Правило Бугера-Вебера и “основной психофизический закон” Г.Т.Фехнера

М. Бугер в конце XVIII века исследовал способность человека различать близкие между собой уровни освещенности. Оборудо­вание, используемое Бугером в его экспериментах, вполне соот­ветствовало тому времени: это стол с измерительной линейкой, на котором размещались две свечи, и экран, освещаемый этими свечами. Передвигая каждую из свечей на разное расстояние отно­сительно экрана, Бугер пытался измерить то, что мы сейчас назы­ваем разностным (дифференциальным) порогом восприятия осве­щенности. Бугер пришел к выводу, что величина едва заметного различия (ЕЗР) между двумя освещенностями непостоянна, она возрастает пропорционально исходной освещенности: ΔL=kL. Другими словами, отношение ЕЗР (ΔL) к исходному уровню осве­щенности есть величина постоянная; ΔL/L= const. Аналогичные исследования для стимулов других сенсорных модальностей были проведены в середине XIX столетия Э. Вебером. Так, в одном из сво­их опытов Вебср предлагал испытуемым определять разницу между тяжестью двух грузов, поднимаемых одновременно. Было уста­новлено, в частности, что если в качестве исходного служил груз массой в 100 граммов, то испытуемый воспринимал едва замет-ное приращение тяжести при добавлении груза в 3 грамма. Если вес исходного груза увеличивался в 2, 3, 5... раз, то и величина разностного порога ΔР = P1 - Р2 повышалась в той же пропорции. Для веса в 200 граммов величина разностного порога составляла 6 граммов, для 300 - 9 граммов и т. д. Не трудно заметить, что и в этом случае соблюдается правило ΔР/P = const.

Данное отношение, выраженное в обобщенном виде:

ΔS/S= const,

где S - величина раздражителя (безотносительно к его сенсорной модальности), позднее стали называть правилом Вебера (или Бу­гера - Вебера). Как будет показано дальше, эта закономерность сыграла немаловажную роль в формулировке Фехнером его основ­ного психофизического закона.

Несмотря на то, что возникновение психофизики как науки обычно датируют 1860 годом (год выхода в свет книги Г. Фехнера «Элементы психофизики»), некоторые авторы называют более ран­нюю дату - 22 октября 1850 года. Именно в этот день Фехнеру пришла в голову мысль о законе количественной связи между физическими и психическими величинами. Как уже отмечалось ранее, Фехнер ничуть не сомневался в возможности количествен­ного измерения субъективных процессов. По его мнению, не только элементарные психические процессы (в частности, ощущения), но и процессы Орлее высокого порядка: «...живость воспомина­ний, образы фантазии, интенсивность отдельных мыслей и т. д.» могут быть выражены количественно. Что же касается измерения ощущений, то рассуждения Фехнера в основном сводились к сле­дующему.

1. Признавая справедливость правила Бугера - Вебера А5/5 - сош1, можно получить элементарную единицу измерения ощущений. Другими словами, величина дифференциального порога, которая является величиной постоянной и не зависит от абсолютного зна­чения раздражителя, есть не что иное, как элементарный «квант» ощущения, и он может быть использован как единица измерения субъективных величин. Фехнер предложил следующую формулу:

ΔS/S=ΔR

где ΔR - величина едва заметного ощущения.

Это было довольно смело - математически приравнять отно­шение двух физических величин к субъективной (психической) величине. Справедливости ради необходимо отметить, что вели чина ΔS/S не имеет размерности и не может быть выражена в ка­ких-либо физических единицах.

2. Принимая, что величины ΔS и ΔR являются бесконечно малыми (а это наиболее уязвимый пункт фехнеровской концепции), можно записать психофизическое отношение в виде дифференциального уравнения следующего вида:

dS/S=dR

3. Интегрируя выражение dS/S=dR, можно вывести закон взаимосвязи между величиной R (ощущением) и S (силой раздражителя):

R=klnS+C, или R=k’lgS+ С’.

Как уже отмечалось, выведенный путем математических рас­суждений логарифмический закон (величина ощущения пропор­циональна логарифму силы раздражения) Фехнер возвел в ранг основного психофизического закона. В 1877 году в своем послесло­вии к «Элементам психофизики» Фехнер писал так: «Вавилонская башня в свое время не была построена, так как рабочие не могли договориться, как се строить. Мое психофизическое сооружение (имеется в виду основной психофизический закон) никогда не будет разрушено, так как ученые никогда не договорятся, как его разру­шать».

Но сколь бы ни было амбициозным такое утверждение, надо отдать должное прозорливости Фехнера. Несмотря на многочис­ленные и продолжительные нападки со стороны противников Фех­нера, логарифмический закон доказал свою жизнеспособность не только в психофизике, но и в нейрофизиологии, сенсорной фи­зиологии и т. д. Было, в частности, показано, что физическая шка­ла интенсивности раздражителя на уровне рецепторов действитель­но претерпевает логарифмическое преобразование.

Волею судеб логарифмический закон Фехнера вошел практи­чески во все учебники и пособия по психологии и сенсорной физи­ологии. В то же время возражения против этого закона и альтер­нативные варианты психофизической зависимости, выдвигаемые современниками Фехнера и последующими поколениями психо­физиков, до недавнего времени оставались малоизвестными. Нам же представляется, что этот вопрос достаточно важен и заслуживает подробного рассмотрения.

Появление в 1860 году «Элементов психофизики» Фехнера совершило поистине революцию в психологии. Крупнейшие психологи второй половины XIX века размежевались на два лагеря.

Одни из них правильно поняли и оценили сущность концепции Фехнера о возможности количественного подхода к описанию психических явлений и процессов и форсировали свои усилия именно в этом направлении. Крупнейший ученый того времени Вильгельм Вундт стал основателем первой в мире лаборатории экспериментальной психологии, в которой проводились исследо­вания времени двигательной реакции, предпринимались попытки расчленить психику на отдельные элементарные психические акты, зарегистрировать, измерить, рассчитать их и уже после этого скон­струировать целостную картину психической деятельности. Дру­гие же (ярким примером может служить Уильям Джеймс) встре­тили в штыки саму идею о возможности количественного подхода в психологии.

И среди сторонников, и среди противников Фехнера нашлись такие, когорыс попытались разрушить «вавилонскую башню». При этом «подкоп» под психофизическое сооружение делался с разных сторон. Одни утверждали, что неправомерно принимать за основу правило Бугера - Вебера, поскольку оно справедливо только в обла­сти средних значений силы раздражителя, а при низких и высо­ких интснсивностях нарушается. Другие (а их было большинство) указывали на неправомерность дифференцирования величин А5 и ДД, поскольку они не являются бесконечно малыми (о том, что это на самом деле так, мы поговорим в следующих разделах). Наконец, третьи считали, что ΔR (субъективная величина едва за­метного различия) не является постоянной. Джеймс, в частности, писал: «Едва заметное ощущение приращения тяжести восприни­мается сильнее при добавлении нескольких фунтов к стофунтовому весу, нежели при добавлении нескольких унций к весу в один фунт. Фехнер игнорировал этот факт».

В качестве альтернативы закону Фехнера Ф. Брептано предло­жил уравнение следующего вида:

ΔR/R =k (ΔS/S)

Другими словами, он предположил, что правило Бугера - Всбср справедливо не только для физических параметров стимул (ΔS=kS), но и для ощущений (ΔR=k’R). Дифференцировани этого уравнения дает следующее выражение:

dR/R=k’/k (dS/S),

а интегрирование его приводит к двойной логарифмической (или степенной) зависимости типа:

lnR=(k’/k)lnS + С, или R = k’’Sk’/k

Экспериментальные подтверждения такой формы зависимости были получены в конце прошлого века П. Брстоном, И. Меркелем и другими исследователями.

Помимо двух приведенных выше трактовок основного психофи­зического закона (логарифмической и степенной форм зависимос­ти) были предложены и другие его модификации: экспоненциаль­ная (А. Пюттер), тангенциальная (Э. Зиннср), арктангенциальная (Г. Бснсш), фи-гамма-функция (Р. Хьюстон) и т. д.

В конце XIX - начале XX столетия психологами был разрабо­тан ряд методов измерения величины ощущений, не связанных непосредственно с определением дифференциальных порогов: это методы равнодсления (Плато), группировки (Титченер), оценки, установки, кросс-модально!-о подбора (Стивене) и др. Так или иначе, в XX столетии арсенал психофизических методов суще­ственно пополнился. Это в свою очередь привело к лучшему по­ниманию психофизических закономерностей и формулировке но­вых теорий, концепций и подходов к решению психофизической проблемы.