Определение систематической составляющей погрешности

Определение случайной составляющей погрешности

1.1. Вычисляется средние значение _j величин _{i j} , измеренных аттестуемым СИ

 

= _{i j}

Где i- номер отсчёта в точке j

 

1.2. Вычисляется оценка с.к.о. случайной составляющей погрешности СИ для всех выбранных точек измерительного диапазона

, j = 1,2….m

1.3. Проверяется гипотеза о равноточности измерений, выполненных в различных точках измерительного диапазона

Вычисляется отношение выборочных дисперсий

,

где , , - соответственно максимальная и минимальная оценки с.к.о. погрешности. Для выбранной доверительной вероятности Р_д по таблице F - распределения [ ] определяется граница F_{рд, n}. Если F< F_{рд, n} то различия в оценках дисперсий незначимы и для всех точек можно представить одну оценку с.к.о. погрешности СИ.

Если F≥ F_{рд, n}, то в качестве одной оценки следует выбрать

1.4. Проверяется гипотеза о том, что погрешность подчиняется нормальному распределению. Для проверки можно использовать рекомендации из[ ] [Калиткин Н.Н. Численные методы ]

1.5. Вычисляется граница случайной составляющей погрешности СИ

_рд

t_n,рд - квантиль распределения Стьюдента

 

 

Определение систематической составляющей погрешности.

2.1. Вычисляется оценка неисключённой систематической составляющей погрешности СИ

≈ _э

_{, э} – выборочное среднее угла в точке j, измеренного, соответственно, аттестуемым СИ и эталонным поверенным средством.

2.2. Находится максимальная оценка значения погрешности

2.3. Вычисляется оценка среднего значения погрешности

2.4. Вычисляется оценка с.к.о. погрешности

2.5. Проверяется гипотеза о нормальности распределения значений по выборке из m точек, равномерно распределённых по измерительному диапазону.

2.6. Если гипотеза о нормальности распределения погрешности принимается, то оценка доверительной границы систематической погрешности находится как

_рд

Если гипотеза о нормальности распределения погрешности отвергается, то для получения квантильной оценки границы погрешности следует либо уточнить форму закона распределения погрешности, либо принять в качестве оценки значение .

По ГОСТ 8.009-84 предел допускаемой систематической составляющей основной погрешности нормируется во всех случаях без исключения, а критерии рациональности нормирования характеристик случайных составляющих основной погрешности следующее:

– при и

нормируется а не нормируется;

 

– при <0,1 и

Нормируется , а не нормируется;

– при 0,1≤ < 0,9 и

 

нормируются и

Если не соблюдается любое из вторых неравенств, при соблюдении соответственно первых, ни , ни не нормируются.

Для цифровых измерительных преобразователей и аналого-цифровых преобразователей

 

 

Где – номинальная ступень квантования (номинальная оценка единицы постоянного разряда кода)