Выполнение расчетов. Формулы и уравнения

5.8.1 Формулы набираются в одном из математических редакторов (Microcoft Eguation 3.0, MathCad, «вставка формул» в MC Office 2010) с высотой знаков не менее 3,5 мм. Для всех расчетов, согласно ГОСТ 7.54, ГОСТ 8.417, должна быть выдержана единая форма записи. Кроме самой расчетной формулы, необходимо привести ссылку на источник, откуда взята расчетная формула, с необходимыми пояснениями принятых обозначений и их размерностей. Последовательность записи должна быть следующая:

- искомая величина;

- формула, пояснение обозначений и их размерностей;

- числовая подстановка;

- окончательный результат расчетов с указани­ем единиц физической величины.

В формулах не допускаются никакие промежуточные расчеты, преобразования и сокращения.

5.8.2 Формулы (уравнения) следует выделять в отдельную строку и располагать с абзацного отступа. Строка формулы отделяется от нижнего сплошного текста одной строкой (1 «Enter»). Расстояние между строками формулы такое же, как и между строками в тексте. В тех случаях, когда формула не умещается на одной строке, ее переносят на другую строку. Переносить формулу можно при математических знаках равенства (=) или после знаков плюс (+), минус (–), умножения (´) и деления (:), обязательно повторяя знак переноса на следующей строке.

5.8.3 Значения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, должны быть приведены непосредственно под формулой. Значения каждого символа дают всегда с новой строки в той последовательности, в какой он приведен в формуле. Первая строка расшифровки должна начинаться со слова «где», которое пишется со строчной буквы после запятой с начала строки. Знаки препинания (двоеточие, тире и другие) после слова «где» не указываются. При необходимости (например, для эмпирических формул) после значения символа приводится единица физической величины через запятую.

Не допускается в конце формулы, приведенной в символической (буквенной) форме, указывать единицу физической величины. Единица искомой величины должна быть указана в тексте перед формулой или под формулой.

 

Например:

Плотность каждого образца r, кг/м³, вычисляют по формуле

(1)

где m – масса образца, кг;

V – объем образца, м³.

 

5.8.4 Расшифровка символов, знаков, обозначений в формуле приводится слева направо. Расшифровку формулы, выраженной в виде дроби, приводят в такой последовательности: вначале числитель, а затем знаменатель.

5.8.5 В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими государственными стандартами.

Не допускается для обозначения разных физических и математических величин использовать одинаковые буквенные обозначения и, наоборот, для одной и той же величины – разные обозначения.

5.8.6 В сложных формулах применяют круглые, квадратные и фигурные скобки, причем, как правило, круглые скобки должны находиться внутри квадратных, а квадратные – внутри фигурных. Закрывающие и открывающие скобки, идущие одна за другой, друг от друга не отделяются. Скобки должны по высоте полностью охватывать заключенное в них выражение.

5.8.7 Дробные числа необходимо приводить в виде десятичных дробей, за исключением размеров в дюймах, которые следует записывать: «1/4, 1/2».

При невозможности выразить числовое значение в виде десятичной дроби, допускается записывать в виде простой дроби в одну строчку через косую черту, например: «3/17; (15A + 2В)/(20С-7)».

Пример 1

Утечки в зазоре плунжерной пары нового (неизношенного) насоса рассчитывают по формуле А. М. Пирвердяна [4, С.146]:

(2)

где – относительный эксцентриситет расположения плунжера в цилиндре, т. е. отношение расстояния между их центрами к величине (), для практических расчётов можно принять равным 0,5;

– диаметр плунжера, м;

– зазор между плунжером и цилиндром при их концентричном расположении, м, = 0,075 м;

– давление на выходе насоса, МПа;

– давление всасывания в цилиндре, МПа;

– плотность откачиваемой жидкости, кг/м³;

– кинематическая вязкость откачиваемой жидкости, м²/с.

– длина плунжера, м (для серийных насосов м).

5.8.8 Формула включается в текст как равноправный элемент, поэтому
в конце формулы и в тексте перед ним знаки препинания ставятся
в соответствии с правилами пунктуации.

Двоеточие перед формулой ставят лишь в тех случаях, когда оно необходимо по правилам пунктуации:

- в тексте перед формулой содержится обобщающее слово;

- этого требует построение текста, предшествующего формуле.

Знаки препинания между формулами, следующими одна за другой и не разделенные текстом, отделяют запятой или точкой с запятой. Эти знаки препинания помещают непосредственно за формулами до их номера.

5.8.9 Формулы следует нумеровать порядковой нумерацией в пределах всего текста выполненной работы либо внутри раздела арабскими цифрами, которые записывают на уровне формулы справа (выравнивание по правому краю) в круглых скобках.

Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой, например (4.1).

Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в круглых скобках, например: «… в формуле (1)...» при сквозной нумерации или «… в формуле (4.1)…» при нумерации в пределах раздела.

Формулы, помещаемые в приложениях, должны нумероваться отдельной нумерацией арабскими цифрами в пределах каждого приложения с добавлением перед каждой цифрой обозначения приложения, например: «формула (А.2)».

Примеры оформления формул приведены в приложении Л.

 

Единицы величин

5.9.1 В выполняемых работах следует применять стандартизованные единицы величин, их наименования и обозначения в соответствии с ГОСТ 8.417-2002.

 

Основные и производные единицы указаны в таблицах 11 и 12.

Таблица 11 – Основные единицы СИ

 

Наименование величины	Единица
Наименование	Обозначение
Длина, l	метр	м
Масса, m	килограмм	кг
Время, t или t	секунда	c
Сила электрического тока, I	ампер	A
Термодинамическая температура, K	кельвин	K
Количество вещества, N	моль	моль
Практическая температура, t	цельсий	°С

 

Таблица 12 – Производные единицы СИ

 

Наименование величины	Единица
Наименование	Обозначение
Количество электричества (электрический заряд), q	кулон	Кл
Электрическое напряжение, электрический потенциал, разность электрических потенциалов, электродвижущая сила, U	вольт	В
Электрическая емкость, С	фарад	Ф
Электрическое сопротивление, R	ом	Ом
Световой поток, Ф	люмен	Лм
Освещенность, Е	люкс	Лк
Момент силы, M	ньютон-метр	Н×м
Поверхностное натяжение, s	ньютон на метр	Н/м
Динамическая вязкость, m	паскаль-секунда	Па×с
Кинематическая вязкость, n	метр квадратный на секунду	м2/с
Теплоемкость системы, энтропия системы, C и S	джоуль на кельвин	Дж/К
Удельная теплоемкость, удельная энтропия с и s	джоуль на килограмм-кельвин	Дж/(кг×К)
Теплопроводность, l	ватт на метр-кельвин	Вт/(м×К)
Объемный расход, Q	метр кубический на секунду	м3/с
Массовый расход, m	килограмм в секунду	кг/с
Удельное электрическое сопротивление, r	ом на метр	Ом×м
Коэффициент теплопередачи, k	ватт на квадратный метр-кельвин	Вт/(м2×К)
Усилие патрубка, F	ньютон	Н
Мощность, N	ватт	Вт

 

Применение разных систем обозначения единиц величин не допускается.

В тексте не допускается применение без числовых или буквенных значений математических знаков: ³, £, =, °, ¹, log, (lg, ln), sin, cos и др., а также знаков: №, %, t, Æ, Þ и др. Эти знаки в тексте пишут словами. Знаки №, % при нескольких числах ставят только один раз. Знаки: *, ·, ¸ в формулах не пишутся.

Между числовым значением величины и единицей измерения делается 1 знак пробела. Без пробела пишутся градусы (1º), минуты (l'), секунды (1").

Недопустимо отделять единицу величины от ее числового значения (переносить их на разные строки или страницы), кроме единиц величин, помещаемых в таблицах.

Применять условное обозначение единиц измерения без числового значения не допускается, в этом случае они пишутся без сокращений, например: «Длина трубопровода составляет несколько километров» (не допускается: «… несколько км»).

В тексте перед обозначением параметра необходимо дать его пояснение, например: «Энергия отрыва молекулы от поверхностного слоя Е_к».

5.9.2 Числовые значения величин с обозначением единиц физических величин и единиц счета следует писать цифрами, а числа без обозначения единиц физических величин и единиц счета от единицы до девяти – словами, например: «Определить необходимый диаметр двух вертикальных газонефтяных сепараторов...», «...при давлении в сепараторе 0,6 МПа и...».

5.9.3 Если в тексте приводится ряд числовых значений, выраженных в одной и той же единице величины, то ееуказывают только после последнего числового значения, например: «0,3; 0,4; 0,8; 1,0 МПа».

Если в текстовом документе приводится диапазон числовых значений физической величины, выраженных в одной и той же единице физической величины, то обозначение единицы физической величины указывается также после последнего числового значения диапазона «Размер отверстий сита от 0,04 до 0,14 мм»; «...от плюс 10 до минус 40 °С».

Буквенные обозначения единиц печатают прямым шрифтом. В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят.

Интервал изменения физической величины, в зависимости от его вида, может быть обозначен тремя способами:

- открытый интервал (крайние значения в него не входят) 5-12 МПа;

- закрытый интервал (крайние значения включаются) от 5 до 12 МПа;

- конкретная точка в интервале 5…12 МПа.

Для наибольших или наименьших значений величин следует применять слова: «не более», «не менее».

5.9.4 В качестве единицы объема следует использовать кубический метр (м³); единица «литр» изъята из употребления.

5.9.5 Давление следует указывать только в паскалях (Па) и производных от него единицах.

5.9.6 При использовании произведения единиц в знаменателе обязательны скобки, например теплоемкость нефти измеряется в Дж/(кг×К).

5.9.7 Рубли и копейки в тексте сокращают: руб. и коп. Также они употребляются в головках и боковиках таблиц, при расшифровке символов формул без цифрового сопровождения. Если рубли и копейки пишутся после цифр, то сокращают так: 325 р. 47 к., а не 325 руб. 47 коп.

5.9.8 В тексте могут быть использованы десятичные кратные и дольные приставки:

И –	иотта	1024	к –	кило	103	н –	нано	10-9
З –	зетта	1021	г –	гегто	102	п –	пико	10-12
э –	экса	1018	да –	дека	101	ф –	фемто	10-15
П –	пета	1015	д –	деци	10-1	а –	атто	10-18
Т –	тера	1012	с –	санти	10-2	з –	зепто	10-21
Г –	гига	109	м –	милли	10-3	и –	иокто	10-24
М –	мега	106	мк –	микро	10-6

Ссылки

5.10.1 Ссылки на использованные источники в выполненных работах следует указывать порядковым номером библиографического описания источника, отраженного в списке использованных источников. Порядковый номер ссылки включают в квадратные скобки. Нумерация ссылок ведется арабскими цифрами в порядке приведения ссылок в тексте независимо от деления на разделы. При этом в тексте обязательно должны быть ссылки на все источники, отображенные в списке использованных источников.

5.10.2 При ссылках на стандарты и технические условия указывают только их обозначение, при этом допускается не указывать год их утверждения при условии полного описания стандарта и технических условий в списке использованных источников.

Титульный лист

5.11.1 Титульный лист выполняется на белой бумаге формата А4, размер полей: правое – не менее 10 мм; верхнее – не менее 15 мм; нижнее – не менее 20 мм; левое – не менее 30 мм. Надписи выполняются шрифтом – Times New Roman, обычный; кегль – 12 и 14; цвет шрифта – черный;

5.11.2 Все слова на титульном листе, кроме названий должностей, пишутся полностью, без сокращений, перенос слов и подчеркивание не допускаются, точки в конце предложений не ставятся, разрядка слов не допускается.

Наименование министерства образования и науки Российской Федерации, наименование учебного заведения, выпускающей кафедры, вид документа (дипломный проект, дипломная работа, бакалаврская работа), наименование специальности или направление подготовки печатают строчными буквами с первой прописной через один интервал.

«РЕЦЕНЗЕНТ», «К ЗАЩИТЕ ДОПУЩЕН», наименование темы выполненной работы печатают прописными буквами.

Слова «РЕЦЕНЗЕНТ» и «К ЗАЩИТЕ ДОПУЩЕН» допускается центрировать в пределах поля реквизита. Наименование темы и слова «РЕЦЕНЗЕНТ», «К ЗАЩИТЕ ДОПУЩЕН» необходимо печатать полужирным шрифтом Times New Roman, кегль – 14, остальной текст печатать обычным шрифтом Times New Roman, кегль – 12.

Должности, ученые степени, ученые звания допускающих к защите, рецензирующих, руководителей, консультантов, указание дипломника и его группы печатают строчными буквами с первой прописной через один интервал, затем оставляют свободное поле для личных подписей и помещают инициалы и фамилии лиц, подписавших выполненную работу.

Место защиты (г. Октябрьский) печатают строчными буквами с первой прописной, год защиты указывают второй строкой.

Подписи и даты подписании должны быть выполнены только черными чернилами или тушью.

Даты оформляют арабскими цифрами в следующей последовательности: день месяца, месяц, год, например, дату 2 апреля 2015 г. следует оформлять: 02.04.2015.