Физические явления в разряженных газах

Виды процессов переноса

Время релаксации – время в течение, которого система достигает равновесного значения.

Теплопроводность

Диффузия

Вязкость

Процессы переноса в газах

 

Общее уравнение переноса

Пусть - характеризует молекулярное свойство, отнесенное к одной молекуле (энергия, импульс, концентрация, эл. заряд и т.д.).

Пусть z направлено вдоль градиента G в направлении уменьшения.

 

 

Средняя длина свободного пробега молекул в данном направлении после последнего столкновения

 

– число частиц в dV.

- число частиц вылетает за dt из dV

 

учитывает убывания в результате столкновения

Поток числа молекул, пересекающих поверхность, равен

- среднее расстояние вдоль z до ds

Средняя длина пробега от последнего столкновения и до пересечения площадки ds.

Энергия, импульс, эл. заряд, концентрация частиц …

Поток в направлении отрицательных значений оси x равен

,

.

Суммарный поток

Это уравнение переноса количества G.

 

 

Теплопроводность

G – средняя энергия теплового движения

Тогда уравнение переноса

 

 

Закон Фурье

 

 

Из-за легкие газы обладают большей теплопроводностью

Т.к. и не зависят от

теплопроводность не зависит от Р.

 

 

Вязкость

1860 Дж. Максвелл

- динамическая вязкость.

Т.к. и динамическая вязкость не зависит от давления и

зависит от

Кинетическая вязкость

Самодиффузи я

 

переносимая характеристика – концентрация отнесенная на одну молекулу.

, где

Уравнение Фика - коэффициент диффузии

 

При , т.е.

При

 

Связь между коэффициентами,

Характеризующими процессы переноса

 

удеальная теплоемкость

 

 

Уравнение самодиффузии зависящeе от времени

 

Самодиффузия – время в течение, которого происходит выравнивание температур, концентраций т.д.

 

Рассмотрим самодиффузию

 

 

Поток (изменение числа частиц в за ) равен:

.

Разложим в ряд Тейлора:

Таким образом,

.

Тогда

Т.к. D не зависит от координат, запишем

- уравнение самодиффузии зависящее от времени.

В общем случае запишем:

или

,

где - оператор Лапласа.

Уравнение теплопроводности зависящее от времени

 

Аналогично

, где - удельная теплопроводность.

Но известно, что

, где у нас .

Т.е.

.

 

 

Время релаксации

 

Скорость приближения величины к равновесному значению считается пропорциональной ее отклонению от равновесного значения. Пусть - рассматриваемая величина.

.

Обратная величина коэффициента пропорциональности – время релаксации.

и

 

Физические явления в разряженных газах

Вакуум – когда давление настолько низкое, что молекулы сталкиваются в основном со стенками сосуда.

При нормальных условиях , но и при длина свободного пробега равна: .

В условиях вакуума правильнее говорить не о теплопроводности газа, а о теплопередаче, т.к. ни какого градиента температур нет.

Пример: сосуд Дьюара.