Электрические токи взаимодействуют между собой с силой, приходящейся на единицу длинны Fед=(1/4πε0)*2*I1I2/b, где b расстояние между проводниками. Если токи сонаправленны, то проводники притягиваеются, если противоположны, то отталкиваются. При неподвижных зарядах взаимодействие сводится к Кулоновской силе. При движущихся зарядах сила Кулона умножается на √1-β2, где β=v/c: F’=(1/4πε0)(qQ/r2) √1-β2= =(1/4πε0)(qQ/(r2√1-β2))(1-β2)= (1/4πε0)(qQ/(r2√1-β2)) - (1/4πε0) (qQv2/(r2√1-β2)c2); первая компонента сила электрического характера а вторая – магнитного. Если определить E=(1/4πε0)(Q/(r2√1-β2)), то мы получим силу Кулона F1=qE. Для второй силы введем вектор магнитной индукции B=(μ0/4π)(Qv/(r2√1-β2)), где μ0=1/ε0c2, то вторая сила приобретает вид: F2=qvB. Таким образом для описания взаимодействия двух движущихся зарядов необходимо описать две составляющие этой силы первая из которых не зависит от скорости, а вторая зависит от нее явно Fед=(μ0/4π)*2*I1I2/b μ0 –магнитная постояная. μ0=4π*10-7 Взаимодействие токов осуществляется через магнитное поле. Оно имеет направленный характер и характеризуется векторной величиной B (магнитной индукцией). Поле порождаемое несколькими движущимис зардами равно векторной сумме полей В i, порождаемых каждым зарядом в отдельности. Сила Лоренца: F=qVB+qE
Магнитное поле движущегося заряда. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета магнитных полей.
B =(μ0/4π)q vr/ r3 (Тесла (Т))
Закон Био-Савара: возьмем проводник, заряд движущийся в этом элементе будем считать точечным. Выберем неболшой кусок на проводнике, тогда dq=ρSdl, где S-площадь поперечного сечения, dl-длина выбранного участка, ρ-плотность вещества. Подставим это преобразование: d B = (μ0/4π)(ρSdl) v x r /r3;I= ρSv; тогда d B = (μ0/4π)Id l x r /r3=> B =∫(μ0/4π)Id l x r /r3;
Интегральные теоремы для магнитного поля. Теорема о циркуляции индукции и ее применение для расчета магнитных полей.
Теорема Гаусса: Поток B сквозь любую замкнутую поверхность равен 0: § B d S=0, нет магнитных зарядов, источников магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора магнитного поля:Циркуляция вектра B по произвольному контуру равна произведению на алгебраичскую сумму токов охватываемых этим контуром: § B d S= μ0∑I. B=(μ0/4π)2I/b
B=μ0I/(4πR). Пример: дано магнитное поле проводника с током конечного сечения. Магнитное поле есть и внутри(1) и снаружи(2). 1) § B d l= μ0I=>B2πr=μ0(Iπr2/2πR2)=>B1=μ0Ir/2πR2; 2) § B d l= μ0I=>B2πr=μ0I=>B2=μ0I/2πr.
Действие магнитного поля на заряды и на проводники с током. Закон Ампера.
Лоренцева сила: F Л=q[ vB ] – такая сила обеспечивает нормальное ускорение, движение заряженной частицы будеи криволинейным. max:ά=π/2;min: ά=0=>F=0.
Сила Ампера: F A=∫Id l x B; Сила Ампера по отношению к проводнику – внешняя сила. F A = ∑ F Л в этой ситуации результирующая сила F A совершает работу эта работа связана с работой источника
Закон Ампера: dF=IBdlsinα Если проводник с током в магнитном поле перемещается то F A совершает работу.
Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент.
В однородном магнитном поле сила, действующая на контур с током равна нулю. Момент силы, действующий на контур:
M=∫[r,d F] M=[pm,B] (p m_|_ B)
p m= ISn – магнитный момент контура с током. S–площадь контура. n–вектор положительной нормали к контуру, перпендикулярный вектору B (по правилу буравчика). За счет действия M контур помещенный в магнитное поле может поворачиваться.
Механизмы намагничивания вещества. Намагниченность.
В молекулах вещества беспорядочно циркулируют круговые токи. При воздействии внешнего магнитного поля они упорядочиваются и тело приобретает магнитный момент (намагничивается) Намагниченность магнетика – магнитный момент единицы объема. Существует два основных механизма намагничивания:1)ориентационный и 2)индукционный (диамагнитный) – присутствует во всех веществах, в диамагнетиках является единственным и основным. Атом может иметь а может и не иметь магнитный момент. Если атомы или молекулы обладают собственным магнитным моментом то в таких веществах присутствует ориентационный механизм.
