Оптические свойства полупроводников

При облучении поверхности полупроводника электромагнитным излучением (потоком фотонов) наблюдаются явления

Рис.2

рассеяния, отражения и поглощения фотонов, в результате чего плотность потока падающих фотонов не совпадает с суммарной плотностью потоков отраженных и прошедших через полупроводник фотонов.

Существуют различные механизмы поглощения электромагнитного излучения (далее для краткости будем называть - света). В результате поглощения кванта света - фотона - его энергия может быть передана: а) электронам валентной зоны с переводом их в зону проводимости (ионизация атомов полупроводника) – собственное поглощение; б) свободным электронам зоны проводимости или дыркам валентной зоны – поглощение носителями заряда, с изменением энергии носителей за счет энергии поглощенного фотона; в) примесным атомам с последующей их ионизацией – примесное поглощение; г) кристаллической решетке с возбуждением колебаний атомов решетки (фононов) и повышением внутренней энергии кристалла.

Энергия электрона в вакууме может быть выражена через его импульс:

где: - вектор скорости свободного электрона, - его масса, а - импульс электрона. Таким образом, зависимость представляется параболой (рис. 3а). Чаще подобную зависимость изображают от волнового вектора (, ħ -постоянная Планка).

В кристалле электрон свободен весьма условно, поскольку он находится в периодическом потенциальном поле кристаллической решетки, узлы которой заняты ионами полупроводника или примеси. Чтобы достаточно сложные законы движения электрона в поле кристалла описать с помощью соотношений классической механики, вводят понятие эффективной массы электрона, которую принимают как коэффициент пропорциональности между силой, действующей со стороны поля на электрон, и его ускорением.

Зона проводимости полупроводника образована несколькими перекрывающимися разрешенными зонами атомов полупроводника и примесей. Поэтому структура энергетических зон или энергетическая диаграмма полупроводника в пространстве волнового вектора (в - пространстве) может иметь несколько минимумов (долин) (рис. 3б). Из рис. 3б следует, что в зоне проводимости могут существовать электроны с одинаковой энергией, но с различным волновым вектором или импульсом (штриховая линия), т.е. имеющие разные эффективные массы:

(2.1)

Т.к. , то , что означает, что в полупроводнике могут существовать свободные электроны с различными подвижностями : “легкие” электроны с меньшей эффективной массой и большей подвижностью в центральной долине и “тяжелые” электроны с большей эффективной массой и меньшей подвижностью в боковых долинах.

В слабых электрических полях почти все свободные электроны имеют малые дрейфовые скорости и импульсы и поэтому находятся в более глубокой центральной долине. В сильных полях электроны получают дополнительную энергию, превышающую ширину запрещенной зоны , и могут уже перейти в боковую долину, где они становятся “тяжелыми” и обладают малой подвижностью. Поэтому средняя подвижность всех электронов с увеличением напряженности поля уменьшается, а подвижности “легких” и “тяжелых” электронов могут отличаться в десятки раз.

При собственном поглощении фотонов, в зависимости от их энергии, переход электрона из валентной зоны в зону проводимости может происходить без изменения импульса (или волнового вектора ), например в центральную долину (переход 1 на рис. 3б). Такие переходы называются прямыми. Может происходить переброс электрона в зону проводимости с изменением волнового вектора (переход 2 на рис. 3б) – непрямые переходы. В последнем случае в процессе поглощения фотона должна участвовать третья частица, которая, в соответствии с законом сохранения импульса, заберет на себя изменение импульса электрона. Такой квазичастицей обычно является фонон – квант тепловой энергии кристаллической решетки.

Поглощение света в полупроводнике характеризует показатель поглощения , равный относительному изменению светового потока F в слое полупроводника единичной толщины (рис.4):

(2.2)

Выражение (2.2) приводится к виду:

Интегрирование, которого, дает:

или (2.3)

Из (2.3) следует, что показатель поглощения - это величина, обратная толщине слоя полупроводника, пройдя который поток фотонов уменьшается в е = 2, 718… раза.