Диаграмма 4. Выравнивание эмпирического ряда

Таблица 2. Интервальный ряд с дополнениями

№ п/п	Удельный вес активной части ОФ, %	Fi	Si
	27,5-47,5
	47,5-56,4
	56,4-60,9
	60,9-63,6
	63,6-71,9
	Итого

 

Диаграмма 1. Гистограмма

 

Диаграмма 2. Полигон

Диаграмма 3. Кумулята

Б)Таблица 3. Эмпирический ряд

№ п/п	Техническая вооруженность 1 рабочего, млн.руб.	Fi	Si	Xi	XiFi	(Xi- 2	(Xi- 2Fi	(Xi- 4Fi
	27,5-47,5			37,5		128,6	1543,2	198544,52
	47,5-56,4			51,95	467,55	9,67	87,03	841,59
	56,4-60,9			58,65	293,25	96,24	481,2	46310,69
	60,9-63,6			62,25	186,75	179,83	539,49	97016,49
	63,6-71,9			67,75	67,5	357,59	357,59	127870,61
	Итого				1465,05		3008,51	470583,9

 

48,84 - средняя арифметическая удельного веса активной части ОФ, %

Интервал модального интервала: 27,5-47,5, следовательно, мода равна:

Mo = 27,5 + =43,5

 

Интервал медианного интервала: 47,5-56,4,следовательно, медиана равна:

Me=47,5+6,52 = 49,67

Дисперсия:

=100,28

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

V=

Вывод: коэффициент вариации превышает 33%, значит, совокупность по рассматриваемому признаку можно считать неоднородной.

Коэффициент асимметрии:

Вывод: асимметрия ≤ 0,25, значит, она незначительная. Асимметрия положительная, следовательно, это левосторонняя асимметрия.

Наличие асимметрии в генеральной совокупности проверяется с помощью определения оценки существенности на основе средней квадратической ошибки:

= 0,41

t-критерий Стьюдента:

= -0,2

Вывод: так как t_As < 3 асимметрия считается несущественной и распределение признака в генеральной совокупности симметрично и случайно, а не закономерно.

Эксцесс:

E_k= -1,44

Вывод: коэффициент меньше нуля, значит, распределение считается плосковершинным, и скачок является незначительным.

Среднеквадратическая ошибка эксцесса показывает, насколько существенен скачок в явлении и рассчитывается по формуле:

t-критерий Стьюдента: ; => незакономерная ситуация

Вывод: эксцесс считается несущественным и распределение признака в генеральной совокупности характеризуется незаметными скачками и является случайным, а не закономерным.

Таблица 4. Выравнивание эмпирического ряда (с дополнениями)

Рассматриваемый признак (середина интервала) (xi)	Число предприятий (fi)			F(t)	Теоретические частоты (число предприятий)
37,5		11,34	1,13	0,2107	5,6	3,4
51,95		3,11	0,31	0,3814	10,1	0,14
58,65		9,81	0,98	0,2468	6,6	0,5
62,25		13,41	1,34	0,1647	4,4	0,65
67,75		18,91	1,89	0,0669	1,8	0,64
Сумма		56,58				5,33

Диаграмма 4. Выравнивание эмпирического ряда

Вывод: на графике можно заметить, что сначала с увеличением t (по оси ординат), F(t) (по оси абсцисс) также увеличивается, но затем, F(t) идет на спад, т.е. уменьшается, при этом t продолжает возрастать (увеличиваться).

4. Хи-квадрат:

=5,33

Так как >0,05, то отклонения фактических частот от теоретических считаются случайными, несущественными.

По таблицы критических значений:

k=m-l-1, m=5, l=1, значит,

k=5-1-1=3

Следовательно, по таблице получается 3 строка:

Р=0.95	Р=0.99	Р=0.999
0.352	0.115	0.0243

Вывод: так как фактическое > табличного, то расхождение между частотами эмпирического и теоретического распределений нельзя считать случайным.

5.Ошибка выборки средней:

=2 =3,06

Следовательно, границы генеральной средней будут в пределах:

Вывод: с вероятностью 0,954 ошибка выборки средней будет равна 3,06, следовательно, генеральная средняя находится в пределах от 45,78 до 51,9.