На входе усилителя действует алгебраическое суммарное напряжение входного сигнала и напряжение ОС
. (10.20)
Напряжение на выходе усилителя, охваченного обратной связью, равно
. (10.21)
Разделив обе части уравнения (10.21) на 
, получим
. (10.22)
Это соотношение, связывающее коэффициент усиления усилителя 
, охваченного обратной связью, и усилителя без обратной связи, является основным соотношением в теории усилителей с обратной связью. Величина 
– характеризует усиление и характер петли обратной связи. Величину (
) называют глубиной обратной связи.
Поскольку в общем случае 
и 
, где jк и jb фазовые сдвиги напряжения сигнала, вносимые соответственно усилителем и звеном обратной связи, выражение (10.22) можно записать в виде
. (10.23)
При 
, т.е. коэффициент обратной связи есть величина вещественная и отрицательная
. (10.24)
Таким образом, если сигнал обратной связи поступает на вход усилителя в противофазе со входным сигналом, то коэффициент усиления усилителя уменьшается в 1+bК раз. Такую обратную связь называют отрицательной обратной связью.
Отрицательная обратная связь ослабляет влияние всех изменений коэффициента усиления К, в том числе, связанных с неравномерностью частотной характеристики; расширяет полосу пропускания как в сторону низких, так и в сторону высоких частот; уменьшает частотные искажения. ООС уменьшает возникающие в усилителе нелинейные искажения. Если при ООС 
, то говорят, что усилитель охвачен глубокой отрицательной обратной связью
. (10.25)
В этом случае коэффициент усиления усилителя определяется только коэффициентом передачи цепи обратной связи и не зависит от собственного коэффициента усиления К усилителя.
Если величина bК вещественная и положительная, то сигнал обратной связи совпадает по фазе со входным сигналом, усилитель охвачен положительной обратной связью. Коэффициент усиления усилителя при этом возрастает в 1 – bК раз. При 
в усилителе возникает условия для самовозбуждения усилителя, охваченного положительной обратной связью. Такой режим работы нашел применение в генераторах напряжения.
Сущность самовозбуждения заключается в следующем: любой малый входной сигнал, вызванный наводками или колебаниями параметров активных элементов, усиливается и возвращается обратно на вход усилителя. Суммируясь со входным сигналом, он вызывает появление большого входного сигнала. В реальных усилителях наступает ограничение выходного сигнала, и появляются незатухающие колебания.
Положительная обратная связь, увеличивающая коэффициент усиления, в электронных усилителях практически не применяется, так как при этом стабильность коэффициента усиления значительно ухудшается.
Для качественной оценки действия цепи обратной связи определим стабильность коэффициента усиления усилителя с обратной связью. Для этой цели продифференцируем выражение (10.25)
,
тогда относительное изменение коэффициента усиления усилителя с отрицательной обратной связью определяется как
. (10.26)
Откуда следует, что относительное изменение коэффициента усиления усилителя с отрицательной обратной связью в (1+bК) раз меньше относительного изменения коэффициента усиления усилителя без обратной связи. При этом стабильность коэффициента усиления повышается с увеличением глубины обратной связи.
Физический смысл повышения стабильности коэффициента усиления усилителя с отрицательной обратной связью заключается в том, что при изменении коэффициента усиления усилителя К изменяется напряжение обратной связи 
, приводящее к изменению входного напряжения усилителя, препятствующего изменению выходного напряжения. Стабильность коэффициента усиления усилителя при введении ООС широко используется для улучшения амплитудно-частотной характеристики усилителей переменного сигнала (рис. 10.15), при этом полоса пропускания усилителя Df расширяется.
Рассмотрим влияние последовательной обратной связи на входное и выходное сопротивления в диапазоне средних частот. Входное сопротивление усилителя с обратной связью определяется как
.
Используя соотношение 
, получим 
, т.е. входное сопротивление каскада при последовательной обратной связи по напряжению возрастает в 1 + bК раз, а положительная обратная связь уменьшает его в 
раз.
Найдем выходное сопротивление усилителя по значению выходного тока Iвых, протекающего под действием приложенного напряжения Uвых, при замкнутом генераторе на входе 
.
Выходной ток определяется выражением
, (10.27)
при этом
. (10.28)
Подставим выражение (10.28) в (10.27) и получим
, (10.29)
. (10.30)
Из выражения (10.30) видно, что выходное сопротивление усилителя, охваченного ООС уменьшается. увеличение входного и уменьшение выходного сопротивлений усилителя с ООС – очень ценные свойства для оконечных каскадов усилителя; обеспечивается меньшая зависимость выходного напряжения усилителя при изменении сопротивления нагрузки, усилитель приближается к идеальному источнику напряжения.
