В ЕЛЕМЕНТАХ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ
Мета заняття: Навчитися розраховувати втрати електричної енергії в елементах системи електропостачання – в лініях електропередачі та в силових трансформаторах
І ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
Електричний струм, що проходить по обмотках трансформаторів, проводах повітряних ліній та струмоведучих жилах кабельних ліній викликає втрати потужності та енергії, що проявляється у їх нагріванні. Ці втрати повинні бути скомпенсовані генераторами електростанцій, що збільшує їх навантаження та потребує додаткової витрати енергоносія.
При проектуванні мережі прагнуть зменшити втрати енергії в її елементах. Однак при незмінному коефіцієнті потужності цього можна досягти лише за рахунок збільшення перерізу проводів, що в свою чергу веде до збільшення витрат металу на спорудження мережі.
Згідно із законом Джоуля-Ленца, втрати потужності в провіднику 
, Вт, визначаються за виразом [3c.79; 4с.79; 5с.72; 6с.61; 8с.22]:
, (4.1)
де І – струм, що протікає по провіднику, А;
r – активний опір провідника, Ом.
Якщо струм, що протікає по провіднику (лінії, трансформатору), був би незмінним (I = const) на протязі деякого часу t, то втрати енергії в провіднику 
, Вт ∙ год, при незмінному коефіцієнті потужності можна було б визначати за виразом:
. (4.2)
Тоді річні втрати енергії в провіднику при незмінному коефіцієнті потужності:
, (4.3)
де 
– кількість годин в календарному році, год.
Однак струм в мережі весь час змінюється впродовж доби та впродовж року, в залежності від зміни режиму роботи споживачів. Тому для розрахунку втрат потужності (енергії) в мережі зі змінним навантаженням будують графік навантаження впродовж року – річний графік навантаження або річний графік навантаження за тривалістю.
Згідно із (4.1 - 4.3), втрати потужності і енергії в лінії електропередачі пропорційні квадрату струму, що протікає в ній. Тому далі на основі річного графіка навантаження за тривалістю будують річний графік за тривалістю квадрату струму в лінії. Площа обмежена, цим графіком та осями координат, пропорційна втратам електричної енергії в мережі за рік.
В трифазній лінії з навантаженням в кінці втрати енергії
, Вт ∙ год, визначають за виразом:
, (4.4)
або
, (4.5)
або
, (4.6)
де 
– активний опір проводу однієї фази лінії, Ом;
– струм, що протікає в проводі лінії, А;
– максимальне значення струму в лінії, А;
– час, за який визначаються втрати, год;
– середньоквадратичний струм, А;
– час максимальних втрат, год.
Для виконання ряду технічних розрахунків рекомендовано для визначення t використовувати залежності t = f(Т),t = f(I, cos j ), які наводяться в довідковій літературі [3c.80; 4с.80; 5с.75; 6 с.65; 10 с.50].
Якщо у виразі (4.5) струм 
замінити активною потужністю 
, Вт, напругою 
, В, та коефіцієнтом потужності 
, тоді:
, (4.7)
де 
– номінальна напруга мережі, В;
– максимальне навантаження (потужність) лінії, Вт;
– коефіцієнт потужності навантаження.
Опір однієї фази лінії електропередачі , Ом, визначається за виразом:
, (4.8)
де 
– питомий опір проводу [3 c.458; 4 с498, 11 с.22], Ом/км;
– довжина лінії, км.
В трансформаторах потужність втрачається в обмотках D Рм, Вт(втрати в міді, або втрати короткого замикання), та в сталі магнітопроводу D Р х, Вт (втрати в сталі, або втрати холостого ходу), тобто:
. (4.9)
Втрати потужності в сталі прийнято вважати постійними, так як вони залежать лише від прикладеної до первинної обмотки напруги.
Втрати потужності в міді залежать від струму навантаження та пропорційні квадрату цього струму. Для трифазного трансформатора:
, (4.10)
або
. (4.11)
де 
– активний опір обмоток однієї фази трансформатора, Ом;
– струм навантаження трансформатора, А;
– номінальний струм трансформатора, А;
– розрахункова потужність трансформатора, ВА;
– номінальна потужність трансформатора, ВА;
– номінальні втрати потужності в міді трансформатора (втрати короткого замикання), Вт [3 с.473; 4 с.513; 9 с.158].
Сумарні втрати потужності в трансформаторі
, (4.12)
де 
– номінальні втрати потужності в сталі трансформатора (втрати холостого ходу), Вт [3 с.473; 4 с.513; 9 с.158].
Річні втрати енергії в трансформаторі, також як і втрати потужності, складаються із втрат в міді та втрат в сталі:
, (4.13)
або
, (4.14)
де t – час максимальних втрат для заданого графіка навантаження трансформатора, год;
– максимальний струм навантаження трансформатора, А;
– максимальна потужність навантаження трансформатора, ВА.
Якщо на підстанції встановлено два трансформатора, які працюють паралельно, тоді втрати енергії в силових трансформаторах визначаються за виразом:
, (4.15)
де 
– кількість трансформаторів, шт.
Максимальна потужність трансформатора:
, (4.16)
де 
– коефіцієнт завантаження трансформатора.
. (4.17)
Сумарні втрати електричної енергії в системі електропостачання
, (4.18)
де 
– сумарні втрати енергії в лініях електропередачі, Вт ∙год;
– сумарні втрати енергії в трансформаторах, Вт ∙ год.
ЛІТЕРАТУРА
3 c.79-83, 473; 4 с.79-83, 513; 5 с.72-77; 6 с.61-68; 8 с.22-25;
10 с.46-59.
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Якими показниками характеризують економічність роботи системи електропостачання?
2. Які існують графіки навантаження і принцип їх побудови?
3. Що таке річний графік за тривалістю квадрату струму в лінії, як він будується?
4. На які елементи системи електропостачання припадає більша частина втрат електричної енергії?
5. Від чого залежить рівень втрат електричної енергії в системі електропостачання?
6. Що таке час використання максимального навантаження?
7. Що називається часом втрат (часом максимальних втрат)?
8. Як визначаються втрати електричної енергії в повітряній лінії з навантаженням в кінці?
9. Як визначаються втрати електричної енергії в силових трансформаторах?
10. Що таке змінні і постійні втрати електричної енергії в силовому трансформаторі і від чого вони залежать?
ЗАДАЧА 4.1
Визначити річні втрати електричної енергії у системі електропостачання 
, кВт×год (рисунок 4.1), яка складається з 2-х трансформаторів напругою 35/10 кВ потужністю 
МВА з коефіцієнтом завантаження к з = 0,9 та з трьох повітряних ліній (ПЛ) напругою 10 кВ. Вихідні дані для розрахунку наведені в таблиці 4.1. Матеріал проводу ліній – алюміній.
Таблиця 4.1 – Розрахункові дані мережі
| № ПЛ | І, А; | l, км | F, мм2 | сos φ | Т, год |
| ПЛ 1 | 0,75 | ||||
| ПЛ 2 | 0,85 | ||||
| ПЛ 3 | 0,87 |
 |
Рисунок 4.1 – Розрахункова схема системи електропостачання
РОЗВ’ЯЗАННЯ:
1. За літературними джерелами [3-5] для часу використання максимального навантаження Т, год, визначаємо час максимальних втрат t, год.
Для Т = 3000 год τ = 1500 год.
2. За літературними джерелами [3, 4, 11] визначаємо питомий опір проводів повітряної лінії: 
= 0,83 Ом/км; 
= 0,58 Ом/км; 
= 0,83 Ом/км.
3. Визначаємо втрати електричної енергії в повітряних лініях:
.
Вт×год 
кВт×год;
Вт×год 
кВт×год;
Вт×год 
кВт×год.
4. Визначаємо сумарні втрати енергій в повітряних лініях:
.
кВт×год.
5. Визначаємо втрати електричної енергії в трансформаторах:
;
кВт; 
кВт [2, 3, 9];
кВт×год.
6. Визначаємо сумарні втрати енергій в системі електропостачання:
;
кВт×год.
ЗАДАЧА 4.2 (самостійно)
Визначити річні втрати електричної енергії в системі електропостачання , кВт×год (рисунок 4.2), що складається з силових трансформаторів напругою 35/10 кВ та повітряних ліній напругою 10 кВ. Вихідні дані по варіантах наведені в таблиці 4.2. Матеріал проводу – алюміній.
 |
Рисунок 4.2 – Розрахункова схема системи електропостачання
Таблиця 4.2 – Параметри елементів системи електропостачання
| Варіант | Кількість трансфор-ів | Sн тр, МВА | кз | № лінії | Параметри лінії | № лінії | Параметри лінії | Т, год | ||||
| Р, кВт; | L, км | сos φ | І, А; | L, км | сos φ | |||||||
| 2,5 | 0,95 | 0,98 | 0,90 | |||||||||
| 10,0 | 0,80 | 0,95 | 0,85 | |||||||||
| 4,0 | 0,90 | 0,90 | 0,82 | |||||||||
| 6,3 | 0,85 | 0,85 | 0,80 | |||||||||
| 1,6 | 0,70 | 0,82 | 0,78 | |||||||||
| 6,3 | 0,75 | 0,80 | 0,75 | |||||||||
| 1,0 | 0,90 | 0,78 | 0,71 | |||||||||
| 4,0 | 0,80 | 0,75 | 0,98 | |||||||||
| 2,5 | 0,70 | 0,71 | 0,90 | |||||||||
| 1,6 | 0,85 | 0,98 | 0,85 | |||||||||
| 1,0 | 0,95 | 0,90 | 0,75 |
ЗАДАЧА 4.3 (самостійно)
Визначити річні втрати електричної енергії в системі електропостачання 
, кВт×год (рисунок 4.3), що складається з силових трансформаторів напругою 35/10 кВ та повітряних ліній напругою 10 кВ. Вихідні дані по варіантах наведені в таблиці 4.3. Матеріал проводу – сталь-алюміній.
 |
Рисунок 4.3 – Розрахункова схема системи електропостачання
Таблиця 4.3 – Параметри елементів системи електропостачання
| Варіант | Кількість трансфор-в | Sн тр, МВА | кз | № лінії | Параметри лінії | № лінії | Параметри лінії | Т, год | ||||
| Р, кВт; | L, км | сos φ | І, А; | L, км | сos φ | |||||||
| 4,0 | 0,85 | 5,0 | 0,98 | 5,0 | 0,90 | |||||||
| 6,3 | 0,70 | 6,0 | 0,95 | 8,0 | 0,85 | |||||||
| 1,6 | 0,80 | 7,0 | 0,90 | 6,0 | 0,82 | |||||||
| 6,3 | 0,75 | 7,0 | 0,85 | 9,0 | 0,80 | |||||||
| 1,0 | 0,60 | 6,0 | 0,82 | 10,0 | 0,78 | |||||||
| 4,0 | 0,65 | 8,0 | 0,80 | 5,0 | 0,75 | |||||||
| 2,5 | 0,80 | 9,0 | 0,78 | 6,0 | 0,71 | |||||||
| 1,6 | 0,90 | 9,0 | 0,75 | 5,0 | 0,98 | |||||||
| 2,5 | 0,60 | 5,0 | 0,71 | 3,0 | 0,90 | |||||||
| 1,0 | 0,75 | 4,0 | 0,98 | 10,0 | 0,85 | |||||||
| 10,0 | 0,55 | 3,0 | 0,80 | 11,0 | 0,65 |
ЗАНЯТТЯ 5.
