Формирование очереди
Опишем предикат, который позволяет вводить последовательно все элементы в очередь. Пусть vvod (N, L) - предикат, реализующий формирование очереди, N - количество элементов очереди, L - заполняемая очередь.
Предикат, выполняющий формирование очереди, выглядит следующим образом:
vvod (0, []).
vvod (N, L):-
Readint (X),
N1=N-1,
Vvod (N1, LL),
L = [X|LL].
Первое предложение является граничным условием, т.е. оно говорит, что необходимо прекратить ввод в том случае, когда список пуст и количество элементов очереди равно нулю.
Второе предложение задает ввод головы списка: вводится очередной компонент очереди, количество элементов уменьшается на единицу и происходит рекурсивный вызов предиката, формирующего хвост списка.
Когда выполнится граничное условие, из стека последовательно извлекаются введенные элементы в обратном порядке и добавляются в конец очереди.
Добавление компоненты в конец очереди
Опишем предикат, который позволяет добавлять элементы в конец очереди. Пусть add_in_end (S1, S2, S3) - предикат, реализующий добавление компоненты, S1 - очередь, к которой добавляем, S2 - список, содержащий добавляемый элемент (перед вызовом предиката необходимо добавляемый элемент поместить в список S2), S3 - очередь с добавленным элементом.
Предикат, выполняющий добавление компоненты, выглядит следующим образом:
add_in_end ([], S, S).
add_in_end ([X|S1], S2, [X| S3]):-
Add_in_end (S1, S2, S3).
Первое предложение является граничным условием: когда первый список пуст, то второй и третий списки представляют собой один и тот же список.
Если первый список не пуст, то его можно разделить на голову и хвост. Затем рекурсивно вызываем предикат добавления элемента, взяв в качестве первого аргумента хвост списка.
Когда выполнится граничное условие, в третьем списке будет содержаться только один элемент - тот, который нужно было добавить. Затем из стека в обратном порядке последовательно извлекаются элементы, каждый из которых был головой первого списка. При этом только что извлеченный элемент становится первым также в третьей очереди и т. д.
Удаление первой компоненты очереди
Удаление компоненты происходит очень просто: очередь разбивается на голову и хвост, а затем в качестве новой очереди берется только хвост.
Spisok = [_|S1].
Spisok - очередь из которой удаляем, S1 - новая очередь.
Стек — динамическая структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека.
По определению, элементы извлекаются из стека в порядке, обратном их добавлению в эту структуру, т.е. действует принцип "последний пришёл — первый ушёл".
Наиболее наглядным примером организации стека служит детская пирамидка, где добавление и снятие колец осуществляется как раз согласно определению стека.
Стек можно организовать на базе любой структуры данных, где возможно хранение нескольких однотипных элементов и где можно реализовать определение стека: линейный массив, типизированный файл, однонаправленный или двунаправленный список. В нашем случае наиболее подходящим для реализации стека является однонаправленный список, причём в качестве вершины стека выберем начало этого списка.
Выделим типовые операции над стеком и его элементами:
- добавление элемента в стек;
- удаление элемента из стека;
- проверка, пуст ли стек;
- просмотр элемента в вершине стека без удаления;
- очистка стека.
Реализуем эти операции, используя разработанный ранее модуль для однонаправленных списков (см. материал " Динамические структуры данных: списки ").
| { Turbo Pascal, файл STACK.PAS } Unit Stack; Interface Uses Spisok; Procedure V_Stack(Var Versh: U; X: BT); Procedure Iz_Stack(Var Versh: U; Var X: BT); Function Pust(Versh: U): Boolean; Function V_Vershine(Versh: U): BT; Procedure Ochistka(Var Versh: U); Implementation Procedure V_Stack; Begin V_Nachalo(Versh, X) End; Procedure Iz_Stack; Begin Iz_Nachala(Versh, X) End; Function Pust; Begin Pust:= Versh = Nil End; Function V_Vershine; Begin V_Vershine:= Versh^.Inf End; Procedure Ochistka; Begin Spisok.Ochistka(Versh) End; Begin End. | /* C++, файл STACK.CPP */ #include "SPIS.CPP" Zveno *V_Stack(Zveno *Versh, BT X) { return V_Nachalo(Versh, X); } Zveno *Iz_Stack(Zveno *Versh) { return Iz_Nachala(Versh); } int SPust(Zveno *Versh) { return!Versh; } BT V_Vershine(Zveno *Versh) { return Versh->Inf; } Zveno *Chistka(Zveno *Versh) { while (!Pust(Versh)) Versh=Iz_Stack(Versh); return Versh; } |
Используя разработанные здесь библиотеки, решим задачу.
Пример. Написать программу, которая вычисляет как целое число значение выражений (без переменных), записанных (без ошибок) в постфиксной форме в текстовом файле. Каждая строка файла содержит ровно одно выражение.
Алгоритм решения. Выражение просматривается слева направо. Если встречается число, то его значение (как целое) заносится в стек, а если встречается знак операции, то из стека извлекаются два последних элемента (это операнды данной операции), над ними выполняется операция и ее результат записывается в стек. В конце в стеке остается только одно число — значение всего выражения.
| { Turbo Pascal, файл ST2.PAS } Program St2; Uses Spisok, Stack; Const Znak = ['+', '-', '*', '/']; Var S, S1: String; T: Text; I, N: Byte; X, Y: BT; Code: Integer; NS: U; Begin Write('Введите имя файла: '); ReadLn(S1); Assign(T, S1); ReSet(T); NS:= Nil; While Not Eof(T) Do Begin ReadLn(T, S); I:= 1; While I <= Length(S) Do Begin If S[I] In ['0'..'9'] Then Begin N:= I; While S[I] In ['0'..'9'] Do I:= I + 1; Val(Copy(S, N, I - N), X, Code); V_Stack(NS, X); End Else If S[I] In Znak Then Begin Iz_Stack(NS, X); Iz_Stack(NS, Y); Case S[I] Of '+': X:= X + Y; '-': X:= Y - X; '*': X:= X * Y; '/': X:= Y Div X End; V_Stack(NS, X) End; I:= I + 1 End; Iz_Stack(NS, X); WriteLn(S, ' = ', X); End End. | /* C++, файл ST2.CPP */ #include "STACK.CPP" #include < string.h > #include < stdio.h > void main(void) { char S[255]; FILE *T; int I; BT X, Y; Zveno *NS; clrscr(); cout << "Введите имя файла: "; cin >> S; T=fopen(S, "r"); NS = NULL; while (!feof(T)) { fgets(S, 255, T); I = 0; while (I <= strlen(S)-1) { if (S[I]>='0'&&S[I]<='9') { X=0; while(S[I]>='0'&&S[I]<='9') {X=X*10+(S[I]-'0'); I++;} NS=V_Stack(NS, X); } else if (S[I]=='+'||S[I]=='-'||S[I]=='/'||S[I]=='*') { X=V_Vershine(NS); NS=Iz_Stack(NS); Y=V_Vershine(NS); NS=Iz_Stack(NS); switch (S[I]) { case '+': X += Y; break; case '-': X = Y - X; break; case '*': X *= Y; break; case '/': X = Y / X; break;} NS=V_Stack(NS, X); } I++; } X=V_Vershine(NS); NS=Iz_Stack(NS); |
