Тема 3.7 Моделирование двухмерного конвективно-дифффузионного переноса

Дифференциальное уравнение конвективно-диффузионного переноса. Метод характеристик: декомпозиция временных изменений концентрации; способ блуждающей точки; способы численного определения скоростей фильтрации; ограничения на шаг по времени; достоинства и недостатки метода характеристик. Метод случайных блужданий (Монте-Карло), преимущества и недостатки метода случайных блужданий. Метод конечных элементов: алгоритм вычислительного процесса, восьмиточечный биквадратный четырехугольный элемент.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА

Номер раздела, темы, занятия	Номер раздела, темы, занятия; перечень изучаемых вопросов	Всего часов	Количество аудиторных часов	Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)	Литература	Формы контроля знаний
Лекции	Практические занятия	Лабораторные занятия	СУРС

	Раздел 1 Гидродинамические основы геофильтрации				-
1.1	Исходные представления динамики подземных вод, основы гидравлики 1 Динамика подземных вод как фундамент специального гидрогеологического образования 2 Необходимость схематизации гидрогеологической обстановки 3 Необходимость использования дифференциальных уравнений 4 Основные свойства воды как жидкости			-	-	-	Плакаты	[1] [2] [3]
1.2	Емкостные свойства горных пород 1 Виды воды в горных породах 2 Водонасыщенные горные породы как сплошная среда 3 Гравитационная емкость 4 Упругая водоотдача			-		-	Плакаты	[1] [2] [3] [8]	Контрольная работа
1.3	Основной закон фильтрации 1 Закон Дарси 2 Коэффициенты фильтрации и проницаемости как параметры, их размерности и численные значения 3 Ограничения на закон Дарси 4 Начальный градиент фильтрации				-	-	Трубки Дарси	[1] [2] [3] [4] [8]	Защита отчетов по практическим работам

1.4	Потоки подземных вод 1 Понятие потока подземных вод 2 Места формирования водораздельных потоков, области питания и разгрузки 3 Роль А. Н. Мятиева в схематизации структуры водораздельных потоков 4 Потоки в речных долинах		-		-		Грунтовый лоток	[1] [2] [3] [4] [8]	Контрольная работа Защита отчетов по практической работе
1.5	Основные дифференциальные уравнения геофильтрации 1 Дифференциальные представления основных физических закономерностей: уравнение движения, уравнения состояния, уравнения неразрывности 2 Расчетная модель жесткого режима фильтрации 3 Расчетная модель упругого режима фильтрации 4 Коэффициент пьезопроводности, его численные значения и размерность			-	-	-	Плакаты	[1] [2] [3] [8]
1.6	Краевые условия, структура и режим геофильтрационного потока, постановка геофильтрационных расчетов 1 Необходимость задания краевых условий при решении дифференциальных уравнений фильтрации 2 Граничные и начальные условия как составляющие краевых 3 Геофильтрационная схематизация гидрогеологических условий 4 Прогнозные и эпигнозные геофильтрационные задачи			-	-	-	Плакаты	[1] [2] [3] [8]	Групповая консультация
1.7	Основы методики расчетов плановой стационарной фильтрации 1 Принципы составления расчетных зависимостей для плановых потоков 2 Основные схемы строения потока по вертикали 3 Формулы удельного расхода планового потока для различных схем строения пласта по вертикали, переходы между схемами 4 Прямые задачи для инфильтрационных потоков с типовыми схемами фильтрационного строения пласта		-	-	-		Плакаты	[1] [2] [3] [8]	Контрольная работа

1.8	Фильтрация подземных вод вблизи водоемов и водотоков 1 Условия возникновения свободной фильтрации из водоема 2 Подпертый режим фильтрации из водоема и в водоем 3 Дифференциальное уравнение, описывающее процесс перетекания подземных вод в водоем 4 Коэффициент перетекания, фактор перетекания, как гидрогеологические параметры			-	-	-	Плакаты	[1] [2] [3] [8]
1.9	Дифференциальные уравнения и краевые условия нестационарной фильтрации 1 Балансовая структура бесконечно малого элемента безнапорного планового потока 2 Балансовая структура бесконечно малого элемента планового напорного потока 3 Учет начальных условий с использованием функции приращения напоров 4 Граничные условия на контурах плановых потоков, внешние и внутренние границы, взаимные переходы граничных условий второго и третьего рода			-	-	-	Плакаты	[1] [2] [3] [8]	Групповая консультация
1.10	Аналитические методы решения задач нестационарной плановой фильтрации 1 Аналитические решения для линеаризированного дифференциального уравнения 2 Общее решение уравнения Фурье при ступенчатом изменении уровня на границе х=0 3 Общее решение уравнения Фурье при ломаном законе изменения уровня на границе х=0 4 Определение геофильтрационных параметров по данным режимных наблюдений: определение коэффициента уровнепроводности; оценка сопротивления ложа водоема			-	-	-	Плакаты	[1] [2] [3] [8]

1.11	Формирование упругого режима под действием геодинамических факторов 1 Возникновение режима «псевдосвязи» напорных подземных вод с поверхностными водотоками 2 Синхронность связи между колебаниями уровней подземных вод и атмосферного давления 3 Палеогидродинамические расчеты консолидации разделяющих пластов 4 Оценка влияния отжатия воды из глинистого пласта на перетекание между водоносными горизонтами		-	-	-		Плакаты	[1] [2] [3] [8]	Контрольная работа
1.12	Влагоперенос в зоне аэрации 1 Гидродинамические основы теории влагопереноса 2 Типичные кривые зависимости проницаемости от влажности и всасывающего давления 3 Дифференциальное уравнение нестационарного вертикального влагопереноса 4 Определение параметров влагопереноса		-	-	-		Плакаты	[1] [2] [3] [8]	Контрольная работа
1.13	Одиночные скважины в изолированном пласте при стационарном и нестационарном режимах фильтрации 1 Совершенные и несовершенные скважины 2 Уравнение Дюпюи 3 Решение основной задачи нестационарной планово-радиальной фильтрации Ч. Тейсом 4 Радиус влияния гидрогеологической скважины			-	-	-	Плакаты	[1] [2] [3] [8]

1.14	Влияние перетекания на работу скважин в слоистых системах, несовершенные скважины 1 Гидродинамическая структура фильтрационного потока в слоистых системах 2 Решение Джейкоба-Хантуша для случая постоянства и равенства напоров в соседних горизонтах 3 Расчетные модели несовершенных скважин для пласта неограниченной мощности 4 Источнок-сток и несовершенная скважина в полуограниченном по мощности пласте при стационарном режиме фильтрации			-	-	-	Плакаты	[1] [2] [3] [8]
1.15	Методика определения гидрогеологических параметров неограниченного изолированного пласта по данным опытно-фильтрационных работ 1 Схемы опытно-фильтрационного опробования горных пород 2 Обработка результатов кустовой откачки из неограниченного изолированного напорного пласта способами эталонной кривой, временного, площадного и комбинированного прослеживания 3 Определение степени несовершенства центральной скважины, из которой проводилась откачка 4 Определение гидродинамических параметров по данным конечного этапа восстановления уровня в наблюдательной и центральной скважинах				-	-	Плакаты	[1] [2] [3] [7] [8] [9]	Защита отчетов по практическим работам

1.16	Методика определения гидрогеологических параметров безнапорных пластов и слоистых систем по данным опытно-фильтрационных работ 1 Типовой график снижения уровня в наблюдательной скважине в условиях перетекания, при откачек из центральной скважины с постоянным дебитом 2 Использование способа эталонной кривой для определения фильтрационных параметров по данным стационарного режима фильтрации 3 Определение коэффициентов фильтрации разделяющих слоев по материалам кустовых откачек 4 Графики снижения уровня при откачке в безнапорном пласте и характерных участки на этих графиках			-	-	-	Плакаты	[1] [2] [3] [7] [8] [9]	Защита отчета по практической работе
	Итого в 5 семестре часов:
	Раздел 2 Гидродинамические основы теории миграции подземных вод			-	-
2.1	Основные физико-химические законы миграции подземных вод 1 Понятие «миграции подземных вод» 2 Конвективный перенос 3 Диффузионно-кондуктивный перенос 4 Гидродисперсия			-	-	-	Плакаты	[3] [4] [6]
2.2	Миграция подземных вод в различных гидрогеологических условиях 1 Диффузионный вынос солей через разделяющий слой 2 схема расчета конвективного теплопереноса через разделяющие слои 3 Дисперсия границы раздела жидкостей в однородных водоносных пластах 4 Дифференциальное уравнение микродисперсии			-	-	-	Плакаты	[3] [4] [6]	Групповая консультация

2.3	Макродисперсия в неоднородной среде 1 Упорядоченная и неупорядоченная неоднородность пластов 2 Расчетная схема равномерно-слоистого пласта с чередующимися хорошо и слабопроницаемыми слоями 3 Блоковая модель мозаичного строения с двойной емкостью 4 Общее уравнение солепереноса в проницаемых каналах и блоках			-	-	-	Плакаты	[3] [4] [6]
2.4	Методы определения миграционных параметров 1 Лабораторное определение параметров микродисперсии 2 Лабораторные опыты в колонне постоянного сечения 3 Определение эффективной пористости 4 Полевые определения миграционных параметров		-	-	-		Плакаты, фильтрационные трубки	[3] [4] [6]	Контрольная работа
2.5	Методика гидрогеологических расчетов загрязнения подземных вод 1 Расчеты области захвата подземных вод водозаборами 2 Уравнения Коши-Римана 3 Методика расчетов времени распространения загрязнения в подземных водах 4 Конвективная миграция загрязнения в инфильтрационном потоке		-	-	-		Плакаты	[3] [4] [6]	Контрольная работа
	Раздел 3 Моделирование геофильтрационных и геомиграционных процессов				-
3.1	Основы численного моделирования геофильтрационных процессов 1 Понятие модель, моделирование 2 Последовательность решения геофильтрационных задач на ЭВМ 3 Конечно-разностная форма дифференциального уравнения фильтрации 4 Исходные представления о схемах численного моделирования геофильтрации на ЭВМ: явная схема, неявная схема, явно-неявная схема			-	-	-	Плакаты	[3] [5] [9] [10]

3.2	Методы решения геофильтрационных задач по неявной схеме на ЭВМ 1 Метод прогонки и его применение к нестационарной одномерной фильтрации 2 Сущность итерационного метода Гаусса-Зейделя 3 Сокращение количества итераций в методе верхней релаксации 4 Экономичные методы расчетов гидрогеологических задач			-	-	-	Плакаты	[3] [5] [9] [10]
3.3	Геофильтрационная схематизация гидрогеологических условий 1 Задачи типизации и схематизации гидрогеологических условий: понятие типизации гидрогеологических условий; понятие схематизации гидрогеологических условий 2 Требования к схематизации при решении задач методом моделирования 3 Последовательность схематизации гидрогеологических условий 4 Принципы схематизации гидрогеологических условий: упрощение структуры и формы потока; схематизация основных источников формирования водного баланса пласта; схематизация границ и граничных условий; схематизация начальных условий; схематизация фильтрационной неоднородности и строения пласта в целом		-	-	-		Плакаты	[3] [5] [9] [10]	Контрольная работа
3.4	Обоснование достоверности точности модели и результатов моделирования 1 Критерии достоверности 2 Виды погрешностей, их возникновение и оценка 3 Выбор и краткая характеристика методов обоснования достоверности модели 4 Факторно-диапазонный анализ на основе рационального планирования эксперимента			-	-	-	Плакаты	[3] [5] [9] [10]

3.5	Решение обратных задач методом моделирования				-	-
3.5.1	1 Принципиальная схема оптимального решения обратных задач 2 Оценка качества исходной информации, формулировка назначения и выбор критериев геологического подобия 3 Критерии согласования 4 Макет схемы достоверности: ключевые участки, где водопроводимость известна по кустовым откачкам; эталонные участки, где водопроводимость задана в диапазоне значений				-	-	Плакаты	[3] [4] [5] [9] [10]	Защита отчета по практической работе
3.5.2	1 Обоснование геологической достоверности модели вводно-балансовым методом (геологическая регуляризация модели) 2 Выбор метода решения обратной задачи и критериев оптимизации 3 Подбор и обоснование модели эпигнозным моделированием 4 Оценка достоверности построенной модели и выбор оптимального варианта			-	-	-	Плакаты	[3] [5] [9] [10]
3.6	Схематизация процессов массопереноса в подземных водах 1 Необходимость упрощения математической схемы миграции 2 Пути упрощения модели миграции: ранжирование по степени значимости того или иного процесса; понижение мерности модели; использование асимптотических приближений 3 Этапы миграционной схематизации: 1) фильтрационная схематизация условий миграции; 2) схематизация процессов массопереноса (собственно миграционная схематизация) 4 Основные аспекты миграционной схематизации		-	-	-		Плакаты	[3] [5] [9] [10]	Контрольная работа

3.7	Моделирование двухмерного конвективно-диффузионного переноса 1 Дифференциальное уравнение конвективно-диффузионного переноса 2 Метод характеристик: декомпозиция временных изменений концентрации; способ блуждающей точки; способы численного определения скоростей фильтрации; ограничения на шаг по времени; достоинства и недостатки метода характеристик 3 Метод случайных блужданий (Монте-Карло), преимущества и недостатки метода случайных блужданий 4 Метод конечных элементов: алгоритм вычислительного процесса, восьмиточечный биквадратный четырехугольный элемент				-	-	Плакаты	[3] [4] [5] [9] [10]	Защита отчета по практической работе
	Итого в 6 семестре часов:				-
	Итого по спецкурсу часов:				-