Представление транзистора в виде активного четырехполюсника для расчета схем имеет ряд недостатков:
– параметры четырехполюсника задаются в известной степени формально;
– каждый из параметров может отражать влияние сразу нескольких физических процессов.
Поэтому схемы замещения транзистора (рис. 3.14 – 3.17) в системах Z–, Y–, H– параметров называют формальными схемами замещения. Они неполностью отражают все физические процессы, происходящие в транзисторе.
На практике используются физические эквивалентные схемы замещения транзистора, учитывающие схему включения и частотный диапазон его работы. Каждый вывод физической схемы соответствует электроду транзистора, а в формальных эквивалентных схемах различают только входные и выходные зажимы, независимо от того, какими электродами транзистора они являются.
При работе в активном режиме и небольших изменениях напряжения на эмиттерном переходе транзистор можно представить с помощью линейной эквивалентной схемы, которую называют малосигнальной моделью транзистора.
Малосигнальными такие схемы называют потому, что значения напряжений и токов переменного сигнала обычно значительно меньше, чем значения постоянных токов и напряжений.
Широкое распространение получила T–образная малосигнальная модель транзистора (рис. 3.20), элементы которой достаточно полно отражают свойства реального транзистора на низких частотах.
Параметры эквивалентной схемы rэ, rб, rк отображают реальные сопротивления транзистора и определяются как отношения приращений напряжений в цепях транзистора к вызвавшим их приращениям токов (на низких частотах такие приращения играют роль переменных сигналов).
Согласно эквивалентной схемы (рис. 3.20) получаем:
и составляет единицы–десятки Ом,
и составляет сотни кОм.
Сопротивление базы rб имеет две составляющие: распределенное сопротивление базы r'б, диффузионное сопротивление r''б. Распределенное сопротивление базы r'б представляет собой область базы, через которую происходит перенос носителей. С уменьшением толщины базы r'б возрастает. Диффузионное сопротивление базы r''б учитывает эффект Эрли, заключающийся во влиянии коллекторного напряжения на ширину базы за счет изменения ширины коллекторного перехода. Генератор тока в цепи коллектора отражает усилительные свойства транзистора. При этом значение тока генератора пропорционально току эмиттера, а с ростом частоты изменяются как амплитуда, так и фаза тока. Если для оценки усилительных свойств транзистора используется генератор напряжения (рис. 3.20,б), то сопротивление генератора 
.
Эмиттерный и коллекторный переходы обладают емкостными свойствами, поэтому в эквивалентных схемах необходимо учитывать 
и 
. Так как эмиттерный переход в активном режиме смещен в прямом направлении rэ шунтируется 
. Учитывая, что rэ очень мало, то влияние незначительно и на низких частотах им можно пренебречь. Обратно смещенный коллекторный переход обладает большим сопротивлением 
, поэтому влияние 
может сказываться и на низких частотах.
Моделирование транзистора
При анализе работы транзистора в режиме большого сигнала, когда сильно проявляются нелинейные свойства, применяют эквивалентную схему, предложенную Эберсом и Моллом в 1954 году. Задача моделирования состоит в определении связи между статическими характеристиками и физическими параметрами транзистора.
Простейший вариант модели Эберса–Молла для n–p–n транзистора показан на рис. 3.21 и основан на интерпретации работы транзистора, как прибора, имеющего два взаимодействующих p–n перехода.
Диод 
моделирует свойства эмиттерного перехода, а диод 
– коллекторного. Источники тока 
и 
характеризуют соответственно передачу тока эмиттерного перехода в коллектор при нормальном включении и тока коллекторного перехода в эмиттер при инверсном включении транзистора.
Таким образом, токи эмиттера и коллектора связаны с внутренними токами соотношениями
; 
. (3.18)
Эмиттерный и коллекторный p–n переходы транзистора аналогичны p–n переходу диода. Если к одному из p–n переходов приложить напряжение, а выводы другого p–n перехода замкнуть между собой накоротко, то ток, протекающий через данный p–n переход, увеличится из–за изменения распределения носителей заряда в базе. Тогда токи через переходы запишутся так:
; 
, (3.19)
где 
– тепловой ток эмиттерного перехода, измеренный при замкнутых накоротко выводах базы и коллектора;
– тепловой ток коллекторного перехода, измеренный при замкнутых накоротко выводах базы и эмиттера
Необходимо помнить, что 
, – это тепловые токи, а не обратные токи переходов.
Положительными считаются токи 
, 
и напряжения 
, 
, соответствующие прямым включениям переходов.
В простейшей модели диоды 
и 
отображают инжекцию (экстракцию) носителей через эмиттерный и коллекторный переходы. Связь между тепловыми токами p–n переходов 
, 
, включенными раздельно, и тепловыми токами и получим из (3.18) и (3.19).
Допустим, что 
, 
и при 
получим
; 
. (3.20)
Тогда токи 
и 
запишутся в следующем виде
; (3.21)
. (3.22)
Полученные уравнения (3.21), (3.22) непосредственно определяют эмиттерный и коллекторный токи транзистора в соответствии с первым законом Кирхгофа (сумма всех токов в электрическом узле равна нулю), они также определяют и базовый ток прибора
. (3.23)
Из выражений (3.21–3.23) можно получить аналитические описание для любого семейства характеристик при любой схеме включения. Уравнение (3.21) определяет семейство входных статических характеристик для схемы с ОБ. Решив уравнение (3.22) относительно 
и учитывая, что в транзисторе в общем случае справедливо равенство
,
получим выражение
, (3.24)
которое описывает выходные характеристики транзистора.
Решив уравнение (3.21) относительно 
, получим выражение для идеализированных входных (эмиттерных) характеристик транзистора 
при 
= const
. (3.25)
Модель Эберса–Молла описывает поведение транзистора в различных режимах работы, что может быть учтено выбором соответствующей полярности напряжений на эмиттерном и коллекторном переходах.
