Основные силовые и кинематические характеристики

Работающая цепь испытывает нагрузки от натяжений в ведущей и ведомых ветвях. В ведомой ветви действуют натяжения от центробежных сил и провисания цепи:

(10.1)

где Р_ц — натяжение, вызываемое центробежными силами; Р_f - натяжение от провисания цепи.

Натяжение, вызываемое центробежными силами,

P_ц = qv² (10.2)

где q — масса 1 м цепи; v — скорость цепи, м/с.

Натяжение от провисания ведомой ветви

Р_f=9,8K_fqA, (10.3)

где А — межосевое расстояние, м; К_f=1+5cos²γ

В ведущей ветви нагрузка P_t суммируется из полезного усилия Р, динамической нагрузки Р_д и натяжения Р₂ ведомой ветви:

Динамические нагрузки вызываются неравномерностью движения цепи и ведомой звездочки, технологическими погрешностями, допущенными при изготовлении и монтаже цепи и звездочек. На динамику цепных передач неблагоприятно влияет относительное удлинение цепи в результате износа ее шарнирных соединений. Длина ведущей ветви цепной передачи изменяется также вследствие радиальных биений валов, зубчатых венцов и наличия зазоров между ступицей звездочки и валом. Поэтому погрешности изготовления и монтажа цепных передач должны быть в пределах допускаемых значений. На практике при расчете цепных передач буровых установок динамические нагрузки учитываются коэффициентом перегрузки.

Детали цепи испытывают повторно-переменные асимметричные нагрузки. Для цепи средняя нагрузка

Р_ср = (Р₁ + Р₂)/2, (10.5)

а амплитуда

Pa = (P₁—Р₂)/2 (10.6)

Однократная смена нагрузок, происходящая за один оборот цепи, соответствует одному циклу нагружения. Период одного цикла Т_ц зависит от длины и скорости цепи:

T_ц v = L=L_t t, (10.7)

Откуда

где L и L_t — длина замкнутого контура цепи, в мм и шагах; v =ztn/60 — средняя скорость цепи, мм/с; t — шаг цепи; мм; п — частота вращения звездочки, об/мин.

За время Т (в ч) число циклов нагружения

N_ц=Т/Т_ц=60 Tzn/L_t. (10.8)

Из полученной формулы следует, что в течение заданного времени число циклов нагружения одновременно работающих цепей может быть различным в связи с их разной длиной и скоростью.

Передаточное число определяется из равенства средней скорости цепи на быстроходной и тихоходной звездочках:

Z₁tn₁=z₂tn₂, Откуда i=n₁/n₂=z₂/z₁,

где n_1, z₁ – частота вращения и число зубьев быстроходной звездочки; n₂, z₂ – то же, тихоходной звездочки.

В пределах одного оборота действительная скорость цепи изменяется вследствие того, что, по существу, звездочка является не цилиндром, а многогранником. С увеличением числа зубьев звездочки скорость становится более равномерной, что способствует снижению уровня динамических нагрузок в цепи и других элементах привода.

Соотношение между моментом М (в кН*м) и передаваемой мощностью N (в кВт) определяется по известной формуле

М = N/ω=9,55N/n≈N/0,1n. (10.9)

Полезное усилие или нагрузка на цепь

Р = 2М/d_Д, (10.10)

где d_Д — диаметр делительной окружности звездочки.

Из треугольника с вершинами в центре звездочки и в центрах двух смежных шарниров цепи, находящихся в зацеплении со звез­дочкой на ее делительной окружности

d_Д=t/sin(π/z)

Принимая sin (π/z)≈ π/z, получаем d_Д= t z / π.

Момент на ведомом валу М₂=η_iM_i.

К. п. д. цепной передачи зависит от потерь мощности на трение в шарнирах цепи и подшипниках. Для точно изготовленных передач на подшипниках качения со струйной смазкой цепи к. п. д. составляет 0,96—0,98. В расчетах цепных передач буровых установок независимо от шага и числа рядов цепи принимается η = 0,97. Расчетная нагрузка на валы цепной передачи несколько больше полезного окружного усилия вследствие натяжения цепи от веса и равна для горизонтальной передачи Р_В=1,15Р; для вертикальной передачи Р_в=1,05 Р.