Дифференцирующий усилитель

Дифференцирующий усилитель (дифференциатор) предназначен для получения входного сигнала пропорционального скорости изменения входного. При дифференцировании сигнала ОУ должен пропускать только переменную составляющую входного напряжения, а коэффициент усиления дифференцирующего звена должен возрастать при увеличении скорости изменения входного напряжения. Схема дифференциатора, на входе которого включен конденсатор С, а в цепи ОС – резистор, представлена на рис. 11.13. Полагая, что ОУ идеальный, ток через резистор обратной связи можно считать равным току через конденсатор I_C+I_R=0,

где

,

тогда

и . (11.26)

Рассмотренный дифференциатор используется редко из-за следующих недостатков:

1. Низкого входного сопротивления на высоких частотах, определяемого емкостью С;

2. Относительно высокого уровня шумов на выходе обусловленного большим усилением на высоких частотах;

3. Склонности к самовозбуждению.

С увеличением частоты уменьшается реактивное сопротивление конденсатора, что приводит к увеличению коэффициента усиления дифференциального звена для высокочастотных составляющих сигнала. А это в свою очередь усиливает собственные высокочастотные шумы элементов ОУ, которые находятся за полосой полезного сигнала. Кроме того, данная схема может быть неустойчивой в области частот, где частотная характеристика дифференциатора (кривая 1 на рис.11.14), имеющая подъем 20 дБ/дек, пересекается с АЧХ скорректированного ОУ, имеющего спад (кривая 2 на рис. 11.14).

Амплитудно-частотная характеристика разомкнутой системы в некоторой части частотного диапазона имеет спад –40 дБ/дек, который определяется разностью наклона кривых 1 и 2, а фазовый сдвиг j = –180°, что и указывает на возможность самовозбуждения. Чтобы избежать проявления этих недостатков дифференциатора принимаются следующие схемотехнические решения:

1. Резистор обратной связи шунтируется конденсатором, ёмкость которого выбирается такой, чтобы участок АЧХ ОУ со спадом ‑20 дБ/дек начинался на частоте более высокой, чем максимальная частота полезного дифференциального сигнала. Это приводит к уменьшению высокочастотных составляющих шума в выходном сигнале. Такой участок начинается на частоте f=1/(2pR_ocC_oc).

2. Последовательно со входным конденсатором С включается резистор, который ограничивает коэффициент усиления на высоких частотах дифференциатора. Это обеспечивает динамическую устойчивость и снижает входной ёмкостной ток от источника сигнала.

3. Использование ОУ с низким напряжением смещения и малыми входными токами, а также конденсаторов с малыми токами утечек и малошумящих резисторов.

Практическая схема дифференциатора и его АЧХ приведены на рис. 11.15. Введение резистора R приводит к появлению на частотной характеристике (кривая 1 на рис. 11.15,б) горизонтального участка, где не происходит дифференцирования на частотах, превышающих частоту .

Анализируя АЧХ (кривая 1 на рис. 11.15,б) видно, что в полосе частот от f до f₁ схема устойчиво работает как дифференциатор, а на частотах выше f₂ схема выполняет функции интегратора. В полосе частот f₁…f₂ схема выполняет роль полосового фильтра, и коэффициент усиления равен R_oc/R. Если внешние элементы выбраны так, что RC=R_ocC_oc, то f₁=f₂. Кривая 2 на рис. 11.15,б представляет АЧХ ОУ без цепей ОС.

На практике применяется большое число различных схем дифференциатора: суммирующий дифференциатор; разностный дифференциатор; дифференциатор-усилитель.

 

Логарифмические схемы

 

Логарифмические и антилогарифмические усилители используются в быстродействующих устройствах возведения в степень, перемножения и деления сигналов, сжатия сигналов. Сжатие (уменьшение) динамического диапазона сигнала применяется для регистрации сигналов, уровень которых изменяется в широких пределах, а так же для повышения КПД усилителей, помехоустойчивости устройств связи. Для логарифмирования и антилогарифмирования сигналов используют ОУ, охваченные нелинейной обратной связью. В качестве элемента обратной связи используется полупроводниковый диод.

Логарифмический усилитель обеспечивает получение на выходе сигнала с переменной составляющей пропорциональной во времени логарифму переменной составляющей сигнала на его входе, и его схема представлена на рис. 11.16.

Ток, протекающий через диод в цепи обратной связи, описывается выражением

. (11.27)

Падение напряжение на диоде равно и противоположно по фазе выходному напряжению и определяется из (11.27)

. (11.28)

Учитывая, что для построения усилителя используется идеальный ОУ, то

, (11.29)

. (11.30)

Используя уравнение (11.30), строится теоретическая передаточная характеристика, представленная на рис. 11.17 штриховой линией, а сплошной линией изображена передаточная характеристика, полученная экспериментально. Экспериментальная передаточная характеристика совпадает с теоретической только в диапазоне значений входного напряжения от до .

Участок передаточной характеристики, где теоретическая и экспериментальная характеристики совпадают, называют динамическим диапазоном логарифмирования: Д=U_вх2/U_вх1. Выходное напряжение логарифмического усилителя имеет только одну полярность, которая определяется включением диода. Логарифмический усилитель, схема которого изображена на рис. 11.16, имеет на выходе напряжение отрицательной полярности при подаче на вход положительного сигнала.

Для получения выходного напряжения как положительной, так и отрицательной полярности при подаче на вход знакопеременного входного сигнала логарифмический усилитель строят по схеме, представленной на рис. 11.18,а.

 

Передаточная характеристика такого усилителя, представленная на рис. 11.18,б, симметрична относительно начала координат. Наклон этой характеристики определяется отношением R₂/R₁. При малых входных сигналах сопротивления диодов велики, и заметное влияние на передаточную характеристику оказывает резистор R₂. Кроме того, он уменьшает сдвиг нуля выходного напряжения ОУ, повышает стабильность усиления за счет увеличения глубины отрицательной обратной связи.

Недостатком логарифмических усилителей, схема которых представлена на рис. 11.18,а, является небольшое выходное напряжение, которое достигает максимума вблизи 0,6 В. Для получения больших значений выходного напряжения логарифмированный сигнал еще дополнительно усиливают.

Логарифмирование с большей точностью можно осуществить, если вместо диода в цепи ОС использовать транзистор, включенный по схеме с общей базой. Схема такого усилителя представлена на рис. 11.19.

Выходное напряжение определяется падением напряжения на открытом эмиттерном переходе транзистора. Коллекторная нагрузка транзистора равна R₁||R_{вх ОУ} и является высокоомной. Выходное напряжение будет отрицательным при положительном входном напряжении. Для получения положительного выходного напряжения при отрицательном входном необходимо в цепи обратной связи использовать транзистор p–n–p типа. Для построения двухстороннего логарифмирующего устройства в цепи ОС необходимо включать параллельно два транзистора различных типов проводимости.