Основы механики и молекулярная физика. 1. Камень брошен с поверхности земли под углом 60° к горизонту

Вариант

 

1. Камень брошен с поверхности земли под углом 60° к горизонту. Кинетическая энергия камня в начальный момент времени равна 40 Дж. Найдите потенциальную энергию камня в высшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2. Линейная скорость точки на ободе колеса, находящейся на расстоянии 0,5 м от оси вращения, зависит от времени по закону: (м/с). Найдите угловое ускорение колеса через 5 с после пуска.

3. Частица массой 100 грамм двигается под действием силы, изменяющейся по закону F = F ₀cos2π t, где F ₀ = 1,97 Н. Найдите координату частицы x в момент времени 1,25 с. Начальные скорость и координата равны нулю.

4. Шар 1, движущийся со скоростью 12 м/с, налетает на неподвижный шар 2, и в результате столкновения, отклонившись на 90°, движется со скоростью 5 м/с. После соударения шар 2 движется со скоростью 6,5 м/с. Найдите, во сколько раз масса второго шара больше массы первого шара.

 

5. Зависимость момента импульса твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси от времени имеет вид: L = 0,2 t + 0,4 t² (кг м²/с). Найдите проекцию на эту ось момента сил, действующих на тело в момент времени t = 3 с.

6. Релятивистская частица изменила свою скорость от 0,5 c до 0,8 с, (с – скорость света в вакууме). Найдите, во сколько раз увеличился импульс частицы.

7. Найдите температуру углекислого газа, если средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы равна 4,14·10^–21 Дж. Молекулы – линейные. Постоянная Больцмана 1,38·10 ^–23 Дж/К.

8. Давление смеси идеальных газов в количестве 2,5 моль, находившейся первоначально при температуре 400 К, при постоянном объеме увеличилось в два раза. Найдите количество тепла, которое было передано этой газовой смеси, если ее показатель адиабаты равен 1,5. Универсальная газовая постоянная 8,31∙10³ Дж/кмоль∙К.

9. Найдите разность уровней воды в двух сообщающихся вертикальных капиллярах, диаметры которых равны 0,5 мм и 0,2 мм. Смачивание считать полным. Коэффициент поверхностного натяжения для воды равен 0,073 Н/м.

10. Количество теплоты, отданное тепловой машиной за цикл, равно 2,4 кДж, КПД двигателя 40%. Найдите полученное от нагревателя за цикл количество теплоты.

 

 

 

Зачетная работа

Основы механики и молекулярная физика

Вариант

1. Диск диаметром 20 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением 2 рад/с². Найдите нормальное ускорение точек на окружности диска через 2 с после начала движения.

2. Найдите модуль силы, действующей на частицу массы 286 г при ее движении по закону: x = 0,6sinπ t (м); y = 0,8cosπ t (м) в момент времени t =1,25 c.

3. На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же с импульсом p = 1 кг м/с. После удара шары разлетелись под углом 90° так, что импульс первого шара стал p ₁ = 0.6 кг м/с. Найдите импульс p ₂ второго шара после удара.

4. Тело массой 0,3 кг движется со скоростью 5 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Удар – центральный и неупругий. Найдите количество тепла, выделившееся при ударе.

5. Частица изменила свою скорость от 0,6 с до 0,9 с, (где с – скорость света в вакууме). Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия частицы?

6. За время 0,8 с момент импульса твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, изменился на 0,24 кг м²/с. Найдите среднее значение проекции на эту ось момента сил, действующих на тело.

7. Найдите температуру водяного пара, если средняя кинетическая энергия одной его, молекулы равна 2,48∙10^–20 Дж. Молекулы – жесткие. Постоянная Больцмана 1,38∙10^–23 Дж/К.

8. При адиабатическом расширении смеси идеальных газов ее давление уменьшилось в 8 раз. Найдите, во сколько раз увеличился объем смеси, если ее показатель адиабаты равен 1,5.

9. В жидкость на малую глубину опущена стеклянная трубка. При этом в трубку вошло 0,0314 г жидкости. Найдите диаметр трубки, считая, что смачивание стекла – полное. Коэффициент поверхностного натяжения для этой жидкости 0,05 Н/м. Искажением цилиндрической формы жидкости в верхней части капилляра пренебречь.

10. Газ совершает цикл Карно. Работа газа при изотермическом расширении равна 20 Дж. Найдите величину работы при изотермическом сжатии, если КПД цикла равен 30%.

 

 

 

Зачетная работа