Лекции.Орг
 

Категории:


Макетные упражнения: Макет выполняется в масштабе 1:50, 1:100, 1:200 на подрамнике...


Построение спирали Архимеда: Спираль Архимеда- плоская кривая линия, которую описывает точка, движущаяся равномерно вращающемуся радиусу...


ОБНОВЛЕНИЕ ЗЕМЛИ: Прошло более трех лет с тех пор, как Совет Министров СССР и Центральный Комитет ВКП...

Формирователь модулирующих сигналов



Формирователь модулирующих сигналов (ФМС) предназначен для преобразования двоичного цифрового потока от кодера C(t) в модулирующие сигналы I(t) и Q(t), которые необходимо подавать на синфазный и квадратурный входы модулятора для получения заданного сигнального созвездия на его выходе. Он должен содержать:

- регистр сдвига для деления входного потока бит от кодера на группы, передаваемые одним сигналом sКАМ(t) (дибиты при QPSK и квадбиты при QASK);

- преобразователи уровней битовых сигналов (униполярной кодировки в биполярную: при QPSK «0» → h, «1» → –h; при QASK «00» → 3h, «01» → h, «10» → –h, «11» → –3h);

- дополнительно, при QASK, – кодопреобразователь исходного кода квадбит в код Грея для выравнивания минимальных расстояний между сигналами модулятора и соответствующим им квадбитам.

 

Требуется:

 

1. Изобразить сигнальное созвездие для заданного вида модуляции.

а) б)

Рис. 3.4.1. Сигнальные созвездия четырехуровневой QASK (а) и QPSK (б)

а) б)

 

2. Изобразить график реализации c(t) случайного процесса C(t)

на входе блока ФМС (выходе сверточного кодера) для первых 16 бинарных интервалов (рис. 3.4.2).

 

Рис. 3.4.2. Осциллограмма реализации с выхода сверточного кодера

 

Написать аналитическое выражение для случайного процесса .

где ­ прямоугольный импульс длительностью

при

где ­ прямоугольный импульс такой же формы, как , но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если , или влево, если ; - случайная величина 0, +h (значение бита на - интервале ).

 

3. В соответствии с сигнальным созвездием модулятора QPSK

(или QASK) изобразить для входной реализации графики реализаций и на выходе блока ФМС случайных процессов и на символьных интервалах длительностью TS (рис. 3.4.3). Написать аналитические выражения для случайных процессов и .

;

где ­ прямоугольный импульс длительностью TS.

(36)

­ прямоугольный импульс такой же формы, как импульс , но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если , или влево, если ; и ­ независимые случайные величины, заданные на символьном интервале с номером , которые согласно сигнальному созвездию (рис. 3.4.1) принимают:

для QPSK два дискретных значения –h, +h с вероятностью 0,5 каждое, т. е.

;

для QАSK четыре дискретных значения –3h, –h, +h , +3h с вероятностями

для QPSK (вариант 00)

 

для QАSK (вариант 01)

Рис. 3.4.3. Осциллограммы реализаций i(t) q(t) на выходах и ФМС

 

4. Написать аналитические выражения для корреляционной функции

и спектральной плотности мощности входного случайного процесса и построить графики этих функций.

Процесс C(t) является случайным синхронным телеграфным сигналом. Его корреляционная функция имеет вид [1]

,

а энергетический спектр

,

где Т = ТВ – длительность тактового интервала.

Графики BC(τ) и GC(f) приведены на рис. 3.4.4.

Рис. 3.4.4. Корреляционная функция BC(τ) (а) и энергетический спектр GC(f) (б)

синхронного телеграфного сигнала C(t)

 

5. Написать аналитические выражения для корреляционных функций

BI(τ) и BQ(τ), спектральных плотностей мощности GI(f) и GQ(f) случайных процессов I(t) и Q(t). Построить графики этих функций.

Процессы I(t) и Q(t) отличаются от процесса C(t) длительностями тактовых интервалов (TS = 2TB для QPSK и TS = 4TB для QАSK), а для QАSK ещё и начальными значениями BI(0) = BQ(0) = D[I(t)] = D[Q(t)] и GI(0) = GQ(0) = D[I(t)]/ TS = D[Q(t)]/ TS

Графики BI(τ) и GI(f) для QАSK приведены на рис. 3.4.5.

Рис. 3.4.5. Корреляционная функция BI(τ) (а) и

энергетический GI(f) спектр (б) синхронного телеграфного сигнала I(t)

 

6. Сравнить графики корреляционных функций и спектральных

плотностей мощности сигналов на входе и выходе блока ФМС. Привести краткое описание результатов сравнения и, используя общие положения теории преобразования Фурье, пояснить, почему спектр выходных сигналов уже спектра входного сигнала.

 

(Добавить!) 7. Определить длительность символьного интервала TS.

TS = 2TB для QPSK ,

TS = 4TB для QPSK,

где TB - бинарный интервал).

TS = 2TB = 2·2,78 = 5,56 мкс (Вар. 0) TS = 4TB = 2·1,39 = 5,56 мкс (Вар. 1)

 

 

Модулятор

В состав модулятора входят блоки:

- генератор несущего колебания UcosωСt,

- фазовращатель на – для получения квадратурного несущего колебания UsinωСt,

- перемножители ПМ 1 и ПМ 2, для получения БМ сигналов SI(t) = I(t)cosωСt и SQ(t) = Q(t)sinωСt, модулированных сигналами I(t) и Q(t), соответственно;

- сумматор для получения сигнала с квадратурной модуляцией

SКАМ(t) = SI(t) + SQ(t) = I(t)cosωСt + Q(t)sinωСt.


Формулу для определения сигнального созвездия можно представить в следующем виде:

; – фазу отсчитывают по круговому направлению против часовой стрелки, так как в выражении для Q перед А стоит знак минус. Таким образом, при считывании фазы с сигнального созвездия меняем знак по мнимой оси на противоположный (см. знак «минус» перед А в выражении для Q)

Требуется:

 

Убран п. 1 из методички, пункты 2 и 3 объединены в п. 1.

1. На четырех символьных интервалах TS нарисовать графики следующих сигналов (в виде символических прямоугольников с указанием их амплитуд и фаз, определенных по сигнальному созвездию заданного вида модуляции):

синфазного БМ сигнала ;

квадратурного БМ сигнала ;

сигнала заданной квадратурной модуляции ;

кодовой последовательности с выхода кодера (без учета их временных сдвигов для удобства сопоставления). Графики указанных сигналов приведены на рис. 3.5.1 – для чётных номеров вариантов – КФМ-4, а для нечётных номеров вариантов – КАМ-16 – на рис 3.5.2.

Рис. 3.5.1. Графики модулированных сигналов sI(t), sQ(t) и sКАМ(t) (для QPSK вар. 02 – КФМ-4)

Рис. 3.5.2. Графики модулированных сигналов sI(t), sQ(t) и sКАМ(t) (для QASK вар. 01– КАМ-16)

2. Написать аналитические выражения для корреляционных функций BSI(τ), BSQ(τ) и для спектральных плотностей мощности GSI(f) и GSQ(f) сигналов SI(t) и SQ(t) (добавить!) на выходах перемножителей модулятора.

Из анализа, приведенного в [2, стр. 41 – 42], следует

,

аналогично

Спектральные плотности мощности GSI(f) и GSQ(f) сигналов SI(t) и SQ(t) можно найти по теореме Винера-Хинчина как преобразование Фурье от их корреляционных функций [2, стр.43]

,

.

3. Написать аналитические выражения для корреляционной функции сигнала BS(τ) и для спектральной плотности мощности GS(f) сигнала SКАМ(t) заданного вида квадратурной модуляции на выходесумматора модулятора. Построить графики этих функций.

Учитывая, что процесс SКАМ(t) является суммой двух случайных независимых процессов SI(t) и SQ(t)

SКАМ(t) = SI(t) + SQ(t) = I(t)cosωСt + Q(t)sinωСt,

его корреляционная функция будет равна сумме корреляционных функций слагаемых процессов

BS(τ) = BSI(τ) + BSQ(τ) =

По этой же причине спектральная плотность мощности GS(f) сигнала SКАМ(t) есть сумма энергетических спектров GSI(f) и GSQ(f) сигналов SI(t) и SQ(t), соответственно,

.

Графики BS(τ) и GS(f) приведены на рис. 3.5.3.

 

Рис. 3.5.3. Графики корреляционной функции BS(τ) и энергетического спектра GS(f)

 

4. Определить FS – ширину спектра модулированного сигнала SКАМ(t) по второму нулю его огибающей

720 кГц (вариант 0); 720 кГц (вариант 1).

Непрерывный канал

Передача сигнала sКАМ(t) происходит по непрерывному неискажающему каналу с постоянными параметрами в присутствии

аддитивной помехи типа гауссовского белого шума (АБГШ). Сигнал на выходе такого канала имеет вид

z(t) = μsКАМ(t) + n(t),

где μ – коэффициент передачи канала. Для всех вариантов принять μ = 1. Односторонняя спектральная плотность мощности помехи равна NО

(значения NО для своего варианта взять из таблицы исходных данных).

 

Требуется:

 

1. Определить минимально необходимую ширину полосы частот непрерывного канала FК.

FК = FS = 720 кГц (вар. 0); FК = FS = 720 кГц (вар. 1)

 

2. Определить мощность помехи на выходе канала.

РП = NO·Fk = 2,5·10-7·720·103 = 0,18 В2 (вар. 0, 1)

 

3. Определить ­ среднюю мощность сигнала s(t) и найти отношение / .

(вар. чётный – КФМ-4)

(вар. нечётный – КАМ-16)

(вар. 0)

(вар. 1)

 

4. Рассчитать пропускную способность (за секунду) непрерывного канала.

(вар. 0)

 

5. Оценить эффективность использования пропускной способности непрерывного канала.

где

 

Демодулятор

 

Когерентный демодулятор производит анализ принятого приёмником смеси переданного сигнала с помехой z(t) = μsКАМ(t) + n(t), сопоставляя его с известными образцами сигналов, формируемых модулятором. Анализ завершается принятием решения по критерию максимального правдоподобия в пользу наиболее вероятного передаваемого сигнала (символа).

 

Требуется:

1. Изобразить структурную схему когерентного демодулятора,

оптимального по критерию максимального правдоподобия для заданного сигнала квадратурной модуляции (рис. 3.7.1).

 

Рис. 3.7.1. Схема демодулятора для сигнала квадратурной модуляции КАМ-16

 

2. Написать алгоритмы работы решающих устройств РУ1 и РУ2 в составе когерентного демодулятора.

В момент окончания символьного интервала длительностью решающее устройство (РУ1) сравнивает 4 входных напряжения равенств (77), (80) и выбирает из них максимальное, тем самым реализуя правило принятия решения (76).

Надо:

.

В момент окончания каждого символьного интервала длительностью решающее устройство РУ1 (и РУ2) определяет номер входа , на котором напряжение максимально, и формирует соответствующий дибит в параллельном формате:

«00» при = 1, «10» при = 2, «01» при = 3, «11» при = 4.

 

3. Определить вероятности ошибок на выходах решающих устройств РУ1 и РУ2 при определении значений символов In и Qn, равных h, –h, 3h, –3h (табл. 3) [2]:

,

,

где PIn=x(ош) и PQn=x(ош)­ – вероятности ошибочного приема при In = x и Qn = x, соответственно,

Таблица 3

Передаваемые величины In и Qn Вероятность ошибки в работе РУ1 и РУ2
In = ±h, Qn = ±h , где Q (x)– дополнительная функция ошибок, Е1 - энергия сигнала 1·cosωct, Е1 = 0,5·12·TS NO – спектральная плотность мощности БГШ
In = ±3h, Qn = ±3h

=

=

 

4. Определить вероятности ошибок на выходе преобразователя

параллельного кода в последовательный код (ФМС) для заданных параметров сигналов и [2]:

для точек сигнального созвездия с координатами In = ±h, Qn = ±h (4 точки у QPSK и у QASK)

PIn=h,Qn=h(ош) = PIn=h(ош) + PQn=h(ош) – PIn=h(ош)·PQn=h(ош),

для точек сигнального созвездия с координатами In = ±3h, Qn = ±3h (4 точки только у QASK)

PIn=3h,Qn=3h(ош) = PIn=3h(ош) + PQn=3h(ош) – PIn=3h(ош)·PQn=3h(ош),

для точек сигнального созвездия с координатами In = ±3h, Qn = ±h и In = ±h, Qn = ±3h (8 точек только у QASK)

PIn=3h,Qn=h(ош) = PIn=3h(ош) + PQn=h(ош) – PIn=3h(ош)·PQn=h(ош).

 

5. Определить среднюю вероятность ошибки на выходе преобразователя:

для QPSK:

Pср(ош) = 4·PIn=h,Qn=h(ош) / 4 = PIn=h,Qn=h(ош),

для QASK:

Pср(ош) = [4·PIn=h,Qn=h(ош) + 4· PIn=3h,Qn=3h(ош)+ 8· PIn=3h,Qn=h(ош)] / 16.

 

 

Декодер

Декодер формирует из непрерывной последовательности кодовых символов, поступающих с выхода демодулятора (возможно, с ошибками), выходную непрерывную последовательность декодированных кодовых символов, в которых ошибки частично либо полностью исправлены.

 

Требуется:

 

1. Изучить алгоритм свёрточного декодирования по методу Витерби [1, с. 253-256].

 

2. Переписать последовательность кодовых символов, полученных на выходе кодера из п. 4 раздела 3.3

c(iTb) = 110110101001001011.

 

3. Получить входную для декодера последовательность кодовых символов путём внесения в последовательность bВЫХ(k) однократной ошибки в позиции q (по варианту)

âВХ(k) = 010110101001001011 (при q = 1).

 

4. Построить решетчатые диаграммы выживших путей декодера для моментов: t1t4, t1t5, t1t6, t1t7, t1t8, t1t9, t1t10, t1t4 (рис. 3.8.1). На построенных диаграммах, вычислить метрики путей, входящих в каждый узел диаграммы, выделить фрагменты единственно выживших путей и прочитать по ним декодированную кодовую последовательность âВЫХ(k). Убедиться в том, что âВЫХ(k) = bВЫХ(k), т.е. в исправлении ошибки в позиции q.

Рис. 3.8.1, а. Диаграмма декодера на интервале t1t4

 

Рис. 3.8.1, б. Диаграмма декодера на интервале t1t6

Рис. 3.8.1, в. Диаграмма декодера на интервале t1t7

Рис. 3.8.1, г. Диаграмма декодера на интервале t1t8

Рис. 3.8.1, д. Диаграмма декодера на интервале t1t11

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Сальников А.П. Теория электрической связи: Конспект лекций / СПбГУТ. – СПб., 2007. – 273 с.: ил.

2. Общая теория связи: методические указания к выполнению курсовой работы / Л. Н. Куликов, М. Н. Москалец, М. Н. Чесноков. – СПб. : Издательство СПбГУТ, 2012. – 80 с.

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ КР:

Основной текст печатается на одной стороне листа с выравниванием по ширине (Times New Roman, 12 пт, обычный, межстрочный интервал одинарный; абзацный отступ – 1 см).

Поля: верхнее – 2,5 см, нижнее – 3 см, левое – 2,5 см, правое – 2 см.

Не допускается использование табуляции или пробелов для формирования отступа первой строки. Страницы нумеруются.

Рисунки размещаются после ссылок на них, нумеруются внутри разделов и снабжаются подрисуночными надписями. В тексте на них должны быть ссылки.

Для обозначения переменных в формулах и в тексте используют курсив, если буквы из латиницы, и обычный шрифт для кириллицы и греческого алфавита.

При наличии списка литературы, в тексте должны быть ссылки на источники.

Готовая работа сшивается в виде тетради. Использование файликов для вложения листов не допускается.

 

Сдача КР - 15 неделя

 

Любые отклонения от исходных данных по варианту рассматриваются как ошибка!

 

График выполнения КР

Недели Расчет блоков системы цифровой связи
Источник сообщений + АЦП
Кодер + Формирователь модулирующих сигналов
Модулятор + Непрерывный канал + Демодулятор
Декодер
Чистовое оформление и самопроверка КР
Сдача КР

 

 





Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 746 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.034 с.