Примеры решения типовых задач

Тема: «Статистическая сводка и группировка»

Задача

Условие: Имеются данные о затратах времени клиентов на оформление путевки в туристической компании, мин.:

14, 10, 19, 24, 27, 30, 23, 20, 16, 18, 13, 15, 21, 20, 25, 28, 25, 18, 18, 12, 17, 20, 22, 21, 17, 11, 16, 21, 23, 24, 24, 19.

Постройте интервальный вариационный ряд распределения клиентов по затратам времени на оформление туристической путевки, образовав 5 равных, закрытых интервалов. Результаты группировки представьте в виде таблицы и графически.

Решение:

Для определения величины интервала найдем минимальное и максимальное значения затрат времени: 10 и 30, соответственно. Количество групп (интервалов) – 5. Тогда, величина интервала:

Границы интервалов: 10-14; 14-18; 18-22; 22-26; 26-30.

Распределим все имеющиеся значения по полученным группам:

группы по величине затрат времени	затраты времени, мин.
10-14	10, 13, 12, 11
14-18	14, 16, 15, 17, 17, 16
18-22	19, 20, 18, 21, 20, 18, 18, 20,21, 21, 19
22-26	24, 23, 25, 25, 22, 23, 24, 24
26-30	27, 30, 28

Итоговая таблица будет выглядеть следующим образом.

Распределение клиентов по затратам времени на оформление путевки в туристической компании

группы по величине затрат времени, мин.	число клиентов
10-14
14-18
18-22
22-26
26-30
итого

Графически интервальный ряд распределения изображается с помощью гистограммы, где по оси ОХ откладываются значения признака, а по оси ОУ – число единиц, попавших в соответствующий интервал.

Вывод: По представленным данным было построено распределение клиентов туристической фирмы по затратам времени на оформление путевки. В результате и в таблице, и на графике видно, что чаще всего затраты на оформление путевки составляют от 18 до 22 минут – 11 клиентов из 32. 10 клиентов потратили меньше времени, 11 – больше.

Тема: «Обобщающие статистические показатели».

Задача

Условие: Данные о численности и заработной плате рабочих завода:

№ цеха	численность рабочих	доля женщин в общей численности рабочих, %	средняя заработная плата 1 рабочего, руб.
	4 000		38 000
	1 700		32 000
	5 500		36 000

Определите средние величины всех показателей, приведенных в таблице.

Решение:

Средняя численность рабочих цеха определяется по средней арифметической простой, т. к. это абсолютный показатель:

Средняя численность рабочих цеха составляет 3 733 человека.

Среднюю долю женщин рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной, в качестве весов будем использовать численность рабочих:

Доля женщин среди рабочих по всему заводу составляет 33,7%.

Средняя заработная плата рассчитывается также по средней арифметической взвешенной (вес – численность рабочих):

Средняя заработная плата рабочих завода составляет 36107 рублей.

Тема: «Изучение вариации».

Задача

Условие: Имеются следующие данные, характеризующие жилищные условия жителей города:

Жилая площадь, приходящаяся на 1 человека, м²	число жителей
до5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30 и более
итого

Определите: 1) средний размер жилой площади, приходящейся на 1 жителя города; 2) модальное и медианное значение жилой площади, приходящейся на 1 жителя города; 3) долю жителей, имеющих менее 10 кв. м. на 1 человека; 4) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации изучаемого показателя; 5) децильный коэффициент дифференциации значения жилой площади, приходящейся на 1 жителя города. Постройте график данного распределения, сделайте выводы по полученным результатам.

Решение:

Для расчета среднего показателя преобразуем исходный интервальный вариационный ряд в дискретный путем определения середин каждого интервала. При этом размер открытых интервалов возьмем равными следующему и предыдущему соответственно.

Жилая площадь, приходящаяся на 1 человека, м²	число жителей	x_i	x_if_i	S_i	x_i²f_i
до5		2,5	20,0		50,00
5-10		7,5	712,5		5 343,75
10-15		12,5	2550,0		31 875,00
15-20		17,5	4725,0		82 687,50
20-25		22,5	4725,0		10 612,53
25-30		27,5	3575,0		98 312,50
30 и более		32,5	2697,5		87 668,75
итого		-	19005,0		412 250,00

1) Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

м2 на 1 жителя.

2) Для нахождения модального значения необходимо определить интервал с наибольшей частотой: от 15 до 20 с частотой 270.

Теперь подставим соответствующие значения в формулу моды:

Медианное значение признака находится в середине ранжированного ряда значений, поэтому, сначала строят ряд накопленных частот, последовательно суммируя частоты от интервала к интервалу – S_i (см. таблицу). Для нахождения интервала, в котором находится медиана, нужно сумму всех частот разделить пополам и найти полученное значение в ряду накопленных частот. Значит искомая накопленная частота – 500, она находится в интервале от 15 до 20. Используя формулу медианы, найдем ее значение:

3) Доля жителей, имеющих меньше 10 кв. м. на человека, есть отношение численности жителей двух первых интервалов к общей численности жителей:

4) Для расчета среднего квадратического отклонения воспользуемся вторым способом расчета дисперсии:

Построим дополнительную расчетную графу в таблице, а затем подставим итоговое значение в формулу:

Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:

5) Для расчета децильного коэффициента дифференциации найдем первую и девятую дециль, используя ряд накопленных частот и соответствующие формулы. Первая дециль находится во втором интервале от 5 до 10, т.к. именно там расположена 100-я единица.

м²

Девятую дециль находим в ряду накопленных частот по значению 900 (1000/10*9), это предпоследний интервал от 25 до 30.

м²

Децильный коэффициент дифференциации составит:

График интервального вариационного ряда – гистограмма, где по оси ОХ откладываются значения границ интервалов по жилой площади, приходящейся на 1 жителя города, а по оси ОУ – число жителей.

Вывод: В результате проведенного исследования установлено, что средний размер жилой площади на 1 человека по обследованной 1000 жителей составляет 19 кв. метров, при этом наиболее часто встречается значение – 17,6 кв. м/чел., а всю совокупность обследованных делит на две равные части значение 18,6 кв. м., т.е. половина жителей имеет меньше 18,6 кв. м. на человека, а другая половина больше этого значения. Доля жителей, имеющих размер жилой площади менее 10 кв. м. на 1 человека, составила 10,3%. Индивидуальные значения жилой площади в среднем отклоняются от среднего значения (19 кв.м.) на 7,19 кв. м., коэффициент вариации превышает 33%, поэтому данную совокупность жителей нельзя считать однородной по размеру жилой площади на 1 человека. 10% жителей имеют меньше 9,8 кв. м. на человека, другие 10% жителей имеют больше 29,3 кв. м. на человека. Соответственно, наименьшее из 10% наибольших значений в 3 раза больше наибольшего из 10% наименьших. Гистограмма наглядно демонстрирует распределение жителей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека.

Тема: «Выборочное наблюдение»

Задача

Условие: Данные предыдущей задачи считать результатом 5-процентного бесповторного выборочного обследования. С вероятностью 0,95 (t=1,6) определить доверительные интервалы для среднего размера жилой площади, приходящейся на 1 жителя города, и доли жителей, имеющих менее 10 квадратных метров жилой площади на 1 человека. Сделайте выводы.

Решение:

Определим численность населения города. 5% выборочной совокупности составили 1000 жителей, значит численность всех жителей – 20 000 человек (следовательно, генеральная совокупность - 20 000 человек). Рассчитаем среднюю ошибку выборки для бесповторного отбора:

м²

Тогда, предельная ошибка выборки при вероятности 0,95 составит:

м²

Доверительный интервал для средней:

Для расчета ошибки выборки для доли необходимо определить дисперсию альтернативно признака:

Тогда, средняя ошибка для доли:

А предельная ошибка с учетом заданной вероятности:

Доверительный интервал для доли:

Если выразить в процентах, то

Вывод:

С вероятностью 0,95 можно утверждать, что средний размер жилой площади, приходящейся на 1 жителя всего города, находится в пределах от 18,57 до 19,43 квадратных метров, а доля лиц, имеющих менее 10 м² на человека, в целом по городу находится в пределах от 8,5 до 12,1%.

Тема: «Изучение динамики».

Задача

Условие: Имеются данные о числе детских дошкольных учреждений в г. Санкт-Петербурге:

годы
число ДОУ

Рассчитать цепные и базисные показатели динамики: абсолютное изменение, коэффициенты и темпы роста, темпы прироста; среднее число ДОУ за период 2005-2010 гг., средние показатели изменений числа ДОУ. Представьте динамический ряд графически. Сделайте выводы.

Решение: Для расчета показателей динамики используем следующие формулы. Абсолютное изменение: , коэффициент изменения , темп изменения (темп роста) , темп прироста

Причем, при расчете цепных показателей уровень каждого года сравниваем с уровнем предыдущего года, а при расчете базисных показателей все уровни сравниваются с одним и тем же – 2005 года.

Результаты вычислений представим в таблице:

годы	число ДОУ	абсолютное изменение, ед.	коэффициент роста	темп роста, %	темп прироста, %
цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз
		-	-	-	-	-	-	-	-
		-44	-44	0,9610	0,9610	96,10	96,10	-3,90	-3,90
		-9	-53	0,9917	0,9530	99,17	95,30	-0,83	-4,70
			-49	1,0037	0,9566	100,37	95,66	0,37	-4,34
			-40	1,0083	0,9645	100,83	96,45	0,83	-3,55
			-33	1,0064	0,9707	100,64	97,07	0,64	-2,93

Среднее число ДОУ за период 2005-2010 гг. рассчитаем по средней арифметической простой:

Среднее абсолютное изменение:

Средний коэффициент изменения по формуле средней геометрической:

Средний темп изменения

Средний темп прироста составил:

Графически данный динамический ряд может быть представлен либо линейной, либо столбиковой диаграммой.

Вывод: За период с 2005 по 2010 годы наблюдалось изменение числа детских дошкольных учреждений в г. Санкт-Петербурге. В 2006 и 2007 годах число ДОУ снизилось по сравнению с предыдущим годом на 44 и 9 единиц соответственно или на 4 и 0,83%. После 2007 года количество ДОУ начало увеличиваться, но темпы этого увеличения не высоки и даже в 2010 г. число ДОУ по сравнению с 2005 г. было на 33 заведения или на 2,93% меньше, чем в 2005 г. Среднегодовое число ДОУ за рассматриваемый период составило 1091,5. Среднегодовые показатели говорят о том, что в среднем в год происходило снижение данного показателя на 6,6 единицы в год или на 0,59%.

Тема: «Методы изучения взаимосвязей».

Задача

Условие: Имеются следующие данные по некоторым европейским странам:

№	страна	ВВП на душу населения, долл. США по ППС	доля расходов на питание, %

	Люксембург		8,1
	Великобритания		8,5
	Ирландия		8,6
	Австрия		9,6
	Германия		9,8
	Дания		10,1
	Нидерланды		10,7
	Норвегия		10,9
	Швеция		11,2
	Финляндия		11,9
	Франция		12,2
	Бельгия		12,5
	Исландия		12,8
	Испания		13,1
	Мальта		13,6
	Словения		13,6
	Италия		13,7
	Кипр		13,7
	Чехия		14,1
	Венгрия		15,1
	Португалия		15,4
	Греция
	Словакия		16,2
	Польша		18,2
	Латвия		18,4
	Эстония		20,9
	Болгария
	Литва		23,3
	Румыния		26,6
	Россия		28,8
	Македония		30,5

Используя ранговые коэффициенты, оцените степень тесноты связи между уровнем ВВП на душу населения и долей расходов на питание. Дайте графическое изображение предполагаемой зависимости. Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем коэффициенты Фехнера и Спирмена.

Для расчета первого коэффициента необходимо определить средние значения по обоим признакам.

Теперь сравниваем каждое значение со средним и определяем знак отклонения (графы 5, 6 в расчетной таблице). Если знаки отклонений совпадают, то в графе 7 ставим «С» - совпадение; если нет, то ставим «Н» - несовпадение. Подставляем общее количество совпадений и несовпадений в формулу и рассчитываем значение коэффициента:

Для расчета коэффициента Спирмена необходимо проранжировать значения по каждому признаку. Присвоим ранги от наименьшего до наибольшего (графы 8, 9 а расчетной таблице), а затем по каждой строке определим разницу и рангов и возведем ее в квадрат (графа 10). Подставим необходимые значения в формулу и рассчитаем результат.

Расчетная таблица

	страна	ВВП на душу населения, долл. США по ППС	доля расходов на питание, %	отклонение	С/Н	ранги
X	Y	X	Y

	Люксембург		8,1	+	-	н
	Великобритания		8,5	+	-	н
	Ирландия		8,6	+	-	н
	Австрия		9,6	+	-	н
	Германия		9,8	+	-	н
	Дания		10,1	+	-	н
	Нидерланды		10,7	+	-	н
	Норвегия		10,9	+	-	н
	Швеция		11,2	+	-	н
	Финляндия		11,9	+	-	н
	Франция		12,2	+	-	н
	Бельгия		12,5	+	-	н
	Исландия		12,8	+	-	н
	Испания		13,1	+	-	н
	Мальта		13,6	-	-	с	15,5	12,25
	Словения		13,6	+	-	н	15,5	2,25
	Италия		13,7	-	-	с	17,5	0,25
	Кипр		13,7	-	-	с	17,5	6,25
	Чехия		14,1	-	-	с
	Венгрия		15,1	-	-	с
	Португалия		15,4	-	+	н
	Греция			-	+	н
	Словакия		16,2	-	+	н
	Польша		18,2	-	+	н
	Латвия		18,4	-	+	н
	Эстония		20,9	-	+	н
	Болгария			-	+	н
	Литва		23,3	-	+	н
	Румыния		26,6	-	+	н
	Россия		28,8	-	+	н
	Македония		30,5	-	+	н
			469,1

Графически взаимосвязь между двумя признаками может быть представлена в виде корреляционного поля:

Вывод: Проанализировав значения двух показателей по основной части европейских государств можно сказать, что между ВВП на душу населения и долей расходов на питание наблюдается связь, она обратная и достаточно сильная. Это подтверждается отрицательными значениями полученных коэффициентов, по абсолютному значению приближающиеся к единице. Кроме того, тесную обратную связь видно на графике, где точки расположены близко друг к другу, направление поля сверху вниз и слева направо.

Тема: «Статистика населения»

Задача

Условие: Представлены некоторые данные о численности и движении населения РФ:

Показатель, тыс. чел.
численность населения на начало года				141914,5
численность родившихся	1311,6	1476,2	1717,5	1788,9
численность умерших	2254,9	2165,7		2028,5
в том числе детей до 1 года	19,1		14,5	13,4
число заключенных браков	1001,6	1113,7	1178,7	1215,1
число зарегистрированных разводов	763,5	640,9	703,4	639,3
число прибывших	193,5	186,4	281,6	191,7
число выбывших	121,2	54,1	39,5	33,6

Рассчитать:

1) численность населения на конец года

2) среднегодовую численность населения

3) общие коэффициенты естественного движения населения:

рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности, разводимости

4) коэффициент нетто-миграции, коэффициент общего прироста

5) специальные коэффициенты: жизненности и младенческой смертности.

Решение:

1) Численность населения на конец года определим по следующей формуле:

Для 2001 численность на конец года составит

тыс. чел.

2) Среднегодовая численность населения рассчитывается по средней арифметической простой:

тыс. чел.

3) Общие коэффициенты естественного движения населения рассчитываются соотнесением соответствующего абсолютного значения со среднегодовой численностью населения и умножением результата на 1000.

Общий коэффициент рождаемости

‰

Общий коэффициент смертности

‰

Общий коэффициент естественного движения

‰

Общий коэффициент брачности

‰

Общий коэффициент разводимости

‰

4) Коэффициент нетто-миграции рассчитывается соотнесением сальдо миграции и среднегодовой численности населения, выражается в промилле

‰

Коэффициент общего прироста может быть рассчитан как сумма коэффициентов естественного и миграционного движения

‰

5) Коэффициент жизненности Покровского отражает процесс замещения выбывающих поколений вновь появляющимися

Коэффициент младенческой смертности как социальный индикатор, может быть рассчитан соотношением умерших до 1 года с численностью родившихся

‰

Результаты аналогичных вычислений за другие годы представлены в таблице:

показатель
численность на конец года, тыс чел.	145433,0	142196,8	141887,6
среднегодовая численность населения, тыс. чел.	145868,5	142475,4	141948,3	141873,8
коэффициент рождаемости, ‰	8,99	10,42	12,01	12,61
коэффициент смертности, ‰	15,46	15,2	14,66	14,3
коэффициент естественного прироста, ‰	-6,47	-4,84	-2,65	-1,69
коэффициент брачности, ‰	6,866	7,817	8,304	8,565
коэффициент разводимости, ‰	5,234	4,498	4,955	4,506
коэффициент нетто-миграции, ‰	0,496	0,929	1,706	1,114
коэффициент общего прироста, ‰	-5,974	-3,911	-0,944	-0,576
специальный коэффициент жизненности,%	58,17	68,16	82,53	88,19
специальный коэффициент младенческой смертности, ‰	14,56	10,16	8,44	7,49

Выводы: В результате представленных вычислений можно сказать, что наблюдается уменьшение численности населения РФ за период с 2001 по 2010 годы. Это снижение происходит за счет естественного движения – естественная убыль населения (коэффициент естественного движения отрицательный). При этом следует отметить, что наблюдается снижение темпов убыли: в 2001 г. коэффициент естественного движения (-6,47‰,), а в 2010 г. – (-1,69‰). Это подтверждает и коэффициент жизненности Покровского: в 2001 г. на 100 умерших рождалось 58 человек, в 2010 г. на 100 умерших рождалось 88 человек. Снижение численности населения за счет естественной убыли частично компенсируется миграционным движением, происходит увеличение сальдо миграции. Однако даже в 2010 г. коэффициент нетто-миграции не превышает коэффициент естественной убыли, и наблюдается общее сокращение численности населения (коэффициент общего прироста отрицательный (-0,576‰). Специальный коэффициент младенческой смертности показывает долю не доживших до 1 года из общего числа родившихся и характеризует уровень социального развития общества, медицины в нем. В 2010 г. из 1000 родившихся 7,5 детей не доживали до 1 года. С 2001 по 2010 г. наблюдается снижение этого показателя в РФ почти в 2 раза.

Тема: «Статистика занятости и безработицы»

Задача

Условие: Имеются следующие данные по области, тыс. чел.:

Среднегодовая численность занятых в материальном производстве …………………………………………………………1550

Численность занятых в сфере услуг

на начало года …………………………………………………750

на конец года …………………………………………………..770

Среднегодовая численность безработных …………………….75

Среднегодовая общая численность населения ……………..4800

Определите:

1) среднегодовую численность активного населения;

2) коэффициент экономически активного населения;

3) уровень занятости;

4) уровень безработицы.

Решение:

1) Сначала определим среднегодовую численность занятых в сфере услуг: тыс. чел.

Численность экономически активного населения составляют занятые и безработные, поэтому:

тыс. чел.

2) Коэффициент экономически активного населения:

3) уровень (коэффициент) занятости:

4) уровень (коэффициент) безработицы:

или

Вывод: Численность экономически активного населения в области составила 2385 тыс. чел., это составляет почти половину от всего населения региона. Уровень занятости – 96,86%, а уровень безработицы только 3,14%.

Тема: «Статистика доходов и расходов населения»

Задача

Условие: Имеются следующие данные.

Распределение общей суммы начисленной заработной платы

по 10-процентным группам работников по РФ

номер группы
1 (с наименьшей заработной платой)		2,1
		3,2
	3,2	4,3
	4,3	5,4
	5,6	6,6
	7,1	7,9
	8,9	9,5
	11,8	11,9
	17,2	15,7
10 (с наибольшей заработной платой)	38,9	33,4

Рассчитать коэффициенты Лоренца, Джини. Построить кривую Лоренца. Сделать выводы о степени дифференциации работников по уровню заработной платы.

Решение:

Воспользуемся формулами для расчета коэффициентов: Лоренца

Джини

Произведем промежуточные вычисления в таблицах отдельно для каждого года.

2001 год

№ группы	xi	yi	\|yi-xi\|	cum yi


		3,2	6,8	6,2
		4,3	5,7	10,5
		5,6	4,4	16,1
		7,1	2,9	23,2
		8,9	1,1	32,1
		11,8	1,8	43,9
		17,2	7,2	61,1
		38,9	28,9
итого		100,0	75,8	297,1

2011 год

№ группы	xi	yi	\|yi-xi\|	cum yi
		2,1	7,9	2,1
		3,2	6,8	5,3
		4,3	5,7	9,6
		5,4	4,6
		6,6	3,4	21,6
		7,9	2,1	29,5
		9,5	0,5
		11,9	1,9	50,9
		15,7	5,7	66,6
		33,4	23,4
итого		100,0		339,6

Для 2001 года коэффициент Лоренца составит:

Коэффициент Джини для 10-ти процентных групп может быть упрощен

Для 2011 года коэффициент Лоренца:

Коэффициент Джини:

Выводы:

Значения коэффициентов Лоренца (0,379 и 0,31) и Джини (0,5058 и 0,4208) свидетельствуют о существенной степени дифференциации работников в РФ по уровню заработной платы. При этом в 2011 г. по сравнению с 2001 г. степень дифференциации заметно сократилась.

Тема: «Статистика потребления»

Задача

Условие: Имеются следующие данные о структуре потребительских расходов населения г. Санкт-Петербурга:

статьи	удельный вес, %

покупка продуктов питания	59,5	33,0
покупка непродовольственных товаров	22,0	38,2
покупка алкогольных напитков	2,1	2,4
оплата услуг	16,4	26,4
	100,0	100,0

Оценить степень концентрации структуры потребительских расходов в 1995 и 2005 гг. Дать анализ структурных изменений потребительских расходов населения в 2005 г. по сравнению с 1995 г.

Решение:

Для оценки степени концентрации рассчитаем соответствующий коэффициент:

статьи	удельный вес, %

покупка продуктов питания	59,5	33,0	34,5	8,0
покупка непродовольственных товаров	22,0	38,2	3,0	13,2
покупка алкогольных напитков	2,1	2,4	22,9	22,6
оплата услуг	16,4	26,4	8,6	1,4
итого	100,0	100,0	69,0	45,2

1995 г.

2005 г.

При изучении двух структур используются следующие коэффициенты: индекс различий, интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева. Для расчета этих коэффициентов выполним промежуточные расчеты (см. таблицу).

номер группы	удельный вес, %

	59,5	33,0	26,5	702,25	3540,25
	22,0	38,2	16,2	262,44	484,00	1459,24
	2,1	2,4	0,3	0,09	4,41	5,76
	16,4	26,4	10,0	100,00	268,96	696,96
итого	100,0	100,0	53,0	1064,78	4297,62	3250,96

Индекс различий:

Интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева:

Кроме полученных коэффициентов используются абсолютные измерители структурных изменений - линейный и квадратический коэффициенты абсолютных структурных сдвигов. Они показывают, на сколько процентных пунктов в среднем отклоняются друг от друга сравниваемые удельные веса.

Выводы: Степень концентрации в структуре потребительских расходов населения Санкт-Петербурга в 1995 г. высокая – коэффициент концентрации составил 0,345, это объясняется наличием доминирующей группы – покупка продовольственных товаров – 59%. В 2005 г. степень концентрации существенно снизилась – 0,226. За 10 лет произошли существенные изменения в структуре потребления, подтверждаемые полученными коэффициентами. Индекс различий – 0,265, интегральный коэффициент структурных различий Гатева – 0,376. В абсолютном выражении удельные веса групп в структуре потребления в 2005 г. по сравнению с 1995 г. изменились в среднем на 13,25 п.п. (по коэффициенту) или 16,32п.п. (по среднеквадратическому коэффициенту).

Тема: «Статистика системы здравоохранения и здоровья населения»

Задача

Условие: В результате проведенного в регионе 10-ти процентного выборочного наблюдения получены следующие данные:

заболеваемость населения всеми болезнями на 1000 чел.	количество населенных пунктов
500-600
600-700
700-800
800-900
900 и выше
итого

Определить уровень заболеваемости населения по всему региону (уровень значимости 0,954).

Решение:

Определим значение средней по выборке и среднее квадратическое отклонение.

заболеваемость населения всеми болезнями на 1000 чел.	количество населенных пунктов	середина интервала
500-600
600-700
700-800
800-900
900 и выше
итого

Средняя заболеваемость по выборке:

Среднее квадратическое отклонение:

Средняя ошибка выборки при 10-ти процентном отборе составит:

Предельная ошибка выборки с вероятностью 0,954:

Тогда, доверительные интервалы для выборочной средней:

Вывод: В результате проведенного выборочного наблюдения можно сказать, что средняя заболеваемость населения составила 732 на 1000 человек при среднем квадратическом отклонении – 126.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний уровень заболеваемости по региону находится в пределах от 708 до 756 заболеваний на 1000 человек населения.

Тема: «Статистика системы и уровня образования»

Задача

Условие: Имеются следующие данные о численности детей и числе мест в дошкольных образовательных учреждениях г. Санкт-Петербурга:

годы	численность детей, тыс. чел.	число мест, тыс. ед.
	130,7	124,5
	131,6	125,8
	134,6	126,6
	139,6	126,9
	146,8	133,3
	157,4	140,1
	163,7	148,2
	169,2	155,1
	177,7	163,3

Произведите сравнительный анализ динамики двух представленных показателей за период 2002-2010 гг.

Решение:

Сначала произведем оценку средних уровней данных показателей. Средняя численность детей в ДОУ составила:

Среднее число мест в ДОУ:

Соотношение этих средних 150,14/138,2*100%= 108,6% означает, что за анализируемый период средняя численность детей в ДОУ Санкт-Петербурга превышает среднее количество мест в них на 8,6%.

Для сравнительного анализа динамики следует использовать средние и относительные показатели динамики.

Рассчитаем средние абсолютные изменения по численности детей в ДОУ и числу мест в ДОУ в г. Санкт-Петербурге за период с 2002 по 2010 гг. По численности детей:

По числу мест:

Средние темпы изменения за изучаемый период. По численности детей:

По числу мест:

Следовательно, за период с 2002 по 2010 годы происходил рост обоих показателей, но численность детей в ДОУ увеличивалась в среднем в год на 5875 человек или на 3,91%, а число мест в них на 4850 или на 3,45%.

Для детального сравнения динамики по каждому году можно использовать коэффициенты опережения, рассчитываемые соотношением цепных темпов роста (см. таблицу).

годы	численность детей, тыс. чел.	число мест, тыс. ед.	темпы роста, %	коэффициент опережения
численность детей	число мест
	130,7	124,5
	131,6	125,8	100,7	101,0	0,9965
	134,6	126,6	102,3	100,6	1,0163
	139,6	126,9	103,7	100,2	1,0347
	146,8	133,3	105,2	105,0	1,0011
	157,4	140,1	107,2	105,1	1,0202
	163,7	148,2	104,0	105,8	0,9832
	169,2	155,1	103,4	104,7	0,9876
	177,7	163,3	105,0	105,3	0,9975

Дополнительной иллюстрацией этой динамики может служить график цепных темпов роста обоих показателей.

Выводы:

За последние 9 лет численность детей в дошкольных образовательных учреждениях превышает число мест в них на 8,6%. За этот период оба показателя увеличивались, но разными темпами. В среднем численность детей в ДОУ увеличивалась на 5875 человек или на 3,91% в год, а число мест в них на 4850 или на 3,45%. Большую часть рассматриваемого периода темпы роста численности детей превышали темпы роста мест в ДОУ, следовательно, в ближайшей перспективе превышение численности детей в дошкольных образовательных учреждениях г. Санкт-Петербурга над числом мест в них сохранится при условии сохранения динамики обоих показателей.

Контрольные вопросы по второй части курса (социальная статистика):

1. Предмет и задачи социальной статистики.

2. Предмет статистики населения (демографической статистики).

3. Общие и специальные демографические коэффициенты, используемые для изучения естественного движения населения.

4. Основные группировки населения, используемые в демографической статистике. Понятие структуры населения.

5. Анализ половозрастной структуры населения и факторов, её определяющих, с помощью возрастно-половых пирамид.

6. Понятия уровня жизни и качества жизни населения.

7. Макроэкономические индикаторы уровня жизни населения.

8. Использование баланса доходов и расходов для анализа состава, объёмов и структуры доходов и расходов населения.

9. Бюджетные обследования населения как источник информации об уровне жизни населения.

10. Диаграмма Лоренца и её аналитические возможности.

11. Содержание и техника расчёта коэффициента Джини.

12. Влияние инфляции на уровень потребления населением.

13. Бедность как категория социальной статистики. Статистические характеристики бедности.

14. Показатели и структура потребления.

15. Понятие социально опасных заболеваний.

16. Показатели состояния и развития системы здравоохранения.

17. Статистические показатели для оценки здоровья населения.

18. Количественные и неколичественные характеристики уровня образования.

19. Системы показателей, характеризующих различные ступени системы образования.

20. Источники информации о потреблении населением благ и услуг в сфере культуры.

Список литературы

1) Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. – 4-е изд., доп. и перераб. – М.: ИНФРА-М, 2011.- 240 с.

2) Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп.-М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

3) Елисеева И.И., Юзбашев М.М., Флуд Н.А. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2008. – 512 с.

4) Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Практикум по социальной статистике: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 448 с.

5) Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Социальная статистика: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 560 с.

6) Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие – 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2011 – 368 с.

7) Практикум по социальной статистике: Учебное пособие – 2-е изд., перераб. и доп.-/ Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006 – 368 с.

8) Социальная статистика: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2003. – 480 с.

9) Статистика: учебник/ под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Издательство Юрайт; ИД Юрайт, 2011. – 565 с.

10) Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Г.Л. Громыко. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 475 с.

11) Издания Росстата:

a) Россия в цифрах

b) Российский статистический ежегодник

c) Регионы России. Социально-экономические показатели

d) Демографический ежегодник

e) Социальное положение и уровень жизни населения России

f) Семья в России

g) Женщины и мужчины России

h) Образование в России

i) Здравоохранение в России

и другие

12) Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики РФ: www.gks.ru

Приложение 1

Некоторые региональные показатели по трем федеральным округам РФ за 2009 год

общий коэффи-циент рождае-мости, ‰

коэффи-циент младен-ческой смерт-ности, ‰

ожидаемая продолжи-тельность жизни, лет

потребительские расходы в среднем на душу населения, руб.

доля расходов на питание, %

число собствен-ных легковых автомоби-лей на 1000 чел. населения

заболевае-мость на 1000 человек населения

среднеду-шевой денежный доход, руб.

валовой региональ-ный продукт на душу населения, тыс.руб.

Центральный федеральный округ

Белгородская область

5,2

71,07

33,8

208,7

199,2

Брянская область

11,1

7,4

67,86

38,8

119,8

828,8

97,4

Владимирская область

10,8

7,1

66,23

36,7

1009,9

131,3

Воронежская область

10,4

7,8

68,94

229,4

565,7

133,5

Ивановская область

10,6

66,72

43,4

154,7

923,2

80,9

Калужская область

10,5

7,6

67,56

29,1

227,5

786,2

156,3

Костромская область

11,8

10,4

67,17

33,8

192,9

820,6

Курская область

10,8

8,7

68,06

33,3

191,2

607,9

140,2

Липецкая область

10,9

6,6

68,44

237,5

699,8

195,1

Московская область

7,4

68,21

31,6

289,8

679,8

227,3

Орловская область

10,4

6,4

68,68

33,6

882,8

110,1

Рязанская область

10,1

8,9

67,69

45,2

265,2

699,9

132,3

Смоленская область

10,8

8,2

65,55

41,3

238,2

801,3

129,1

Тамбовская область

9,3

6,1

68,78

33,8

202,4

122,3

Тверская область

11,1

9,1

65,3

34,8

208,1

828,8

Тульская область

9,5

7,6

66,69

39,3

234,6

742,6

138,1

Ярославская область

10,9

6,1

68,59

35,4

176,1

1027,5

162,6

г. Москва

6,7

73,61

20,3

284,1

761,1

679,3

Северо-Западный федеральный округ

Республика Карелия

11,5

66,56

35,5

242,7

1052,4

154,9

Республика Коми

12,4

5,1

66,54

196,4

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2016-10-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1864 | Нарушение авторских прав

Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

1942 -

| 1605 -

Ген: 0.273 с.