – столбец показаний кольцевого динамометра, дел; y – показание милливольтметра, дел; Z –коэффициент, показывающий сколько делений вольтметра соответствуют единице силы, Н/дел.

Рис.2.Градуировочный график

 

Экспериментальное нахождение зависимости силы резания

1)Для нахождения численных значений проводят три опыта, в котором один из элементов режима резания () принимают за переменную, а два других – неизменны. Константу удобно представить в виде еⁱ, это удобно для логарифмирования о котором пойдёт речь далее.

В Mathcad это делается так:

 

Составим матрицу А, в которую запишем результаты экспериментов по определению сил резания:

N – номер измерения; Ср –константа; t - глубина резания, мм; S0 - подача, мм/об; n - скорость главного движения резания,об/мин; nдел - показание милливольтметра, дел

 

Удалим лишние столбцы и строки, перейдя к матрице АА:

Переведем столбец n из об/мин в рад/сек (AA^<4:

 

2) Логарифмируя зависимость (1.1) в трёх случаях ( получаем три уравнения:

Эти уравнения представляют собой уравнения прямой линии (рис. 3 а,б,в).Представив в виде еⁱ мы найдем степенной показатель i.

Из эксперимента мы знаем , , , , причем варьировались параметры элементов сил резания каждый по 5 раз. Таким образом имеем 15 уравнений и 4 неизвестных – i, , , .

 

В Mathcad это делается так:

 

Запишем матрицу АА, преобразуем ее в такой вид, что от каждого элемента

будет взят натуральный логарифм ln. Обозначим новую матрицу LnAA.

Преобразуем матрицу АА в ААА,убрав последний столбец, а также преобразуем ее в такой вид, что от каждого элемента будет взят натуральный логарифм ln. Обозначим новую матрицу LnAAА. Убраный столбец запишем отдельно. ln(AA^<5>) - столбец натуральных логарифмов сил резания P_z

 

 

а)

 

б) в)

 

Рис.3.Графики зависимоcти в логарифмических координатах: а) P_z –t б)P_z -S0 в) P_z -n.

 

Рассчитаем значения степенных показаний. Для этого используем встроенную функцию lsolve

 

Столбец решений показывает значение i, x_pz, y_pz, n_pz соответственно.

Значение n_pz крайне мало, считаем, что n_pz = 0.

Подставляем значения в формулу (1.1)

 

Н

 

Вывод: В ходе работы было выявлено, что скорость главного движения резания не оказывает никакого влияния на главную составляющую силы резания . Важную роль играет подача S и глубина резания t, а сам материал определяется коэффициентом , что непосредственно отражается на его обработке.