Фотоелектричний ефект. Закони фотоефекту, їх пояснення на основі квантових уявлень. Рівняння Ейнштейна

 

 

Фотоефект був відкритий 1887 року Г. Герцем, а потім досліджений експериментально російським ученим А. Г. Столєтовим.

Фотоефект — явище виривання електронів із твердих і рідких речовин під дією світла.

Якщо вирвані електрони вилітають за межі речовини, фотоефект називається зовнішнім.

Для виявлення фотоефекту на досвіді можна використовувати електрометр з приєднаною до нього цинковою пластиною (мал. 11.1). Якщо зарядити пластину позитивно, то її освітлення, наприклад електричною дугою, не впливає на швидкість розрядки електрометру. Але якщо пластину зарядити негативно, то світловий пучок від дуги розряджає електрометрію дуже швидко.

Пояснити це можна так. Світло вириває електрони з поверхні пластини. Якщо пластина заряджена негативно, електрони відштовхуються від неї, і електрометр розряджається. При позитивному ж заряді пластини вирвані світлом електрони притягуються до пластини і знову осідають на ній. Тому заряд електрометру в цьому випадку не змінюється.

Проте, коли на шляху світла поставити звичайне скло, негативно заряджена пластина вже не втрачає електрони, яка б не була інтенсивність випромінювання. Оскільки відомо, що скло поглинає ультрафіолетові промені, то з цього досліду можна заключити: саме ультрафіолетову ділянку спектру викликає фотоефект. Цей простий факт не можна пояснити на основі хвилевої теорії світла. Адже незрозуміло, чому світлові хвилі малої частоти не можуть виривати електрони, якщо навіть амплітуда хвилі велика і, отже, велика сила, що діє на електрони.

Для того, щоб отримати про фотоефект більше інформації, потрібно було з'ясувати, від чого залежить число вирваних світлом з поверхні речовини електронів (фотоелектронів) і чим визначається їх швидкість або кінетична енергія. З цією метою були продовжені експериментальні дослідження.

У скляний балон, з якого відкачано повітря, поміщаються два електроди (мал. 11.2). Всередину балона на один з електродів поступає світло через кварцове віконце, прозоре не лише для видимого світла, але і для ультрафіолетового випромінювання. На електроди подається напруга, яку можна міняти за допомогою потенціометра і вимірювати вольтметром. До освітлюваного електроду приєднується негативний полюс батареї.

Під дією світла цей електрод випускає електрони, які при русі в електричному полі утворюють електричний струм. При малій напрузі не всі вирвані світлом електрони досягають іншого електроду. Якщо, не міняючи інтенсивності випромінювання, збільшувати різницю потенціалів між електродами, то сила струму зростає. При деякій напрузі вона досягає максимального значення, після чого перестає збільшуватися (мал. 11.3). Максимальне значення сили струму I_н називається струмом насичення. Сила струму насичення визначається числом електронів, що випускаються за 1с освітлюваним електродом. Змінюючи в цьому досліді інтенсивність випромінювання, удалося встановити, що число електронів, що вириваються світлом з поверхні металу за 1 с, прямо пропорціональна енергії світлової хвилі, що поглинається за цей час.

На підставі результатів цього досліду були сформульовані закони фотоефекту:

• сила фотоструму насичення прямо пропорційна інтенсивності світла, що падає на катод;

• максимальна початкова швидкість фотоелектронів не залежить від інтенсивності падаючого світла, а визначається тільки його частотою;

• для кожної речовини існує мінімальна частота світла, називана червоною межею фотоефекту, нижче за яку фотоефект неможливий.

Закони фотоефекту прості за формою, але залежність кінетичної енергії електронів від частоти має загадковий вигляд.

Пояснення фотоефекту за допомогою хвильової теорії світла. Встановлені дослідним шляхом закони фотоефекту не вдалося пояснити на основі електромагнітної хвильової теорії світла. З точки зору цієї теорії електромагнітна хвиля, досягши поверхні металу, спричиняє вимушені коливання електронів, відриваючи їх від металу. Але тоді потрібний час Для «розгойдання» електронів, і за малої освітленості металу має виникнути помітне запізнення між; початком освітлення і моментом вильоту електронів, а фотоефект практично безінерційний.

Крім того, кінетична енергія електронів, які залишають метал, має залежати від амплітуди змушуючої сили, а отже й від напруженості електричного поля в електромагнітній хвилі.

Квантове пояснення фотоефекту. У 1905 році А. Ейнштейн запропонував теорію, що давала пояснення відразу всій сукупності експериментальних фактів про фотоефект. Розвивши й поглибивши ідеї Планка Ейнштейн дійшов висновку, що світло має не тільки випромінюватися й поглинатися, а також і поширюватися у вигляді окремих порцій енергії — квантів електромагнітного поля. Ці кванти інакше називаються фотонами.

Ейнштейн вважав, що під час взаємодії з речовиною фотон поводиться подібно до частинки та передає свою енергію не речовині в цілому й навіть не атомові, а тільки окремим електронам. Під час поглинання фотона металом його енергія передається вільному електрону і витрачається на звільнення електрона з металу — на роботу виходу й на надання йому кінетичної енергії. При цьому енергія фотона передасться електронові в металі тільки цілком, а сам фотон перестає існувати.

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту має вигляд:

де hν— енергія поглиненого фотона;

А — робота виходу електрона з металу;

- кінетична енергія, з якою електрон залишає поверхню металу.

Або

 

Рівняння Ейнштейна можна розглядати як вираження закону збереження енергії для одиничного акту взаємодії фотона з електроном. Воно дозволяє пояснити всі закони фотоефекту.

Звідси випливає, що максимальна кінетична енергія фотоелектрона, а отже, і його максимальна початкова швидкість залежать від частоти світла й не залежать від інтенсивності світла.

У разі зменшення частоти випромінювання зменшується кінетична енергія і швидкість електронів і для частоти світла ν_ч за якої енергія і швидкість електронів дорівнюватимуть нулю, фотоефект припиняється.

Частота ν_ч або відповідна їй довжина хвилі

є червоною межею фотоефекту для даної речовини. Для її обчислення приймають

Звідки або