Основы механики и молекулярная физика
Индивидуальное домашнее задание.
Вариант 1.
1. При падении тяжелого шарика в вязкой жидкости скорость шарика меняется по закону 
, где 
–начальная скорость шарика, 
–ускорение свободного падения, 
–постоянная. Найдите закон изменения со временем ускорения шарика и перемещение шарика за время 
. Постройте графики зависимости 
и 
.
2. На гладкой наклонной плоскости, составляющей угол a = 30° с горизонтом, находится катушка с ниткой, свободный конец которой укреплен, как показано на рисунке. Масса катушки m = 200 г, 
ее момент инерции относительно собственной оси I = 0,45 г×м2, радиус намотанного слоя ниток r = 3,0 см. Найдите ускорение оси катушки.
3. Неподвижный цилиндр радиусом 10 см и длиной 30 см расположен коаксиально внутри цилиндра радиусом 10,5 см. Внешний цилиндр вращается с частотой 10 с–1. Найдите, какой вращающий момент действует на внутренний цилиндр, если коэффициент вязкости газа, находящегося в зазоре, равен 8,5× 10–6 Н×с/м2.
4. Один киломоль идеального одноатомного газа совершает процесс, при котором его энтропия прямо пропорциональна температуре: 
, 
. Найдите, как зависит объем газа от температуры в этом процессе, если при температуре 
объем равен 
.
Основы механики и молекулярная физика
Индивидуальное домашнее задание.
Вариант 2.
1. После выключения двигателя моторной лодки скорость лодки изменяется по закону: 
, где 
–постоянные. Найдите закон изменения со временем ускорения лодки и перемещение лодки за время 
. Постройте графики зависимости и .
2. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массой 
и на ней однородный шар массой 
. К доске приложили постоянную горизонтальную силу F. Найдите ускорения, с которыми будут двигаться доска и центр шара в отсутствие скольжения между ними.
3. Найдите среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы водорода, если первоначально он находился при нормальных условиях, а затем был адиабатически сжат в 32 раза.
4. В сосуде объемом 0,3 л находится 1 моль углекислого газа при температуре 300 К. Найдите давление газа по уравнению Ван-дер-Ваальса.
Основы механики и молекулярная физика
Индивидуальное домашнее задание.
Вариант 3.
1. На две частицы массами m и 2m, летящие перпендикулярно друг другу со скоростями и 
, соответственно, в течение некоторого времени действуют одинаковые силы. К моменту прекращения действия сил первая частица стала двигаться в обратном направлении со скоростью . Найдите, с какой скоростью и в каком направлении стала двигаться вторая частица.
2. Каток в виде однородного цилиндра массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности под действием силы 10 Н, приложенной к его оси. Полагая, что сила направлена перпендикулярно оси катка и образует с горизонтом угол 30°, найдите ускорение 
, с которым перемещается ось катка, и силу трения.
3. На дне пруда выделился пузырек газа диаметром 4 мкм. При подъеме к поверхности воды его диаметр увеличился в 1,1 раза. Найдите глубину пруда. Атмосферное давление нормальное, процесс расширения газа считать изотермическим.
4. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изохоры, адиабаты и изобары, причем при адиабатическом процессе давление увеличивается в 2 раза. Найдите КПД цикла, если рабочим веществом служит двухатомный идеальный газ.
