А тобы
Өрнекті ықшамдаңыз:
А.01.
а) 3 a - (a - 1) + (2 a - 5); б) 6 xy - x 2 + 3 (x - y)2.
А.02.
а) 
; б) 
: 
.
А.03.
а) 
; б) 
.
А.04.
а) 
; б) 
.
А.05.
а) 
; б) 
.
А.06.
а) 
; б) 
.
А.07.
а) 
; б) 
.
А.08.
а) 
; б) 
.
Көбейткіштерге жіктеңіз:
А.09.
а) у 2 (2 у – 5) – 8 у + 20; б) 
.
А.10.
а) 4 а 2 + b – 2 а – b 2; б) a 2 + 6 a + 6 b − b 2.
А.11.
а) x 2 – 7 x + 7 y – y2; б) a 2 – 2 bc + 2 ac – ab.
А.12.
а) a 3 – 5 a 2 – 4 a + 20; б) 
.
Бөлшекті қысқартыңыз:
А.13.
а) 
; б) 
.
А.14.
а) 
; б) 
.
А.15.
а) 
; б) 
.
А.16.
а) 
; б) 
.
А.17.
а) 
; б) 
.
A.18.
а) 
= 4 болғандағы 
өрнегінің мәнін табыңыз.
б) = 3 болғандағы 
өрнегінің мәнін табыңыз.
A.19.
а) 
= 3 болғандағы 
өрнегінің мәнін табыңыз.
б) = 4 болғандағы 
өрнегінің мәнін табыңыз.
A.20.
а) Берілген а = 1, b = 3, c = 5, d = 3 мәндерінде есептеңіз: 
.
б) Берілген а =5, b =2, c =3, d =5 мәндерінде есептеңіз: 
.
В тобы
В.21.
а) Түбірден шығарыңыз: 
.
б) Түбірден шығарыңыз: 
.
В.22.
а) Түбірден шығарып, берілген a = 
; b = 
; c = 
мәндерінде есептеңіз: 
.
б) Түбірден шығарып, берілген a = 3; b = 2; c = 1 мәндерінде есептеңіз: 
.
В.23.
а) Түбірден шығарыңыз: 
.
б) Түбірден шығарыңыз: 
.
В.24.
а) Түбірден шығарып, берілген a = 5; b = 1; c = 2 мәндерінде есептеңіз: 
.
б) Түбірден шығарып, берілген а = 2, b = 3, c = 2 мәндерінде есептеңіз: 
.
В.25.
а) Түбірден шығарыңыз: 
.
б) Түбірден шығарыңыз: 
.
Өрнекті ықшамдаңыз:
В.26.
а) (0,2 m 2 n 3)3×1000 m 4 n 7; б) 0,2 a 2 b 3(-5 a 3 b)2.
В.27.
а) (ху)3(-3 х 4 у 2); б) -7 с 8 (-0,4 с 3)2.
В.28.
а) 
;
б) 
.
В.29.
а) 
;
б) 
.
В.30.
а) 
; б) 
.
В.31.
а) 
; б) 
.
В.32.
а) 
; б) 
.
В.33.
а) 
; б) 
.
1 В.34. Бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:
а) 
; б) 
− 
.
1 В.35. Өрнекті ықшамдап, оның мәнін табыңыз:
а) 
; б) 
.
Өрнекті ықшамдаңыз:
В.36.
а) 
;
б) 
.
В.37.
а) 
;
б) 
.
В.38.
а) 
;
б) 
.
В.39.
а) 
;
б) 
.
В.40.
а) 
;
б) 
.
В.41.
а) 
;
б) 
.
B.42.
а) 
, егер 
;
б) 
, егер 0 < x < 2.
1 B.43. Функцияның ең кіші мәнін табыңыз:
а) 
;
б) 
.
B.44.
а) Ықшамдаңыз 
. Мұнда 
.
б) Бөлшекті қысқартыңыз: 
.
С тобы
1 C.45. Өрнекті ықшамдаңыз:
а) 
;
б) 
.
1 С.46. Көбейткіштерге жіктеңіз:
а) 
;
б) 
.
1 С. 47. Өрнекті ықшамдаңыз:
а) 
;
б) .
1 С.48. Өрнекті ықшамдаңыз:
а) 
; б) 
.
1 С.49. Өрнекті ықшамдаңыз:
а) 
; б) 
.
1 С.50. Бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:
а) 
; б) 
.
1 С.51. Бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:
а) 
; б) 
.
1 С.52. Бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:
а) 
; б) 
.
1 С.53. Бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:
а) 
; б) 
.
Өрнекті ықшамдаңыз:
С.54.
а) 
;
б) 
.
С.55.
а) 
;
б) 
.
2-бөлім. Алгебралық теңдеулер және теңдеулер жүйелері
А тобы
2 А.01. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
а) 
x: 
; б) 1 
: х = 2 : 
.
А.02.
а) 
= 
; б) 
= 
.
Теңдеуді шешіңіз:
А.03.
а) 
= 
; б) 
= 
.
А.04.
а) 
= 
; б) 
− 
= 0.
А.05.
а) 6 = 
· 2,4; б) 0,69 = 
· 13,8.
А.06.
а) - (7 у + 0,6) = 3,6 - у; б) 6 (х - 1) = 9,4 - 1,7 х.
А.07.
а) 5 - 3 (х - 2 (х - 2 (х - 2))) = 2;
б) 10 (1,37 у - 0,12 у): 5: 8 = 0.
А.08.
а) 2 х - 3 + 2 (х - 1) = 4 (х - 1) - 7;
б) 2 х + 3 - 6 (х - 1) = 4 (1 - х) + 5.
А.09.
а) 4 х 2 + 5 х = 9 х 2 - 15 х; б) х 2 - 7 х + 6 = 0.
А.10.
а) х 2 + 2 х + 1 = 0; б) х 2 + 12 х - 64=0.
А.11.
а) 2 х 2 - 7 х + 5 = 0; б) х 2 + 14 х + 24 = 0.
А.12.
а) 4 х 2 + 12 х + 9 = 0; б) 10 х 2 - х + 1 = 0.
А.13.
а) 
= 1; б) 
= 3.
А.14.
а) 
= 6; б) 
.
А.15.
а) ï2 х + 1ï = х; б) 
= 2 (2 х - 5).
А.16.
а) 
= 
; б) 
= 
.
А.17.
а) 
; б) 
= 27.
А.18.
а) 
= 
; б) 
= 
.
А.19.
а) а- ның(а ¹ 0) қандай мәндерінде ах 2 - 4 х + 2 квадрат үшмүшеліктің әр түрлі екі түбірі болады?
б) c- ның қандай мәнінде 
теңдеуінің бірдей екі түбірі болады?
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
А.20.
а) 
б) 
А.21.
а) 
б) 
А.22.
а) 
б) Егер 
х + у мәні неге тең?
B тобы
Теңдеуді шешіңіз:
B.23.
а) 
; б) 
.
B.24.
а) 
; б) 
.
B.25.
а) 
; б) 
.
B.26.
а) 
;
б) 
.
B.27.
а) 
= 
; б) 
.
B.28.
а) 
- 
= 8; б) 
+ = 2.
B.29.
а) 
+ 
= 8; б) ï5 - 2 х ï + ï х + 3ï = 2 - 3 х.
B.30.
а) 
;
б) 
.
B.31.
а) 
; б) 
.
B.32.
а) 
; б) 
.
B.33.
а) 
; б) 
.
B.34.
а) Теңдеудің түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз: х 2 + 3 х - 15 = 0.
б) Теңдеудің түбірлерінің кубтарының қосындысын табыңыз: х 2 + 3 х - 15 = 0.
B.35.
а) Егер 1,732 < 
< 1,734 болса, 0,99 санына ең жақын болатын теңдеудің түбірін табыңыз:
(x 2 - 2 x - 2) (x 2 - 2 x - 3)=0.
б) Егер 1,732 < < 1,734 болса, онда
(х 2 - 7 х + 8) (2 х 2 + 2 х - 1) = 0 теңдеуінің неше түбірі
( - 1,366; 0,365) аралығында жатады?
B.36.
а) Есептеңіз: 
. Бұнда х 1, х 2 – келесі теңдеудің түбірлері: х 2 - 
х + 1 = 
х + 2.
б) Есептеңіз: 
. Бұнда х 1, х 2 – келесі теңдеудің түбірлері:
х 2 - 
х + 1 = - 
х + 2.
B.37.
а) Есептеңіз: 
. Бұнда 
– келесі теңдеудің түбірлері: 
.
б) 
теңдеуінің түбірлерін таппай, келесі өрнектің мәнін есептеңіз: 
.
B.38.
а) Егер 
теңдеуінің түбірлері 
шартын қанағаттандырса, q- дің мәні неге тең?
б) 
теңдеуінің түбірлері оң және 
. р- нің мәнін табыңыз.
B.39.
а) Түбірлері 
және 
болатын квадрат теңдеуді жазыңыз.
B.40.
а) х- тің алдындағы коэффициенті (–1)-ге тең және бір түбірі екіншісінен 3-ке артық болатын келтірілген квадрат теңдеуді жазыңыз.
б) х- тің алдындағы коэффициенті (–5)-ге тең және бір түбірі екіншісінен 1-ге артық болатын келтірілген квадрат теңдеуді жазыңыз.
Теңдеуді шешіңіз:
B.41.
а) 
+ 
= 
; б) 
.
B.42.
а) 
= 
; б) 
= 
− 
.
B.43.
а) 
– 
= 5; б) 
+ 
+ 4 = 0.
B.44.
а) 
; б) х 3 + х 2 = 9 х + 9.
B.45.
а) 2 х 3 + 8 х = х 2 + 4; б) 
.
B.46.
а) 
; б) 
.
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
B.47.
а) 
б) 
B.48.
а) 
б) 
B.49.
а) 
б) 
B.50.
а) 
б) 
B.51.
а) 
б) 
B.52.
а) 
б) 
B.53.
а) 
б) 
B.54.
а) 
б) 
B.55.
а) 
б) 
B.56.
а) 
б) 
B.57.
а) 
б) 
B.58.
а) Есептеңіз: (3 х +2)(2 у +1)(3 у +1)(2 х +2).Бұнда х, у – келесі теңдеулер жүйесінің шешімдері: 
б) Есептеңіз: (3 х +1)(2 у +1)+(3 у +1)(2 х +1). Бұнда х, у – келесі теңдеулер жүйесінің шешімдері: 
B.59.
а) Есептеңіз: (3 х +1)(3 у - 1)+(2 у - 1)(2 х +1). Бұнда х, у – келесі теңдеулер жүйесінің шешімдері: 
б) Есептеңіз: 12 ху +6(х + у). Бұнда х, у – келесі теңдеулер жүйесінің шешімдері:
C тобы
Теңдеуді шешіңіз:
C.60.
а) 
+ 
= 4; б) 
+ 
= 47.
C.61.
а) 
+ 
= 6; б) 
= 1.
C.62.
а) 
; б) 
.
C.63.
а) 
; б) 
.
C.64.
а) Параметр а –ның барлық мәндерінде теңдеуді шешіңіз: 
.
б) Параметр а –ның барлық мәндерінде теңдеуді шешіңіз: 
.
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
C.65.
а) 
б) 
C.66.
а) 
б) 
C.67.
а) а- ның қандай мәндерінде 
теңдеулер жүйесінің жалғыз шешімі болады?
б) а- ның қандай мәндерінде 
теңдеулер жүйесінің жалғыз шешімі болады?
C.68.
а) а- ның қандай мәндерінде 
теңдеулер жүйесінің жалғыз шешімі болады?
б) а- ның қандай мәндерінде 
теңдеулер жүйесінің жалғыз шешімі болады?
C.69.
а) 
және 
нүктелері арқылы өтетін 
парабола теңдеуінің а және с коэффициенттерін табыңыз.
б) 
теңдеуінің бір ғана шешімі 
. Қосындылары 1-ге тең болатын a, b, с сандарын табыңыз.
C.70.
а) k- ның қандай мәндерінде 
теңдеуінің түбірілері бірдей және теріс мәнді болады?
б) а- ның қандай мәндерінде 
теңдеуінің екі түбірі де теріс мәнді болады?
3-бөлім. Алгебралық теңсіздіктер және
теңсіздіктер жүйелері
А тобы
А.01.
а) х -тың қандай мәндерінде келесі теңсіздік орындалады:
< 1?
б) Теңсіздіктің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз:
> 1.
Теңсіздікті шешіңіз:
А.02.
а) 
> −3; б) 
> x.
А.03.
а) 
− x − 1 > 
; б) 
> 
.
А.04.
а) 
> ; б) 
> 
.
А.05.
а) 
> x + 1; б) x + 2 
> 
.
А.06.
а) 
> 
; б) 
> 
.
А.07.
а) –3 x > –9; б) –2 x > 4.
А.08.
а) –3 x ³ 
; б) 
.
А.09.
а) 
; б) 
.
А.10.
а) 
; б) 
.
А.11.
а) 
; б) 
.
А.12.
а) 
; б) 
.
А.13.
а) 
; б) 
.
А.14.
а) 
< 1; б) 
> −3.
А.15.
а) 
; б) 
.
А.16.
а) 
; б) 
.
Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
А.17.
а) 
б) 
А.18.
а) 
б) 
А.19.
а) 
б) 
А.20.
а) 
б) 
Теңсіздікті шешіңіз:
А.21.
а) 
; б) 
.
А.22.
а) 
; б) 
.
А.23.
а) 
; б) 
.
А.24.
а) 
; б) 
.
А.25.
а) 
;
б) 
.
А.26.
а) 
> 0; б) 
< 0.
А.27.
а) 
> 0; б) 
≥ 0.
А.28.
а) 
< 0; б) 
≥ 0.
А.29.
а) 
≥ 0; б) 
≥ 0.
А.30.
а) 
≤ 0; б) 
≥ 0.
А.31.
а) 
функциясы берілген. 
теңсіздігін шешіңіз.
б) 
функциясы берілген. 
теңсіздігін шешіңіз.
B тобы
B.32.
а) Теңсіздіктің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз:
.
б) Теңсіздіктің ең кіші бүтін шешімін табыңыз:
.
Теңсіздікті шешіңіз:
B.33.
а) 
; б) 
> 1.
B.34.
а) 
; б) 
.
B.35.
а) 
> 1; б) 
< −3.
B.36.
а) 
≤ 2; б) 
< −2.
B.37.
а) – х 2 + 3 х – 4 > 0; б) 3 x - x 2 - 4 < 0.
B.38.
а) 
≤ 0; б) 
< 0.
B.39.
а) 
≥ 0; б) 
≤ 0.
B.40.
а) 
< 0; б) 
< 0.
B.41.
а) 
> 3; б) 
< 0.
B.42.
а) 
; б) 
.
B.43.
а) 
; б) 
.
B.44.
а) 
; б) 
+ x > 3.
B.45.
а) 
; б) 
.
Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
B.46.
а) 
б) 
B.47.
а) 
б) 
B.48.
а) 
б) 
B.49.
а) 
б) 
B.50.
а) 
б) 
С тобы
C.51.
а) 
;
б) 
.
C.52.
а)
