Состояние нефтяных газов в пластовых условиях
Теория к разделу
В пластовых условиях газы в зависимости от их состава, давления и температуры (термобарического режима в пласте) могут находиться в различных агрегатных состояниях – газообразном, жидком, в виде газожидкостных смесей.
Природные газы, добываемые из газовых, газоконденсатных и нефтяных месторождений, состоят из углеводородов (УВ) метанового ряда СН4–С4Н10: метана, этана, пропана, изобутана и н-бутана, а также неуглеводородных компонентов: H2S, N2, CO, CO2, H2, Ar, He, Kr, Xe и других.
Состав газовых смесей выражается в виде массовой или объемной концентрации компонентов в процентах и мольных долях:
(4.1)
где Ni - масса i-го компонента;
Σ Ni - суммарная масса смеси.
(4.2)
где Vi - объем i-го компонента в смеси;
Σ Vi - суммарный объем газа.
(4.3)
где ni - число молей i-го компонента в смеси;
Σ ni - суммарное число молей газа в системе.
Уравнение состояния Клапейрона–Менделеева связывает давление, температуру и объем газа, представленного в виде физически однородной системы, при условиях термодинамического равновесия.
, (4.4)
где Р – давление, Па;
V – объем газа, м3;
G – масса газа, кг;
R – газовая постоянная, Дж/(кг • К);
T – абсолютная температура, К.
Газовая постоянная R численно равна работе расширения 1 кг идеального газа в изобарическом процессе при увеличении температуры газа на 1 К.
Уравнение состояния Клапейрона–Менделеева справедливо для идеального газа и для нефтяных систем работает в области давлений, близких к атмосферному. При давлениях Р > 10 атм нефтяной газ из идеальной системы переходит в неидеальную и описывается уравнением Клайперона-Менделеева с коэффициентом сжимаемости z, который учитывает отклонение реальных газов от законов сжатия и расширения идеальных газов.
Ниже записано уравнение состояния смеси газов в пластовых условиях, выраженное через мольные доли компонентов:
(4.5)
Коэффициент сжимаемости газа z функционально зависит от приведенных давлений и температур, z = f (Tприв, Рприв).
С приближением давления и температуры к их критическим значениям свойства газовой и жидких фаз становятся одинаковыми, поверхность раздела между ними исчезает и плотности их уравниваются.
Критическая температура (Ткр) – максимальная температура, при которой свойства газовой и жидкой фаз находятся в равновесии.
Критическое давление (Ркр) – давление паров вещества при критической температуре.
Среднекритические (псевдокритические) параметры смеси газов определяются по правилу аддитивности:
(4.6)
(4.7)
Приведенными параметрами индивидуальных компонентов называются безразмерные величины, показывающие, во сколько раз действительные параметры состояния газа: температура, давление, объем, плотность и другие больше или меньше критических.
(4.8)
(4.9)
В соответствии с законом Авогадро один моль газа занимает объем при нормальных условиях 22,414 л, а при стандартных условиях 24,055л.
Нормальным условиям (н.у.) соответствуют абсолютная температура 273,15 К и абсолютное давление 0,1 МПа.
Стандартным условиям (с.у.) соответствуют температура 20°С (293,15 К) и абсолютное давление 0,1 МПа.
Объем газа в пластовых условиях определяем из соотношения Бойля-Мариотта:
(4.10)
(4.11)
(4.12)
Объемный коэффициент газа оценивается отношением объема газа в пластовых условиях к объему, занимаемому газом при н.у.:
(4.13)
(4.14)
Типовая задача
Дана исходная таблица. Используя ее, мы можем найти коэффициенты сжимаемости (z) и объемный коэффициент газа (В), занимающего первоначальный объем (Vо) 1000 м3 при нормальных условиях для пластовых условий: Рпл = 100 атм, tпл = 50°С, следующего состава (Vi,%) (табл. 4.1):
Таблица 4.1
| Компонент, Vi | % |
| метан (СН4) | |
| этан (С2H6) | |
| пропан (C3H8) | 5,1 |
| изобутан (i-C4H10) | 0,8 |
| н-бутан (n-C4H10) | 1,7 |
| изопентан (i-C5H12) | 0,6 |
| н-пентан (n-C5H12) | 0,3 |
| гексаны (C6H12) | 0,5 |
Решение:
1) Рассчитываем приведенное давление по формуле:
(4.15)
Для расчета Рпр и Tпр используем критическое давление и критическую температуру смеси газов. Данные для каждого компонента представлены в таблице 4.2.
Таблица 4.2
| Компонент | Ni, доли | Pкр, атм | Ткр, К | Ni • Pi кр, атм | Ni • Ti кр, К |
| СН4 | 0,82 | 47,32 | 38,80 | 156,62 | |
| С2H6 | 0,09 | 49,78 | 4,48 | 27,45 | |
| C3H8 | 0,051 | 43,38 | 2,21 | 18,87 | |
| i-C4H10 | 0,008 | 38,25 | 0,31 | 3,26 | |
| n-C4H10 | 0,017 | 38,74 | 0,66 | 7,23 | |
| i-C5H12 | 0,006 | 33,89 | 0,20 | 2,77 | |
| n-C5H12 | 0,003 | 34,1 | 0,10 | 1,41 | |
| C6H12 | 0,005 | 30,52 | 0,15 | 2,54 | |
| S = 46,92 | S = 220,14 |
2) Рассчитываем приведенную температуру по формуле:
(4.16)
Для расчета Tпр используем критическое давление Ткр. Данные для каждого компонента представлены в таблице 4.2.
3) Определяем z по графикам z = f (P) при Т = const (рис.4.1), (Оркин К. Г. стр. 90, Гиматудинов Ш.К. стр. 97, Амикс Дж. cтр. 237). Для нашего случая z = 0,81.
4) Объем газа в пластовых условиях определяем, используя закон Бойля–Мариотта (формула 4.12):
5) Объемный коэффициент газа оценивается отношением объемов газа в пластовых условиях к объему при н.у. (формула 4.14):
Рис. 4.1. Графики зависимости коэффициента сверхсжимаемости Z углеводородного газа от приведенных псевдокритических давления Рпр и температуры Тпр (по Г. Брауну).
Шифр кривых – значения Тпр
Задания для самостоятельной работы
Для известного состава газа найти коэффициент сжимаемости (z), объем газа в пластовых условиях (Vпл, м3), объемный коэффициент (В, доли ед.) для пластовых условий (Рпл, атм; tпл, °С) при первоначальном объеме (Vо, м3). Исходные данные представлены в таблице 4.3.
Таблица 4.3
| B | |||||||||
| CH4 | 84,2 | 92,1 | 93,1 | 89,6 | 89,3 | 86,4 | 89,5 | 90,2 | 92,6 |
| C2H6 | 11,5 | 3,7 | 2,9 | 6,9 | 9,1 | 7,2 | 5,5 | 4,2 | |
| C3H8 | 3,2 | 2,8 | 3,1 | 2,6 | 2,8 | 2,9 | 1,7 | 3,1 | 1,9 |
| i-C4H10 | 0,7 | 0,9 | 0,3 | 0,6 | 0,7 | 0,9 | 0,7 | 0,9 | 0,4 |
| n-C4H10 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,2 | 0,3 | 0,7 | 0,9 | 0,3 | 0,9 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл | |||||||||
| B | |||||||||
| CH4 | 94,3 | 95,0 | 92,6 | 91,7 | 91,7 | 89,6 | 89,7 | 90,8 | 91,4 |
| C2H6 | 2,4 | 0,9 | 4,4 | 5,3 | 5,1 | 6,0 | 6,7 | 5,2 | 4,2 |
| C3H8 | 2,4 | 2,6 | 1,9 | 1,7 | 1,6 | 3,2 | 2,8 | 2,6 | 2,7 |
| i-C4H10 | 0,2 | 0,9 | 0,6 | 0,7 | 0,9 | 0,3 | 0,4 | 0,8 | 0,9 |
| n-C4H10 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,9 | 0,4 | 0,6 | 0,8 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл | |||||||||
| B | |||||||||
| CH4 | 87,6 | 89,5 | 87,6 | 89,7 | 92,3 | 91,4 | 90,7 | 90,8 | 89,7 |
| C2H6 | 8,0 | 6,0 | 7,7 | 7,0 | 5,1 | 6,3 | 7,4 | 6,8 | 6,2 |
| C3H8 | 2,9 | 3,3 | 3,2 | 1,8 | 1,6 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 2,8 |
| i-C4H10 | 0,6 | 0,7 | 0,9 | 0,8 | 0,6 | 0,7 | 0,3 | 0,2 | 0,4 |
| n-C4H10 | 0,9 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,7 | 0,9 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл |
Продолжение табл. 4.3
| B | |||||||||
| CH4 | 89,8 | 90,1 | 92,3 | 90,4 | 88,6 | 89,4 | 89,5 | 89,7 | 89,5 |
| C2H6 | 6,3 | 5,9 | 2,5 | 5,7 | 8,5 | 6,4 | 5,7 | 4,8 | 5,6 |
| C3H8 | 2,6 | 3,1 | 3,6 | 2,0 | 2,2 | 2,1 | 2,8 | 3,6 | 3,2 |
| i-C4H10 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,9 | 0,4 | 0,9 | 0,8 | 0,6 | 0,8 |
| n-C4H10 | 0,8 | 0,3 | 0,9 | 1,0 | 0,3 | 1,2 | 1,2 | 1,3 | 0,9 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл | |||||||||
| B | |||||||||
| CH4 | 90,1 | 91,2 | 90,3 | 89,9 | 90,7 | 91,2 | 91,7 | 90,5 | 90,7 |
| C2H6 | 6,0 | 5,3 | 5,4 | 6,0 | 5,2 | 4,0 | 6,2 | 6,3 | 6,8 |
| C3H8 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 2,7 | 2,8 | 2,8 | 1,5 | 2,8 | 1,4 |
| i-C4H10 | 0,9 | 0,2 | 0,6 | 0,7 | 0,7 | 0,8 | 0,3 | 0,2 | 0,7 |
| n-C4H10 | 0,6 | 0,7 | 0,9 | 0,7 | 0,6 | 1,2 | 0,3 | 0,2 | 0,4 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл | |||||||||
| B | |||||||||
| CH4 | 90,1 | 89,3 | 84,2 | 85,2 | 91,6 | 90,4 | 87,5 | 92,1 | 90,7 |
| C2H6 | 7,2 | 6,1 | 10,5 | 10,5 | 5,5 | 5,7 | 8,6 | 4,6 | 6,2 |
| C3H8 | 1,8 | 2,8 | 4,1 | 2,8 | 2,5 | 2,3 | 2,7 | 1,5 | 1,9 |
| i-C4H10 | 0,5 | 0,9 | 0,9 | 0,9 | 0,3 | 0,8 | 0,5 | 0,8 | 0,3 |
| n-C4H10 | 0,4 | 0,9 | 0,3 | 0,6 | 0,1 | 0,8 | 0,7 | 1,0 | 0,9 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл |
Продолжение табл. 4.3
| B | |||||||||
| CH4 | 91,2 | 86,5 | 86,7 | 89,4 | 87,2 | 91,5 | 90,8 | 92,9 | 87,6 |
| C2H6 | 6,5 | 10,4 | 9,4 | 5,6 | 10,1 | 5,2 | 6,3 | 4,7 | 7,6 |
| C3H8 | 1,3 | 2,7 | 2,7 | 3,7 | 1,9 | 2,8 | 2,5 | 1,9 | 4,2 |
| i-C4H10 | 0,7 | 0,3 | 0,5 | 0,6 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 0,4 | 0,3 |
| n-C4H10 | 0,3 | 0,1 | 0,7 | 0,7 | 0,5 | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,3 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл | |||||||||
| B | |||||||||
| CH4 | 87,1 | 90,6 | 92,3 | 90,4 | 86,7 | 88,9 | 92,3 | 89,9 | 88,1 |
| C2H6 | 6,9 | 4,8 | 5,1 | 6,1 | 6,8 | 7,1 | 5,5 | 6,4 | 6,9 |
| C3H8 | 4,9 | 3,6 | 2,4 | 2,5 | 5,1 | 2,9 | 1,3 | 2,9 | 3,8 |
| i-C4H10 | 0,7 | 0,6 | 0,1 | 0,7 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,8 |
| n-C4H10 | 0,4 | 0,4 | 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,4 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл | |||||||||
| B | |||||||||
| CH4 | 90,9 | 91,1 | 89,1 | 86,8 | 89,5 | 90,1 | 90,4 | 86,4 | 90,8 |
| C2H6 | 5,7 | 6,1 | 5,2 | 10,7 | 6,8 | 6,8 | 5,4 | 10,1 | 5,6 |
| C3H8 | 2,4 | 1,3 | 3,9 | 2,3 | 2,3 | 1,7 | 2,4 | 1,4 | |
| i-C4H10 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 0,1 | 0,7 | 0,9 | 0,6 | 0,6 | 0,7 |
| n-C4H10 | 0,3 | 0,7 | 0,9 | 0,1 | 0,7 | 0,2 | 1,9 | 0,5 | 1,5 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл |
Продолжение табл. 4.3
| B | |||||||||
| CH4 | 91,1 | 89,9 | 88,4 | 90,2 | 88,5 | 88,8 | 85,6 | 85,7 | 90,9 |
| C2H6 | 4,8 | 5,8 | 8,6 | 4,6 | 7,2 | 6,1 | 10,5 | 10,5 | 5,5 |
| C3H8 | 3,1 | 2,6 | 1,6 | 1,6 | 2,8 | 4,1 | 2,8 | 2,5 | 2,3 |
| i-C4H10 | 0,6 | 0,8 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 0,3 | 0,8 | 0,5 |
| n-C4H10 | 0,4 | 0,9 | 0,5 | 2,8 | 0,6 | 0,1 | 0,8 | 0,5 | 0,8 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл | |||||||||
| B | |||||||||
| CH4 | 89,9 | 88,9 | 92,3 | 91,5 | 89,6 | 85,8 | 86,4 | 91,1 | 88,1 |
| C2H6 | 5,7 | 8,6 | 4,6 | 6,2 | 6,5 | 10,4 | 9,4 | 6,3 | 6,6 |
| C3H8 | 2,7 | 1,5 | 1,9 | 1,3 | 2,7 | 2,7 | 3,7 | 1,9 | 4,2 |
| i-C4H10 | 0,8 | 0,7 | 0,7 | 0,3 | 0,5 | 0,6 | 0,3 | 0,3 | 0,7 |
| n-C4H10 | 0,9 | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 0,7 | 0,5 | 0,2 | 0,4 | 0,4 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл | |||||||||
| B | |||||||||
| CH4 | 86,8 | 89,1 | 91,6 | 91,2 | 87,8 | 89,4 | 90,6 | 90,5 | 88,8 |
| C2H6 | 7,6 | 6,9 | 4,8 | 5,1 | 6,1 | 6,8 | 7,1 | 5,5 | 6,4 |
| C3H8 | 4,9 | 3,6 | 2,4 | 2,5 | 5,1 | 2,9 | 1,3 | 2,9 | 3,8 |
| i-C4H10 | 0,6 | 0,1 | 0,7 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,8 | 0,7 |
| n-C4H10 | 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,3 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл |
Продолжение табл. 4.3
| B | |||||||||
| CH4 | 85,6 | 90,7 | 91,7 | 87,8 | 89,6 | 88,1 | 91,9 | ||
| C2H6 | 6,9 | 10,7 | 6,3 | 5,1 | 7,7 | 4,2 | 5,1 | ||
| C3H8 | 2,4 | 2,3 | 1,6 | 1,8 | 3,1 | 2,9 | 2,7 | 2,6 | 1,7 |
| i-C4H10 | 0,8 | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 0,6 | 0,9 | 0,8 | 0,4 | 0,6 |
| n-C4H10 | 0,9 | 0,5 | 0,6 | 0,5 | 0,8 | 0,6 | 0,4 | 0,9 | 0,6 |
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл | |||||||||
| B | |||||||||
| CH4 | 91,2 | 90,3 | 89,7 | ||||||
| C2H6 | 5,3 | 6,4 | |||||||
| C3H8 | 1,9 | 1,9 | 1,8 | ||||||
| i-C4H10 | 0,9 | 0,9 | 0,8 | ||||||
| n-C4H10 | 0,7 | 0,5 | 0,7 | ||||||
| Vo | |||||||||
| Pпл | |||||||||
| tпл |
