28.11.2014
Урок 22 (9 класс)
Тема. Соединения проводников.
1. Сопротивления в электрической цепи
Прибор, основанный на сопротивлении проводника, называется резистором. Главное свойство проводника – это наличие у него электрического сопротивления. Поэтому под словами «последовательное соединение резисторов», «последовательное соединение проводников» и «последовательное соединение сопротивлений» мы будем понимать одно и то же.
Последовательным соединением называется соединение, когда элементы идут друг за другом, чередуются. Естественно, в электрических цепях обычно используется смешанное соединение, то есть комбинация последовательного и параллельного соединений. Но на этом уроке речь пойдет именно о последовательных соединениях. Нужно научиться рассчитывать электрические цепи, то есть вычислять напряжение, силу тока в цепи, чтобы знать, какие приборы и как можно включать в цепь. Об этом и пойдет речь в дальнейшем.
2. Электрическая схема последовательного соединения проводников
Рис. 1. Последовательное соединение резисторов
На рисунке 1 представлены три резистора, которые соединены друг за другом. Это и есть так называемое «последовательное соединение». В дальнейшем мы будем рассматривать всего два резистора, которые соединены последовательно, но смысл от этого не изменится, и полученные формулы будут также справедливы для любого числа проводников, соединенных последовательно.
На рисунке 2 изображено последовательное включение двух ламп (1а и 1б). Мы заменили ими проводники, но суть от этого не поменяется, так как лампы также имеют свое сопротивление. Также в цепи присутствует амперметр (А) для измерения силы тока в цепи. Есть еще 2 важных элемента: это вольтметры V1 и V2, которые измеряют напряжение (или падение напряжения) соответственно на лампах 1а и 1б. Еще есть источник питания (2) и ключ (3). Если ключ разомкнут, то ток в цепи не течет. Если же его замкнуть, то с помощью приборов можно измерить силу тока и напряжение в цепи.
Рис. 2. Последовательное включение двух ламп в электрическую цепь
Примером такого соединения является ёлочная гирлянда, поскольку на самом деле она представляет собой последовательно соединенные лампы (рис. 3).
| 
|
Рис. 3. Ёлочная гирлянда
3. Измерения силы тока и напряжения в цепи при последовательном соединении
Теперь посмотрим, что же произойдет, если замкнуть ключ. Рассмотрим схему на рис. 4, которая отличается от схемы, изображенной на рис. 2 только тем, что амперметр расположен между лампами.
| 
|
Рис. 4. Включение амперметра между лампами
Амперметр изменил свое положение в цепи. Но если смотреть на его показания, то они не изменятся при перемещении амперметра в любое место на схеме последовательного соединения. Значит, можно сказать, что сила тока в лампе 1а (I1) будет равна силе тока в лампе 1б (I2) и равна общему току, протекающему в электрической цепи. То есть I1 = I2 = I. Это можно сравнить с течением реки: количество воды, протекающее за одно и то же время в разных местах этой реки, будет одинаково.
Стоит также учесть, что, хоть и вольтметры соединены параллельно с лампами, это приборы высшего качества с очень высоким сопротивлением. Значит, ток через них будет идти минимальный, и такое искажение можно не учитывать.
Теперь рассмотрим схему, когда вольтметр измеряет напряжение сразу на двух лампах (рис. 5):
Рис. 5. Измерение напряжения на двух лампах
На рис. 4. вольтметрами V1 и V2 измерялось напряжение на каждой из ламп 1а и 1б. На данном рисунке вольтметр V измеряет напряжение (или падение напряжения) сразу на двух лампах. Оказывается, что показания вольтметра V, можно вычислить как сумму показаний вольтметров V1 и V2. То есть общее падение напряжения на двух лампах (U) равно сумме падений напряжения на каждой лампе в отдельности (U1 и U2). Тогда U = U1 + U2.
Стоит обратить внимание, что все рассуждения относительно силы тока, напряжения верны лишь при условии, что мы использовали одни и те же лампы, источники тока, вольтметры.
4. Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных проводников
Завершающим звеном в исследовании последовательного соединения проводников является формула для общего сопротивления: Rобщ = R1 + R2.
До этого мы рассматривали значения силы тока, напряжения на различных участках цепи. Но исследовали мы проводники (лампы, резисторы), а их главной характеристикой является сопротивление. Обычно во всех электрических цепях пытаются определить эквивалентное (общее) сопротивление цепи, о котором мы говорили на предыдущем уроке. То есть это такое сопротивление, что можно заменить текущую цепь из последовательных проводников другим проводником, но с этим эквивалентным сопротивлением. В данном случае это сопротивление соответствует сопротивлению двух ламп, которые соединены последовательно.
Рассмотрим, как была получена формула для эквивалентного сопротивления. Для этого следует обратиться к закону Ома: 
. Отсюда можно получить выражение для сопротивления: 
. Теперь следует вспомнить, что в случае последовательного соединения (в простейшем случае – двух ламп) общее напряжение складывалось из напряжений на отдельной лампе: U = U1 + U2. Учитывая, что сила тока при последовательном соединении на всех участках цепи одинаковая, то можно разделить на нее обе части равенства:
Можно увидеть, что каждая дробь есть не что иное, как соответствующее сопротивление. Тогда R = R1 + R2, где R – эквивалентное сопротивление. Значит, чтобы узнать эквивалентное сопротивление проводников, соединенных последовательно, надо сложить значения их сопротивлений. При этом общее сопротивление будет всегда больше любого из сопротивлений, включенных в такую цепь.
В заключение урока стоит отметить, что если в цепи проводников, ламп или других приборов, которые соединены последовательно, перегорит один из приборов, то цепь разомкнется. Остальные приборы также перестанут работать. Примером этому является все та же елочная гирлянда: если перегорает одна лампочка, то вся гирлянда перестает светиться. Это является основным недостатком последовательного соединения.
