Расчет освещенности с учетом многократных отражений

7.12. Освещаемый объем помещения ограничивается ограждающими поверхностями, отражающими значительную часть светового потока, попадающего на них от источников света. В установках внутреннего освещения отражающими поверхностями являются пол, потолок, стены и оборудование, установленное в помещении. В тех случаях, когда поверхности, ограничивающие пространство, имеют высокие значения коэффициентов отражения, отраженная составляющая освещенности может иметь также большое значение и ее учет необходим, поскольку отраженные потоки могут быть сравнимы с прямыми и их недооценка может привести к значительным погрешностям в расчетах.

Расчет ОУ с учетом прямой и отраженной составляющей освещенности наиболее прост, если распределение светового потока по расчетной плоскости близко к равномерному. Это условие практически обеспечивается в случаях, когда размещение светильников близко к оптимальному. В этом случае можно ориентироваться на среднюю освещенность расчётной плоскости и ввести понятие U _оу - коэффициента использования ОУ, под которым принято понимать отношение светового потока, падающего на расчетную плоскость, к световому потоку источников света

U _оу= Ф _р/(nФ _л), (85)

где Ф _р - световой поток, падающий на расчетную плоскость; n - число источников света.

Коэффициент использования ОУ, характеризующий эффективность использования светового потока источников света, определяется, с одной стороны, светораспределением и размещением светильников, а с другой - соотношением размеров освещаемого помещения и отражающими свойствами его поверхностей.

На рис. 94 приведены кривые зависимости коэффициента использования ОУ для светильника рассеянного света от индекса помещения i _п, определяемого соотношением размеров освещаемого помещения:

i _п= а _п b _п/(h _р(а _п+ b _п)). (86)

Значение i _п обычно определяют по таблицам. В зависимости от относительных размеров помещения и расчетной высоты находится значение индекса помещения.

Согласно рис. 94 при увеличении i _п наблюдается рост U _оу, что объясняется увеличением светового потока, непосредственно падающего от светильника на расчетную плоскость, с уменьшением высоты подвеса при неизменной площади помещения. С увеличением значений коэффициентов отражения, поверхностей, ограничивающих помещение, растет коэффициент использования ОУ, так как при этом уменьшаются потери светового потока при многократных отражениях.

 

 

Рис. 93. Расположение светящей панели в помещении (к примеру 7)

Рис. 94. График зависимости коэффициента использования ОУ от индекса помещения

1 - r_п=0,7; r_с=0,5; r_р=0,3; 2 - r_п=0,7; r_с=0,5; r_р=0,1; 3 - r_п=0,5; r_с=0,3; r_р=0,1; 4 - r_п=0,3; r_с=0,1; r_р=0,1

 

При известном значении U _oy среднюю освещенность Е _ср можно определить из следующего уравнения:

Е _ср= Ф _р/(А _р К _з)= nФ _л U _оу/(А _р К _з), (87)

где А _р - площадь расчетной поверхности.

Уравнение (87) используется также для решения обратной задачи - определения светового потока источников света, необходимого для создания заданной средней освещенности:

Ф _л= Е _ср А _р К _з/(nU _оу). (88)

В связи с тем, что нормирование искусственного освещения осуществляется по минимальному, а не по среднему значению освещенности, а также учитывая, что в практических условиях неизбежно неравномерное распределение освещенности на расчетной поверхности, в уравнения (87) и (88) вводится коэффициент z, значение которого равно: z = E _cp/ Е _мин.

Значение z является функцией многих переменных и в наибольшей степени зависит от отношения расстояния между светильниками к расчетной высоте. При отношении l _cв/ h _p, не превышающем рекомендуемых значений, можно принимать z =1,15 для ламп накаливания и типа ДРЛ и 1,1 - для ЛЛ при расположении светильников в виде светящих линий. Для отраженного освещения z =1,0.

С учетом z световой поток источников света Ф, необходимый для создания нормированной освещенности, определится по формуле:

Ф = Е _н А _р К _з z /(nU _оу). (89)

По рассчитанному значению светового потока и напряжению сети выбирается ближайшая стандартная лампа, световой поток которой не должен отличаться от расчетного значения больше чем на (-10-+20%). При невозможности обеспечения этого условия корректируется число светильников N _cв =n.

При расчете люминесцентного освещения первоначально вместо числа светильников используется число рядов светильников N, которое подставляется в уравнение (89) вместо п. Тогда число светильников в ряду определится как N _св= Ф / Ф ₁, где Ф ₁ - поток ламп в каждом светильнике.

При расчетах возможны различные случаи, когда:

суммарная длина светильников превышает длину помещения, при этом необходимо использовать более мощные лампы, увеличивать число рядов, компоновать ряды из сдвоенных, строенных и т.п. светильников;

суммарная длина светильников равна длине помещения, в этом случае рекомендуется устройство непрерывного ряда светильников;

суммарная длина светильников меньше длины помещения, при этом принимается ряд светильников с равномерно распределенными между светильниками разрывами l. На основе технико-экономических сопоставлений выбирается лучший вариант. Рекомендуется, чтобы значение l не превышало 0,5 расчетной высоты (кроме случая использования многоламповых светильников в помещениях общественных и административных зданий).

При расчете ОУ со стандартными светильниками U _oy определяется из справочных таблиц* с учетом коэффициентов отражения стен, потолка, пола и индекса помещения.

7.13. Для расчета ОУ при равномерном размещении светильников общего освещения широкое распространение получил метод удельной мощности. Удельная мощность освещения определяется отношением суммарной мощности ламп к освещаемой площади и является одним из важнейших энергетических показателей ОУ.

Преобразуем формулу (89), введя в нее следующие величины:

р - мощность одной лампы, Вт; w - удельную мощность; Вт/м²; h - световую отдачу, лм/Вт, тогда

Ф = Е _н А _р К _з z /(nU _оу)=h р; w = pn / A _p= Е _н К _з z /(h U _оу). (90)

На основании формулы (90) можно заключить, что w зависит от освещенности, световой отдачи применяемых источников света и других факторов, т.е. от тех же показателей, которые оказывают влияние и на коэффициент использования ОУ.

На всех стадиях проектирования допускается вместо полного светотехнического расчета определять мощность и число ламп по таблицам удельной мощности* в пределах данных, для которых они составлены.

________________

* Справочная книга для проектирования электрического освещения. Под ред. Г.М. Кнорринга. - Л.: Энергия, 1976-384 с.

 

При этом к учитываемым параметрам относятся: тип светильника, освещенность, коэффициент запаса (при его значениях, отличающихся от указанных в таблицах, допускается пропорциональный пересчет значений удельной мощности), коэффициенты отражения ограждающих поверхностей помещения (для светильников прямого света таблицы рассчитаны для r_п=50%, r_с=30%, r_р=10% и для них допускается при более светлых поверхностях уменьшать, а при более темных увеличивать значение удельной мощности на 10%), значения расчетной высоты, площадь помещения, коэффициент z, напряжение ламп накаливания. Так, табличные значения удельной мощности для ЛН соответствуют напряжению 220 В, при напряжении 127 В значения w, взятые из таблиц, должны быть умножены на коэффициент 0,86.

 

 

Рис. 95. График для определения числа светильников ЛСО02/Р=0,1; 0,2; 0,3 с лампами ЛБ-40

h _р=1,5-2 м; r_п=0,7; r_с=0,5; r_р=0,1

 

 

Рис. 96. График для определения числа светильников

УСП 3, 5, 11, 18, 31, 35 с лампами ЛБ-40

h _р=2-3 м; r_п=0,7; r_с=0,5; r_р=0,1

 

Для светильников с ЛЛ, кроме указанного, имеются следующие отличия: таблицы приводятся для освещенности 100 лк, в них указываются тип и мощность ламп с учетом их световой отдачи.

Таблицы удельной мощности для светильников с лампами типа ДРЛ составляются также для освещенности 100 лк (с пропорциональным пересчетом при других освещенностях), так как световая отдача ламп различной мощности практически одинакова.

При составлении таблиц значений w не учитывается форма помещения. Индекс помещения i _п определяется по формуле

, (91)

имеющей достаточную точность при a _п: b _п£2,5.

При пользовании таблицами для удлиненных помещений следует определять значения w для условной площади, равной 2b² и распространить его на всю площадь помещения.

Порядок пользования таблицами при ЛН и лампах типа ДРЛ следующий:

1. Выбираются параметры ОУ, включая число светильников

2. По соответствующей таблице находится удельная мощность ОУ.

3. Определяется единичная мощность лампы по формуле р = wA _п/ n. Выбирается ближайшая к этому значению лампа.

При ЛЛ выбираются все решения по осветительным установкам, включая число рядов светильников N и тип лампы.

1. По соответствующей таблице находят значения w для ламп данной мощности.

2. Определяют необходимое число светильников п в ряде делением произведения wA _п на мощность одного светильника

Графики Гурова и Прохорова*, предназначенные для определения числа светильников с ЛЛ в функции площади помещения при условии соблюдения всех других параметров установки, обеспечивают получение более точных результатов, чем по таблицам удельной мощности. На рис. 95, 96 даны графики для наиболее распространенных светильников.

________________

* Справочная книга для проектирования электрического освещения. Под ред. Г.М. Кнорринга. - Л.: Энергия, 1976-384 с.

ВЫБОР МЕТОДА РАСЧЕТА

7.14. Все применяемые методы расчета освещения можно свести к двум основным: точечному и методу светового потока, называемому методом коэффициента использования.

В принципе, оба метода равноправны, области их применения в значительной степени пересекаются, но между ними есть существенные различия.

Точечным методом можно определить среднюю освещенность но в основном он предназначен для нахождения освещенности а точках, и, следовательно, наиболее пригоден для расчета минимальной освещенности, регламентируемой нормами для большинства ос вещаемых объектов. Этот метод позволяет приближенно определить дополнительную освещенность, создаваемую отраженным светом.

Метод коэффициента использования предназначен для определения средней освещенности и при расчете этим методом минимальная освещенность оценивается лишь приближенно, без выявления точек, в которых она имеет место. Средняя освещенность может быть рассчитана на как угодно расположенной поверхности, но наиболее употребительные формы этого метода предназначены для расчета только горизонтальной освещенности.

Точечный метод может быть рекомендован для использования в следующих случаях:

1. При отсутствии необходимости в учете отражений составляющей освещенности.

2. Когда не предъявляются требования к равномерности распределения освещенности по помещению.

3. При определении освещенности наклонных поверхностей.

4. При необходимости учитывать возможные затенения.

Метод коэффициента использования целесообразен во всех случаях, когда расчет ведется по средней освещенности и, в частности, для расчета общего равномерного освещения административно-конторских и вспомогательных бытовых помещений для расчета общего равномерного освещения производственных помещений светильниками, не относящимися к классу прямого света.

Применение точечного метода целесообразно для расчета ОУ с повышенной неравномерностью распределения освещенности (локализованное освещение светильниками прямого света, наружное освещение, рассчитываемое на минимальную освещенность, аварийное освещение и т.п.), а также для расчета освещения наклонных поверхностей, создаваемого светильниками прямого света.

Общее равномерное освещение производственных помещений светильниками прямого света может быть рассчитано любым методом. Однако в ответственных случаях предпочтение следует отдавать точечному методу, так как он позволяет проанализировать распределение освещенности по площади помещения. При использовании концентрированного светораспределения необходимо применять только точечный метод.

Имеются случаи, в которых ни один из указанных методов расчета в отдельности не дает точных результатов. К таковым относится расчет локализованного освещения или освещения наклонных поверхностей в помещениях, освещаемых светильниками, не относящимися к классу прямого света. В этих случаях прямую составляющую освещенности определяют точечным методом, а дополнительную отраженную - методом коэффициента использования.

Необходимо отметить, что упрощенные формы метода коэффициента использования (таблицы удельной мощности, графики Гурова и Прохорова) нашли широкое применение в практике проектирования, когда не требуется обеспечивать высокую точность расчета ОУ.