ЗАДАЧА № 30
Изучается вопрос о соблюдении сроков доставки корреспонденции в отделениях связи региона.
По данным ранее проведенных обследований известно, что среднее квадратическое отклонение среднего срока доставки корреспонденции составляет 2,7 дня. В предстоящем обследовании предельная ошибка среднего срока доставки не должна превышать 0,6 дня, а вероятность гарантии выводов должна быть не ниже 0,9836.
Требуется определить, сколько отделений связи необходимо исследовать, если их общее число равно 900.
ЗАДАЧА № 31
Изучаются затраты времени на статистическую обработку данных на персональном компьютере. С этой целью рассматриваются результаты решения 676 задач, составляющих 8 % от их общего числа. Среднее время решения задачи оказалось равным 20 минутам, при коэффициенте вариации равном 25 %. Доля задач, полностью реализованных за один сеанс, составила 75 %.
С вероятностью 0,9876 установите предельные границы средней продолжительности решения одной задачи для всей совокупности задач и доли задач, реализованных полностью за один сеанс.
ЗАДАЧА № 32
Проводится выборочная аттестация студентов-выпускников с целью определения качества их профессиональной подготовки. Из 5 200 студентов обследуется каждый десятый студент. Средний балл аттестации по выборке составил 4,23 при среднем квадратичном отклонении 0,930.
С какой вероятностью можно утверждать, что средний балл аттестации для всех студентов-выпускников не превысит 4,33 и будет не ниже 4,13?
ЗАДАЧА № 33
Проводится контроль выполнения графика движения поездов метрополитена. С этой целью в порядке бесповторной выборки регистрировались интервалы движения 64 поездов, составивших 60 % от их общего числа. Было установлено, что средний интервал между поездами равен 1 минуте 40 секундам; среднее квадратическое отклонение при этом Доставило 55 секунд. Было отмечено, что 47 % поездов нарушают установленную графиком продолжительность интервала.
С вероятностью 0,8664 установите предельное значение среднего интервала времени между поездами и доли поездов, нарушающих! установленную графиком продолжительность интервала.
ЗАДАЧА № 34
Проводится исследование фактических затрат времени на отдельные производственные операции. Установлено, что из 225 обследованных рабочих, составляющих 18 % всех рабочих, средние затраты времени на операцию составляют 18 минут, при среднем квадратическом отклонении 5
минут. При этом 151 человек из обследованных рабочих выполняет установленный норматив затрат времени.
С вероятностью 0,9281 определите пределы средних затрат времени на сборку для всех рабочих и доли рабочих, выполняющих установленный норматив затрат времени.
ЗАДАЧА № 35
Изучаются внутрисменные перерывы рабочих предприятия в течение рабочего дня. В среднем за день перерывы 1 рабочего составили 18 минут при коэффициенте вариации, равном 35 %. При 25 %-ном выборочном обследовании из числа обследованных 625 человек перерывы были отмечены у 438 человек.
С вероятностью 0,9425 определите возможные пределы средней продолжительности внутрисменных перерывов и доли рабочих, имеющих эти перерывы.
ЗАДАЧА № 36
Изучаются перерывы рабочего времени на предприятии. С этой целью учитываются затраты времени на получение инструмента и оснастки на цеховых складах. Выборочное обследование 121 заявки на складах, составляющих 4% от их общего числа, показало, что средние затраты времени на выполнение одной заявки составляют 15 минут при среднем квадратичном отклонении 5 минут. При этом, из всех заявок только 80 % удовлетворяются полностью.
С вероятностью 0,9876 определите предельные значения средних затрат времени на выполнение одной заявки и доли полностью выполненных заявок.
ЗАДАЧА № 37
Для изучения сохранности сельскохозяйственной продукции в регионе проводится выборочное исследование однотипных овощехранилищ одного размера. Установлено, что в 81 обследованном хранилище, которые составляют 8 % от их общего числа, среднегодовой объем отходов по 1 хранилищу оказался равным 52 тоннам при среднем квадратическом отклонении 1,1 тонна.
С вероятностью 0,9281 определите предельные границы среднего объема отходов для всех хранилищ и всей массы отходов хранения продукции.
ЗАДАЧА № 38
Рассматривается вопрос о затратах времени на прием экзаменов. В порядке бесповторной выборки были обследованы 529 студентов, что составило 10 % всей численности сдающих экзамены. Установлено, что средние затраты времени на один ответ составляют 19 минут, при среднем квадратическом отклонении 7 минут.
Установите предельные значения среднего времени одного ответа для всей совокупности сдающих экзамены студентов и определите общие затраты времени для приема экзамена в группе из 25 студентов. Выводы сделайте с вероятностью 0,9876.
ЗАДАЧА № 39
На предприятии проводится выборочное обследование 400 рабочих, составляющих 10 % от их общей численности, с целью уточнения размеров недоиспользованного рабочего времени в результате внутрисменных перерывов. Установлено, что в среднем внутрисменные перерывы 1 рабочего составляют 20 минут, при коэффициенте вариации 50 %.
С вероятностью 0,8904 необходимо определить пределы средней продолжительности внутрисменных перерывов 1 рабочего.
ТЕМА: ИЗМЕРЕНИЕ СВЯЗЕЙ
I. ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
В задачах №№ 40 - 51 определить:
1). Результативный и факторный признаки;
2). По графику поля корреляции и эмпирической линии регрессии определить направление и форму связи;
3). Рассчитать параметры уравнения регрессии и дать их интерпретацию. При нелинейной форме связи провести линеаризацию переменных;
4). Рассчитать показатели силы связи результативного и факторного признаков, дать их интерпретацию;
5). Рассчитать показатели тесноты связи признаков, объяснить
их смысл;
6). Оценить существенность показателей тесноты связи признаков и уравнения регрессии в целом;
7). Оценить качество уравнения регрессии, рассчитав среднюю ошибку аппроксимации;
8). Сделать точечный прогноз результативного признака по уравнению связи, рассчитать ошибки прогноза и доверительный интервал.
ЗАДАЧА № 40
Имеются следующие данные по 1994 году:
| Регионы | Средний размер пенсий, тыс. руб. | Величина прожиточного минимума на одного пенсионера, тыс. руб. |
| 1. Респ. Калмыкия | 106,1 | 93,7 |
| 2. Республика Татарстан | 104,7 | 78,6 |
| 3. Астраханская обл. | 102,9 | 79,9 |
| 4. Волгоградская обл. | 110,2 | 85,4 |
| 5. Пензенская обл. | 106,4 | 73,2 |
| 6. Самарская обл. | 112,2 | 83,2 |
| 7. Саратовская обл. | 107,5 | 101,3 |
| 8. Ульяновская обл. | 108,5 | 53,4 |
ЗАДАЧА № 41
Имеются следующие данные по 1995 году:
| Регионы | Средний размер пенсий, тыс. руб. | Величина прожиточного минимума на одного пенсионера, тыс. руб. |
| 1. Республика Бурятия | 223,6 | 242,8 |
| 2. Республика Тыва | 204,1 | 386,9 |
| 3. Республика Хакасия | 239,5 | 255,0 |
| 4. Красноярский край | 268,8 | 207,0 |
| 5. Иркутская обл.. | 257,8 | 269,3 |
| 6. Читинская обл. | 225,2 | 367,4 |
ЗАДАЧА № 42
Имеются следующие данные по 1995 году:
| Регионы | Средний размер пенсий, тыс. руб. | Величина прожиточного минимума на одного пенсионера, тыс. руб. |
| 1. Республика Алтай | 217,4 | 205,6 |
| 2. Алтайский край | 227,9 | 199,8 |
| 3. Кемеровская обл. | 262,8 | 285,9 |
| 4. Новосибирская обл. | 233,6 | 236,4 |
| 5. Омская обл. | 230,9 | 197,6 |
| 6. Томская обл. | 256,8 | 242,3 |
| 7. Тюменская обл. | 265,1 | 320,8 |
ЗАДАЧА № 43
Имеются следующие многолетние данные по Санкт-Петербургу:
| Месяцы | Средняя температура, градусов по Цельсию | Осадки, мм |
| 1. Январь | ||
| 2. Февраль | ||
| 3. Март | -4 | |
| 4. Апрель | + 3 | |
| 5. Май | + 10 | |
| 6. Июнь | + 14 | |
| 7. Июль | + 18 | |
| 8. Август | + 16 | |
| 9. Сентябрь | + 11 | |
| 10. Октябрь | + 5 | |
| 11. Ноябрь | - 1 | |
| 12. Декабрь | -5 |
ЗАДАЧА № 44
Имеются следующие данные по 1995 году:
| Регионы | Средний размер пенсий, тыс. руб. | Величина прожиточного минимума на одного пенсионера, тыс. руб. |
| 1. Респ. Башкортостан | 218,6 | 173,6 |
| 2. Удмуртская Респ. | 224,5 | 205,4 |
| 3. Курганская обл. | 221,5 | 202,0 |
| 4. Оренбургская обл. | 225,1 | 183,7 |
| 5. Пермская обл. | 233,8 | 213,1 |
| 6. Свердловская обл. | 244,9 | 237,0 |
| 7. Челябинская обл. | 238,8 | 208,9 |
ЗАДАЧА № 45
Имеются следующие данные по 1995 году:
| Регионы | Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб. | Среднемесячная заработная плата, тыс. руб. |
| I. Томская обл. | ||
| 2. Тюменская обл. | ||
| 3. Республика Бурятия | ||
| 4. Республика Тыва | ||
| 5. Республика Хакасия | ||
| 6. Красноярский край | ||
| 7. Иркутская обл. | ||
| 8. Читинская обл. |
ЗАДАЧА № 46
Имеются следующие данные по 1994 году:
| Регионы | Средний размер пенсий, тыс. руб. | Величина прожиточного минимума на одного пенсионера, тыс. руб. |
| 1. Респ. Саха (Якутия) | 204,8 | 200,1 |
| 2. Приморский край | 130,9 | 148,5 |
| 3. Хабаровский край | 143,2 | 172,5 |
| 4. Амурская обл. | 120,0 | 135,4 |
| 5. Камчатскаяобл. | 169,5 | 201,0 |
| 6. Магаданская обл. | 172,7 | 252,0 |
| 7. Сахалинская обл. | 170,8 | 216,5 |
ЗАДАЧА № 47
Имеются следующие данные:
| Толщина ствола, см | Высота дерева, м | |
| 1. | 12,1 | |
| 2. | 18,3 | |
| 3. | 14,2 | |
| 4. | 15,8 | |
| 5. | 19,4 | |
| 6. | 17,2 | |
| 7. | 21,0 | |
| 8. | 16,9 |
ЗАДАЧА № 48
Имеются следующие данные по 1994 году:
| Регионы | Средний размер пенсий, тыс. руб. | Величина прожиточного минимума на одного пенсионера, тыс. руб. |
| 1. Республика Адыгея | 105,6 | 89,2 |
| 2. Республика Дагестан | 89,7 | 95,8 |
| 3. Кабардино-Балкарская Республика | 103,4 | 94,9 |
| 4. Карачаево-Черкесская Республика | 112,1 | 107,4 |
| 5. Республика Северная Осетия - Алания | 107,1 | 94,4 |
| 6. Краснодарский край | 107,7 | 119,2 |
| 7. Ставропольский край | 105,4 | 101,7 |
| 8. Ростовская обл. | 111,1 | 106,1 |
ЗАДАЧА № 49
Имеются следующие данные по 1995 году:
| Регионы | Средний размер пенсий, тыс. руб. | Величина прожиточного минимума на одного пенсионера, тыс. руб. |
| 1. Респ. Саха (Якутия) | 378,9 | 499,9 |
| 2. Приморский край | 257,1 | 283,8 |
| 3. Хабаровский край | 276,3 | 310,3 |
| 4. Амурская обл. | 239,5 | 228,8 |
| 5. Камчатская обл. | 322,3 | 452,0 |
| 6. Магаданская обл. | 332,4 | 481,0 |
| 7. Сахалинская обл. | 320,7 | 401,5 |
ЗАДАЧА № 50
Имеются следующие данные по 1995 году:
| Территории | Среднемесячная заработная плата, млн. руб. | Среднемесячный душевой доход, млн. руб. |
| 1. Респ. Калмыкия | 0,362 | 0,585 |
| 2. Респ. Татарстан | 0,530 | 0,817 |
| 3. Астраханская обл. | 0,381 | 0,699 |
| 4. Волгоградская обл. | 0,474 | 0,717 |
| 5. Пензенская обл. | 0,350 | 0,648 |
| 6. Самарская обл. | 0,636 | 1,045 |
| 7. Саратовская обл. | 0,402 | 0,763 |
| 8. Ульяновская обл. | 0,484 | 0,757 |
ЗАДАЧА № 51
Имеются данные по территориям Западно-Сибирского, Восточно-
Сибирского и Дальневосточного регионов по 1995 году:
| № территории | Среднемесячный душевой доход, тыс руб. | Среднемесячная заработная плата, тыс. руб. |
| 1. | 149,9 | 362,2 |
| 2. | 302,2 | 410,3 |
| 3. | 344,5 | 439,4 |
| 4. | 370,4 | 351,1 |
| 5. | 375,6 | 529,0 |
| 6. | 376,4 | 459,9 |
| 7. | 421,7 | 537,9 |
| 8. | 426,7 | 604,7 |
| 9. | 437,0 | 596,5 |
| 10. | 479,2 | 693,7 |
| 11. | 519,5 | 650,6 |
| 12. | 538,1 | 720,7 |
| 13. | 576,0 | 809,7 |
| 14. | 585,9 | 830,1 |
II. МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ В задачах №№ 52 - 60 определить:
1. Результативный и факторный признаки;
2. Рассчитать парные и частные коэффициенты корреляции результата с каждым фактором, сравнить их и сделать выводы о возможности построения множественного уравнения регрессии с данным набором факторов;
3. Рассчитать показатели силы связи результата с каждым из факторов (бетта-коэффициенты и коэффициенты эластичности) и дать их интерпретацию;
4. Рассчитать параметры множественного уравнения связи и дать их интерпретацию;
5. Рассчитать множественные (совокупные) характеристики тесноты связи факторов и результата и объяснить их значение;
6. Оценить существенность показателей множественной корреляции и всего уравнения в целом;
7. Оценить качество уравнения связи;
8. По результатам множественного регрессионного моделирования провести анализ деятельности объектов народного хозяйства;
9. Сделать точечный прогноз по множественному уравнению
связи.
ЗАДАЧА № 52
Имеются следующие данные по 1995 году:
| Территории | Среднеме- сячный денежный душевой доход, тыс. руб. | Численность безработных, тыс. чел. | Среднеме- сячная заработная плата, тыс. руб. | Доля работающих в тяжелых условиях труда, % |
| 1. | 17,3 | |||
| 2. | 14,2 | |||
| 3. | 29,0 | |||
| 4. | 35,2 | |||
| 5. | 24,8 | |||
| 6. | 32,2 | |||
| 7. | 29,5 | |||
| 20,3 | ||||
| 9. | 31,9 | |||
| 10. | 32,2 | |||
| 11. | 26,5 | |||
| 12. | 27,6 | |||
| 13. | 36,2 | |||
| 14. | 38,1 | |||
| 15. | 39,7 |
ЗАДАЧА № 53
Имеются следующие данные по 15 территориям России:
| Среднеме- сячный денежный душевой доход, тыс. руб. | Доля безработных, % | Среднеме- сячная заработная плата, тыс. руб. | Средний возраст занятых в экономике, лет | |
| 1. | 8.5 | 38,0 | ||
| 2. | 8,1 | 37,0 | ||
| 3. | 13,7 | 38,1 | ||
| 4. | 14,2 | 34,7 | ||
| 5. | 9,6 | 37,9 | ||
| 6. | 9,1 | 38,6 | ||
| 7. | 9,2 | 38,7 | ||
| 8. | 10,2 | 38,1 | ||
| 9. | 6,4 | 37,5 | ||
| 10. | 10,7 | 28,6 | ||
| 11. | 11,6 | 38,6 | ||
| 12. | 13,0 | 38,1 | ||
| 13. | 8,5 | 39,0 | ||
| 14. | 10,4 | 38,7 | ||
| 15. | 12,7 | 40,4 |
ЗАДАЧА № 54
Имеются следующие среднемесячные данные по 17-ти территориям России:
| Территории | Потреби- тельские расходы на душу населения, тыс. руб. | Денежные доходы на душу населения, тыс. руб. | Численность безработных, тыс. чел. | Прожиточ- ный минимум, тыс. руб. |
| 1. | 2,8 | |||
| 2. | 5,6 | |||
| 3. | 34,9 | |||
| 4. | 41,7 | |||
| 5. | 51,6 | |||
| 6. | 50,9 | |||
| 7. | 9,6 | |||
| 8. | 27,5 | |||
| 9. | 77,5 | |||
| 10. | 22,3 | |||
| 11. | 27,8 | |||
| 12. | 86,5 | |||
| 13. | 11,4 | |||
| 14. | 78,4 | |||
| 15. | 49,4 | |||
| 16. | 31,7 | |||
| 17. | 58,0 |
ЗАДАЧА № 55
Имеются следующие данные по 20 территориям России:
| Территории | Среднеду- шевой денежный доход в месяц, тыс. руб. | Среднеме- сячная заработная плата, тыс. руб. | Среднеду- шевой прожиточ- ный минимум в месяц, тыс. руб. | Средний размер пенсий в месяц. тыс. руб. |
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. | ||||
| 4. | ||||
| 5. | ||||
| 6. | ||||
| 7. | ||||
| 8. | ||||
| 9. | ||||
| 10. | ||||
| 11. | ||||
| 12. | ||||
| 13. | ||||
| 14. | ||||
| 15. | ||||
| 16. | ||||
| 17. | ||||
| 18. | ||||
| 19. | ||||
| 20. |
ЗАДАЧА № 56
Имеются следующие данные по Северо-Западному региону:
| Территории | Среднеду- шевой прожи- точный минимум в месяц, тыс. руб. | Среднеме- сячная заработная плата, тыс. руб. | Среднеду- шевой денежный доход в месяц, тыс. руб. | Доля безработ- ных, % |
| 1. Респ. Карелия | 417,3 | 643,8 | 680,4 | 11,6 |
| 2. Респ. Коми | 356,4 | 951,1 | 689,9 | 11,7 |
| 3. Архангельская обл. | 331,1 | 657,0 | 506,3 | 11,3 |
| 4. Вологодская обл. | 269,5 | 641,8 | 511,5 | 8,1 |
| 5. Мурманская обл. | 416,6 | 904,4 | 761,6 | 12,9 |
| 6. Санкт-Петербург | 262,2 | 506,8 | 599,5 | 9,8 |
| 7. Ленинградская обл. | 252,4 | 464,5 | 369,0 | 11,0 |
| 8. Новгородская обл. | 263,3 | 423,1 | 457,1 | 9,4 |
| 9. Псковская обл. | 273,4 | 344,3 | 349,8 | 11,7 |
| Ю.Калининградская обл. | 261,6 | 427,8 | 404,8 | 9,4 |
ЗАДАЧА №57 Имеются следующие данные:
| Территории России | Доля средств на прирост сбережений и покупку валюты в сумме доходов, % | Среднедушевой прожиточный минимум в месяц, тыс. руб. | Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб. | Средний размер пенсий в месяц, тыс. руб. |
| 1. Республика Алтай | 12,1 | |||
| 2. Алтайский край | 8,4 |
Продолжение задачи № 57
| 3. Кемеровская обл. | 5,2 | |||
| 4. Новосибирская обл. | 28,2 | |||
| 5. Омская обл. | 12,8 | |||
| 6. Томская обл. | 8,7 | |||
| 7. Тюменская обл. | 9,4 | |||
| 8. Республика Бурятия | 3,2 | |||
| 9. Республика Тыва | 1,7 | |||
| 10. Республика Хакасия | 4,5 | |||
| 11. Красноярский край | 6,6 | |||
| 12. Иркутская обл. | 7,9 | |||
| 13. Читинская обл. | 4,4 | |||
| 14. Респ. Башкортостан | 9,2 | |||
| 15. Удмуртская обл. | 6,8 | |||
| 16. Курганская обл. | 6,7 | |||
| 17. Оренбургская обл. | 9Д | |||
| 18. Пермская обл. | 10,5 | |||
| 19. Свердловская обл. | 16,0 | |||
| 20. Челябинская обл. | 10,3 |
ЗАДАЧА № 58
Имеются следующие данные по территориям Уральского, Западно-Сибирского и Восточно-Сибирского регионов в среднем за месяц:
| Территории | Потребитель- ские расходы на душу населения, тыс. руб. | Денежные доходы на душу населе- ния, тыс. руб. | Числен- ность безработ- ных, тыс. чел.. | Прожи- точный минимум, тыс. руб. |
| 1. | 51,6 | |||
| 2. | 77,5 | |||
| 3. | 34,9 | |||
| 4. | 78,4 | |||
| 5. | 86,5 | |||
| 6. | 50,9 | |||
| 7. | 2,8 | |||
| 8. | 41,7 | |||
| 9. | 31,7 | |||
| 10. | 27,8 | |||
| 11. | 27,5 | |||
| 12. | 22,3 | |||
| 13. | 9,6 | |||
| 14. | 5,6 | |||
| 15. | 11,4 | |||
| 16. | 58,0 | |||
| 17. | 49,4 |
ЗАДАЧА № 59
Имеются следующие данные по 20 территориям России в среднем за месяц:
| Территории | Потребитель- ские расходы на душу населения, тыс. руб. | Доход на душу населе- ния, тыс. руб. | Средняя зарплата, тыс. руб. | Прожи- точный минимум, тыс. руб. | Числен- ность безработ- ных, тыс. чел. |
| 1. | 524,2 | 933,6 | 962,5 | 484,9 | 26,2 |
| 2. | 399,6 | 962,3 | 1391,0 | 496,3 | 38,7 |
| 3. | 344,3 | 656,7 | 943,4 | 442,4 | 66,7 |
| 4. | 395,7 | 651,2 | 877,1 | 370,8 | 23,1 |
| 5. | 658,0 | 1074,3 | 1333,7 | 530,0 | 36,4 |
| 6. | 358,3 | 510,5 | 589,9 | 328,3 | 47,3 |
| 7. | 549,8 | 679,1 | 576,1 | 338,0 | 17,0 |
| 8. | 258,2 | 465,7 | 503,5 | 372,2 | 36,8 |
| 9. | 318,7 | 506,3 | 496,2 | 278,0 | 36,9 |
| 10. | 259,4 | 412,0 | 527,1 | 308,1 | 79,2 |
| 11. | 246,6 | 381,3 | 488,4 | 301,8 | 87,5 |
| 12. | 376,5 | 549,4 | 555,1 | 302,6 | 16,3 |
| 13. | 362,0 | 582,2 | 582,7 | 312,2 | 32,6 |
| 14. | 311,4 | 495,3 | 719,9 | 345,5 | 82,9 |
| 15. | 373,4 | 576,1 | 487,8 | 262,9 | 9,7 |
| 16. | 256,2 | 435,4 | 489,3 | 290,2 | 14,4 |
| 17. | 339,6 | 513,0 | 513,2 | 291,1 | 6,0 |
| 18. | 313,6 | 459,2 | 529,9 | 304,6 | 17,2 |
| 19. | 336,4 | 569,8 | 613,1 | 290,8 | 18,9 |
| 20. | 413,8 | 595,3 | 627,9 | 345,1 | 67,4 |
ЗАДАЧА № 60
Имеются следующие данные по 20 территориям России:
| Территории | Доля обязательных платежей и взносов в сумме доходов, % | Среднеме- сячная заработ- ная плата, тыс руб. | Средне- месяч- ный ду- шевой денеж- ный доход, тыс. руб. | Среднеме- сячный ду- шевой прожи- точный минимум, тыс. руб. |
| 1. | 12,1 | |||
| 2. | 8,4 | |||
| 3. | 6,7 | |||
| 4. | 6,8 | |||
| 5. | 1,7 | |||
| 6. | 28,2 | |||
| 7. | 9,2 | |||
| 8. | 12,8 | |||
| 9. | 9,1 | |||
| 10. | 3,2 | |||
| 11. | 10,3 | |||
| 12. | 10,5 | |||
| 13. | 4,4 | |||
| 14. | 16,0 | |||
| 15. | 8,7 | |||
| 16. | 4,5 | |||
| 17. | 5,2 | |||
| 18. | 7,9 | |||
| 19. | 6,6 | |||
| 20. | 9,4 |
ТЕМА: ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ
I. СИСТЕМА АНАЛИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ ДЛЯ АНАЛИЗА НЕСОИЗМЕРИМЫХ ЯВЛЕНИЙ.
В задачах №№ 61 - 72 определить:
1. Как связаны между собой приведенные в условии признаки, найдите недостающий признак и рассчитайте его значение;
2. Сформируйте из всего перечня признаков систему мультипликативного типа;
3. Рассчитайте индивидуальные индексы каждого признака и результаты представьте в таблице;
4. Рассчитайте общие индексы каждого признака, используя относительную, разностную и форму относительного прироста (приведите формулы, промежуточные расчеты, результаты);
5. Представьте полученные индексы в виде системы взаимосвязанных показателей;
6. Проанализируйте результаты и выводы изложите в аналитической записке.
ЗАДАЧА № 61
Имеются данные о реализации продукции разного вида:
| Виды продукции | Единицы измерения | Количество реализованной продукции в натуральном выражении | Цена за единицу продукции, руб. | ||
| Базисн. | Отчета. | Базисн. | Отчета. | ||
| № 1 | шт. | 2 200 | 2 500 | 2,5 | 3,5 |
| №2 | кв. м | 5 000 | 3 100 | 4,0 | 4,4 |
| №3 | кг | 1 600 | 1 750 | 6,0 | 8,2 |
ЗАДАЧА № 62
Имеются данные о производстве продукции разного вида:
| Виды продукции | Единицы измерения | Количество произведенной продукции в натуральном выражении | Затраты на производство единицы продукции, руб. | ||
| Базисн. | Отчета. | Базисн. | Отчета. | ||
| № 1 | кв. м | ||||
| №2 | шт. | ||||
| №3 | т |
ЗАДАЧА № 63
Имеются данные о реализации продукции разного вида:
| Виды изделий | Товарооборот (выручка от реализации продукции), руб. | Цена за единицу продукции, руб. | ||
| Базисн. | Отчета. | Базисн. | . Отчета. | |
| № 1 | 23 746 | 30 342 | ||
| №2 | 2 052 | |||
| №3 | 5 041 | 4 408 |
ЗАДАЧА № 64
Имеются данные о производстве и прибыльности продукции разного вида:
| Виды продукции | Единицы измерения | Количество произведенной продукции в натуральном выражении | Прибыль от реализации единицы продукции, руб. | ||
| Базисн. | Отчета. | Базисн. | Отчетн. | ||
| А | кг. | 4,5 | 3,9 | ||
| Б | кв. м | 9,5 | 8,8 | ||
| В | м | 8,7 | 5,7 |
ЗАДАЧА № 65
Имеются данные о реализации продукции разного вида:
| Виды продукции | Единицы измерения | Количество реализованной продукции в натуральном выражении | Общая стоимость реализованной продукции, тыс руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | ||
| А | шт. | ||||
| Б | пары | ||||
| В | кг |
ЗАДАЧА № 66
Имеются данные о производстве продукции разного вида:
| Виды продукции | Единицы измерения | Товарооборот (выручка от реализации продукции), тыс. руб. | Количество реализованной продукции | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | ||
| № 1 | кв. м | 3 602 | 2 420 | ||
| №2 | кг | 1 740 | 3 542 | ||
| № 3 | шт. | 9 286 | 24 232 |
ЗАДАЧА № 67
Реализация сельскохозяйственной продукции характеризуется следующими данными:
| Виды продукции | Количество реализованной продукции, т | Цена за единицу реализованной продукции, руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | |
| Зерно | ||||
| Картофель | ||||
| Молоко |
ЗАДАЧА № 68
Имеются данные о реализации продукции разного вида:
| Виды продукции | Единицы измерения | Товарооборот (выручка от реализации продукции), тыс. руб. | Количество реализованной продукции | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | ||
| № 1 | кв. м | 3 602 | 2 420 | ||
| №2 | кг | 1 740 | 3 542 | ||
| № 3 | шт. | 9 286 | 24 232 |
ЗАДАЧА № 69
Производство продукции разного вида и ее прибыльность характеризуются следующими данными:
| Виды продукции | Единицы измерения | Количество продукции в натуральном выражении | Прибыль, полученная от реализации единицы продукции, тыс. руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | ||
| № 1 | кв. м | 5,1 | 4,1 | ||
| №2 | пары | 3,4 | 3,2 | ||
| №3 | шт. | 9,1 | 9,5 |
ЗАДАЧА №70
Имеются данные о реализации продукции разного вида:
| Виды продукции | Единицы измерения | Количество реализованной продукции, единиц | Розничная цена за единицу продукции, руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | ||
| А | тыс. шт. | 19,7 | 17,9 | 1 094 | |
| В | м | 118,0 | 112,1 | ||
| С | кв. м | 406,6 | 414,7 |
ЗАДАЧА №71
Имеются данные о реализации продукции разного вида:
| Виды продукции | Единицы измерения | Количество реализованной продукции, единиц | Розничная цена за единицу продукции, тыс. руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | ||
| А | т | 114,0 | 143,0 | ||
| Б | тыс. шт. | 7,4 | 5,2 | 8,7 | 11,7 |
| В | кв. м | 30,5 | 27,4 | 13,8 | 19,3 |
ЗАДАЧА № 72
Имеются данные о производстве и прибыльности продукции разного вида:
| Виды продукции | Единицы измерения | Количество реализованной продукции в натуральном выражении | Прибыль, полученная от реализации единицы продукции, тыс. руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | ||
| Jfe 1 | м | 5,1 | 4,1 | ||
| №2 | шт. | 9,3 | 7,7 | ||
| №3 | пары | 3,4 | 2,9 |
П. СИСТЕМА АНАЛИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ ДЛЯ АНАЛИЗА СОИЗМЕРИМЫХ ЯВЛЕНИЙ.
В задачах №№ 73 - 84 определите:
1. Как связаны между собой приведенные в уловии признаки, найдите недостающий признак, рассчитайте его значения, сформируйте из всего перечня признаков систему мультипликативного типа;
2. Рассчитайте индивидуальные индексы каждого признака и результаты представьте в таблице;
3. Рассчитайте общие индексы каждого признака, используя относительную, разностную и форму относительного прироста;
4. Рассчитайте индексы постоянного состава и структуры, используя относительную, разностную и форму относительного прироста;
5. Представьте полученные значения индексов в виде системы взаимосвязанных показателей;
6. Проанализируйте результаты и выводы изложите в аналитической записке.
ЗАДАЧА № 73
Имеются сведения о системе дневных общеобразовательных школ в регионах:
| Регионы | Число дневных общеобразовательных школ | Среднегодовая численность учащихся в одной дневной общеобразовательной школе, чел. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | |
| Прибрежный | 276,2 | 290,0 | ||
| Восточный | 291,5 | 297,3 | ||
| Западный | 317,5 | 301,6 |
ЗАДАЧА № 74
Имеются данные о перевозке груза различными видами транспорта в России:
| Виды транспорта | Перевезено грузов, млн. т | Средняя дальность перевозки 1 т груза, км | ||
| 1992 г. | 1995 г. | 1992 г. | 1995 г. | |
| Автомобильный | 1 862 | 1 441 | ||
| Морской | 4 451 | 4 444 | ||
| Речной |
ЗАДАЧА №75
Имеются данные о системе государственных высших учебных заведений регионов:
| Регионы | Число высших учебных заведений | Общая численность учащихся во всех ВУЗах данного региона, тыс. чел. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | |
| Прибрежный | 302,48 | 262,02 | ||
| Восточный | 236,22 | 206,81 | ||
| Южный | 154,12 | 140,70 |
ЗАДАЧА №76
Имеются данные о заработной плате групп рабочих по разрядам:
| Группы рабочих по разрядам | Численность рабочих, чел. | Среднемесячная заработная плата одного рабочего, руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | |
| I гр. (2, 3 разряд) | ||||
| II гр. (4, 5 разряд) | ||||
| III гр. (6, 7 разряд) |
ЗАДАЧА №77
Реализация одного вида продукции, произведенной разными предприятиями, характеризуется следующими данными:
| Предприятия | Количество реализованной продукции, штук | Розничная цена за единицу продукции данного вида, руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | |
| Салют | 5,1 | 14,1 | ||
| Звезда | 5,2 | 13,9 | ||
| Прогресс | 5,3 | 15,9 |
ЗАДАЧА №78
Имеются сведения о системе дневных общеобразовательных школ в регионах:
| Регионы | Число дневных общеобразовательных школ | Среднегодовая численность учащихся в одной дневной общеобразовательной школе, чел. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | |
| Южный | 339,4 | 305,5 | ||
| Северный | 367,3 | 312,2 | ||
| Юго-Западный | 397,6 | 318,1 |
ЗАДАЧА № 79
Имеются данные о себестоимости и объеме продукции одного вида, произведенной разными предприятиями:
| Предприятия | Количество реализованной продукции, штук | Себестоимость единицы продукции данного вида, тыс. руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | |
| Вега | 45,1 | 60,9 | ||
| Старт | 44,3 | 58,5 | ||
| Победа | 43,8 | 55,6 |
ЗАДАЧА № 80
Имеются данные о системе государственных высших учебных заведений регионов:
| Регионы | Число высших учебных заведений | Общая численность учащихся во всех ВУЗах данного региона, тыс. чел. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | |
| Северный | 129,50 | 128,66 | ||
| Юго-Западный | 151,34 | 137,67 | ||
| Западный | 235,14 | 209,87 |
ЗАДАЧА № 81
Имеются данные о перевозке груза различными видами транспорта в России:
| Виды транспорта | Перевезено грузов, млн. т | Средняя дальность перевозки 1 т груза, км | ||
| 1992 г. | 1995 г. | 1992 г. | 1995 г. | |
| Железнодорожный | 1 640 | 1 028 | 1 199 | 1 012 |
| Трубопроводный | 2 268 | 2 425 | ||
| Воздушный | 1,4 | 0,6 | 1 286 | 2 667 |
ЗАДАЧА № 82
Данные о прибыльности и объеме продукции одного вида, произведенной разными предприятиями:
| Предприятия | Количество продукции, штук | Прибыль, полученная от реализации единицы продукции одного вида, руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | |
| Стрела | 15,1 | 24,1 | ||
| Призыв | 15,2 | 23,9 | ||
| Фотон | 15,3 | 25,9 |
ЗАДАЧА № 83
Реализация одного вида продукции, произведенной разными предприятиями:
| Предприятия | Количество реализованной продукции, шт. | Розничная цена за единицу продукции, тыс. руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | |
| № 1 | 13,4 | 22,7 | ||
| №2 | 13,14 | 23,2 | ||
| №3 | 13,7 | 22,8 |
ЗАДАЧА № 84
Данные о себестоимости и объеме продукции одного вида, произведенной разными предприятиями:
| Предприятия | Количество продукции, штук | Себестоимость единицы продукции данного вида, тыс. руб. | ||
| Базисн. | Отчетн. | Базисн. | Отчетн. | |
| Квант | 80,3 | 58,6 | 46,7 | 60,2 |
| Заря | 87,6 | 71,8 | 46,2 | 55,0 |
| Радар | 93,8 | 90,0 | 45,3 | 49,4 |
ТЕМА: ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ
В задачах №№ 85 - 96 рассчитайте:
1. Показатели динамики, результаты расчетов оформите в
таблицу;
2. Постройте графики динамических рядов;
3. Проведите периодизацию динамики, рассчитайте систему динамических средних по каждому периоду. Проанализируйте результаты;
4. Сделайте выводы об особенностях развития явления в каждом периоде;
5. Проведите аналитическое выравнивание динамических рядов, используя разные формы тренда. Проанализируйте результаты и выберите лучшую форму тренда;
6. Оцените существенность полученного тренда;
7. Нанесите тренд на график;
8. Рассчитайте по лучшему тренду абсолютные и относительные показатели колеблемости. Проанализируйте результаты;
9. Сделайте точечный прогноз по тренду, найдите ошибки и доверительный интервал прогноза;
10. Найдите ошибки конкретного уровня динамического ряда с учетом колеблемости и доверительный интервал прогноза с учетом колеблемости. Сделайте выводы о точности прогнозов;
11. Определите лаговые переменные для каждого динамического ряда, имеющие наибольшее значение автокорреляционной функции (> 0,5);
12. Постройте множественное авторегрессионное уравнение связи данного уровня динамического ряда с отобранными лаговыми переменными;
13. По уравнению авторегрессии произведите проверку существенности лаговых переменных по t-критерию Стьюдента и отсейте несущественные;
14. По окончательному варианту авторегрессионной модели сделай
