Статическая характеристика генератора

Московского государственного инженерно-физического института

(государственного университета)

(г. Лесной)

Кафедра электротехники

Пояснительная записка к домашнему заданию

"Анализ статических режимов САУ"

по курсу "Теория автоматического управления"

Вариант №11

Выполнил студент группы	3АУ-35Д
индекс группы
	Перевалова В.М.
^{фамилия, имя студента}
Проверил:
подпись преподавателя

Дата проверки

г. Лесной

2007г.

Часть 1. Статика систем стабилизации

Исходные данные:

Схема системы автоматической стабилизации скорости двигателя

С_е×Ф	С_м×Ф	М_o	R_я	К_тг	n_o	К_ус
0.1 В/об/мин	0.02 Н×м/А	5 Н×м	0.05 Ом	0.02 В/об/мин	700 Об/мин	24.5

Примечание: С_е, С_м – электрическая и механическая постоянные;

Ф – магнитный поток возбуждения;

М_о – номинальный момент нагрузки;

R_я – суммарное активное сопротивление якорной цепи двигателя и генератора;

К_тг – коэффициент передачи тахогенератора;

К_ус – коэффициент усиления усилителя;

n – скорость;

Статическая характеристика генератора

U₂, В
Е_г, В	22.6	42.7	60.5	76.2	90.2

U₂, В
Е_г, В

Задание 1. Составить структурную схему системы.

1.1 Разбиваем систему на отдельные элементы (см. Рис. 1).

1.2 Указываем для каждого элемента входную и выходную величину (см. Рис. 1).

Структурная схема системы

Рис.1

1.3. Задаём математическую связь между входной и выходной величиной:

усилителя (уравнение статики);

генератора (статическая характеристика (см. Рис. 2));

двигателя (уравнение статики – по нему построена статическая характеристика (см. Рис. 3));



22,60
42,70
60,50
76,20
90,20

тахогенератора (уравнение статики);

усилителя .

Задание 2. Определить величину напряжения задатчика U_з, необходимую для стабилизации скорости на уровне n_o при моменте нагрузки M_o.

По графику статической характеристики двигателя (см. Рис. 3) при определяем , т.е. - рабочая точка двигателя;

По графику статической характеристики генератора (см. Рис. 2) при определяем , т.е. - рабочая точка генератора;

По уравнению статики усилителя при определяем , т.е. - рабочая точка усилителя;

По уравнению статики тахогенератора при определяем , т.е. - рабочая точка тахогенератора.

Задание 3. Построить статическую характеристику замкнутой системы в режиме стабилизации (пределы изменения М_н взять от 0 до 2×М_о ).

Для того, чтобы построить данную характеристику, необходимо построить статические характеристики управляющего устройства и объекта управления.

3.1 Статическая характеристика ОУ:

используя уравнение и изменяя от 0 до , построим статическую характеристику ОУ (см. Рис. 4а):

;




22,6	163,5	38,5
42,7	364,5	239,5
60,5	542,5	417,5
76,2	699,5	574,5
90,2	839,5	714,5
	967,5	842,5
	1077,5	952,5
	1167,5	1042,5
	1257,5	1132,5
	1337,5	1212,5
	1407,5	1282,5
	1467,5	1342,5
	1517,5	1392,5
	1567,5	1442,5
	1607,5	1482,5
	1647,5	1522,5
	1677,5	1552,5
	1707,5	1582,5
	1737,5	1612,5
	1757,5	1632,5
	1777,5	1652,5
	1797,5	1672,5
	1807,5	1682,5
	1827,5	1702,5
	1837,5	1712,5

3.2 Статическая характеристика УУ:

Т.к. усилитель усиливает сигнал рассогласования , а , выразим n: и изменяя , построим статическую характеристику УУ (см. граф.3а).

Статическая характеристика УУ
при	U30=15,087
Ег	U2	n
		743,35
22,6		731,08
42,7		720,82
60,5		709,55
76,2		704,29
82,5	26,63	700,00
90,2		695,02
		685,76
		675,49
		664,23
		652,96
		641,70
		630,43
		619,16
		607,90
		596,63
		585,37
		572,22
		562,84
		551,57
		538,43
		529,04
		517,77
		504,63
		497,12
		482,10
		472,71

Точки пересечения кривых (см. п.п. 3.1 и 3.2) дадут решение системы уравнений, и в тоже время будут являться статической характеристикой замкнутой системы в режиме стабилизации (см. график 3а.).

Задание 4. Используя результат задания №3, найти абсолютные ошибки стабилизации Δ n₁ и Δ n₂, вызванные отклонением момента нагрузки М_н на ±50% от номинального значения М_о.

4.1 По графику статической характеристики замкнутой системы находим:

	-2,50	2,50
	4,93	-5,14

Задание 5. Оценить эффективность действия управляющего устройства, сравнив результат задания №4 с ошибками стабилизации, которые имели бы место без управляющего устройства.

Для решения поставленной задачи вычислим n, если М_н составляет ±50% от М_о, а

Е_г = 82.5 (В) = const

1) При М_н =2.5 Н×м

2) При М_н =7.5 Н×м

Вывод: Из вышеприведенных результатов видно, что эффективность действия управляющего устройства очень велика (), так как значение ошибки стабилизации уменьшается почти в 14 раз по сравнению со значением этой же ошибкой стабилизации, но при отсутствии управляющего устройства (при отклонении момента нагрузки М_н на ±50% от номинального значения М_о).

Задача 5. Составить линейную модель САУ и, исходя из нее, найти указанные выше ошибки стабилизации Δ n₁ и Δ n₂ при тех же отклонениях М_н.

Структурная схема системы в отклонениях:

5.1 Находим коэффициент статической передачи для каждого элемента в собственной рабочей точке:

усилителя ;

генератора ;

двигателя ;

5.2 Задаём математическую связь между входной и выходной величиной:

усилителя ;

генератора ;

двигателя ;

тахогенератора .

5.3 Статический коэффициент передачи замкнутой системы в режиме стабилизации:

5.4 Абсолютные ошибки стабилизации:

используя формулу , находим при тех же отклонениях :

	-2,50	2,50
	5,175	-5,175

6 Сравнение результатов:

результаты п.п. 4.1 и п.п. 5.4 различны. Это объясняется тем, что результаты п.п. 4.1 получены более точным методом (графо-аналитические построения), в то время как результаты 5.4 получены математическими методами (математические формулы дают погрешность при неучете сотых долей чисел составляющих).