Фаззификация входных переменных

В качестве терм - множества первой лингвинистической переменной будем использовать множество Т1 ={«очень холодная», «холодная», «в пределах нормы», «теплая», «очень теплая»} или в символическом виде T1={NB,NS,Z,PS,PB} с функциями принадлежности, изображенными на рисунке 15.

В качестве терм -множества второй лингвинистической переменной будем использовать множество Т2={«отрицательная», «равна нолю», «положительная»} или в символическом виде T2={NS,Z,PS} с функциями принадлежности, изображенными на рисунке 16.

В качестве терм –множества выходной лингвинистической переменной будем использовать множество Т3={«очень большой угол влево», «большой угол влево», «небольшой угол влево», «выключить кондиционер», «небольшой угол вправо», «большой угол вправо»,

«очень большой угол вправо»} или в символьном виде T3={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}с функциями принадлежности, изображенными на рисунках 15, 16, 17, 18.

Температура воздуха в помещении

Рисунок 15 График функций принадлежности для термов входной лингвинистической переменной «Температура воздуха».

Рисунок 16 График функций принадлежности для термов входной лингвинистической переменной «Скорость изменения температуры».

Рисунок 17 Графики функций принадлежности для термов выходной переменной «Угол поворота регулятора».

Температура воздуха измеряется в градусах Цельсия, скорость изменения температуры воздуха – в градусах Цельсия в минуту, а угол поворота – в угловых градусах.

В последнем случае поворот регулятора вправо означает включение режима «тепло» и положительное направление отсчета, а поворот влево – включение режима «холод» и отрицательное направление отсчета.

Используя в качестве алгоритма вывода алгоритм Мамдани, рассмотрим пример его выполнения для случая, когда текущая температура воздуха равна 20 градусам С, а скорость ее изменения положительная положительна и равна 0.2 гр.С/мин.

В этом случае фаззификация первой входной лингвинистической переменной приводит к значению степени истинности 0.15 для терма PS, а фаззификация второй нечеткой переменной приводит к значению истинности для терма Z и значению 0.2 для терма PS.

Соответствующие подусловия используются в правилах нечетких продукций с номерами 3 и 10. Эти правила считаются активными и используются в текущем процессе нечеткого вывода.

Агрегатирование подусловий правила 3 дает в результате число 0.15, а агрегатирование подусловий правила 10 – также число 0.15.

Следующим этапом нечеткого вывода является активизация заключений в нечетких правилах продукций. Поскольку все заключения правил 1-15 заданы в форме нечетких лингвинистических высказываний первого вида, а весовые коэффициенты правил по умолчанию равны 1, то активизация правил 3 и 10 приводит к двум нечетким множествам.

Аккумулирование заключений нечетких правил продукций с использованием операции max -дизьюнкции для правил 3 и 10 приводит в результате к нечеткому множеству, функция принадлежности которого изображена на рисунке 18.

Угол поворота регулятора кондиционера

Рисунок 18 График функций принадлежности двух термов выходной переменной «Угол поворота регулятора» после аккумуляции.

Дефаззификация выходной лингвинистической переменной «Угол поворота регулятора» методом центра площади для значений функции принадлежности, изображенной на рисунке 18, приводит к значению управляющей переменной, равному повороту регулятора кондиционера влево на угол 34 град. (приближенное значение). Это соответствует включению режима «холод» на треть своей мощности и является решением задачи нечеткого вывода.

Сформированная модель управления температурой в помещении содержит знания в формализованном виде. Устанавливая определенные значения входных переменных, получаем значение угла поворота регулятора. Модельные знания зависимости угла поворота от температуры и скорости ее изменения могут быть использованы и при создании автоматической системы управления.