Часть 1 Деньги и финансовые рынки

Задача 1.1

Дано:	Решение:
V = 4	M ∙ V = P ∙ Q; НПН = НПР ∙ Р = P ∙ Q;
Q = 1300 млрд. д. ед.	НПН = 1300∙1,05 = 1365 (млрд. ден. ед.)
P = 1,05	M = P ∙ Q / V = 1365/4 = 341,25 (млрд. ден. ед.)
Найти:
М, PQ –?

Ответ: M = 341,25 млрд. ден. ед., PQ = 1365 млрд. ден. ед.

Задача 1.3

Дано:	Решение:
М 1 = 1,2∙ М 0	M 1∙ V 1 = P 1∙ Q 1; Q 1 = M 1∙ V 1/ P 1; Q 0 = M 0∙ V 0/ P 0;
V 1 = 0,97∙ V 0	Q 1 = 1,2∙ M 0∙0,97V0/1,02∙ P 0 = (1,2∙0,97/1,02)∙(M 0∙ V 0/ P 0) =
P 1 = 1,02∙ P 0	= 1,141176∙ Q 0;
Найти:	PQ 1 = P 1∙ Q 1 = 1,02∙ P 0∙1,141176∙ Q 0 = 1,02∙1,141176∙ P 0∙ Q 0 =
Q 1, PQ 1 –?	= 1,164∙ PQ 0;
	(или PQ 1 = P 1∙ Q 1 = M 1∙ Q 1 = 1,2∙ M 0∙0,97∙ V 0 =
	= 1,2∙0,97∙ M 0∙ V 0 = 1,164∙ P 0∙ Q 0 = 1,164∙ PQ 0).

Ответ: Q ₁ = 1,14∙ Q ₀, PQ ₁ = 1,164∙ PQ ₀, то есть реальный национальный продукт вырос на 14%, а номинальный национальный продукт увеличился на 16,4%.

Задача 1.7

Дано:	Решение:
М = 400 д. ед.	М = (Ц - К + О - В)/ V – формула Маркса
Ц = 1900 д. ед.	MV = Ц - К + О - В;
О = 500 д. ед.	К = Ц + О - В - MV;
В = 120 д. ед.	К = 1900 + 500 - 120 – 400∙5 = 280 (д. ед.).
V = 5
Найти:
К –?

Ответ: сумма цен товаров, проданных в кредит, составляет 280 ден. ед.

Задача 1.9

Дано:

– сберегательные облигации – сберегательные вклады – срочные депозиты – однодневные соглашения об обратном выкупе – вклады до востребования – взаимные фонды денежного рынка – наличность в обращении – срочные займы в евродолларах – коммерческие ценные бумаги – прочие чековые депозиты – депозитные сертификаты

153,0 125,1 251,5 85,9 618,0 395,0 495,0 298,4 52,1 419,4 314,7

Найти: М ₃ –?

Решение:

М ₀ = 495,0 (тыс. ден. ед.)

М ₁ = 495,0 + 618,0 + 419,4 = 1532,4 (тыс. ден. ед.)

М ₂ = 1532,4 + 125,1 + 251,5 + 85,9 + 395 = 2389,9 (тыс. ден. ед.)

М ₃ = 2389,9 + 298,4 + 314,7 = 3003 (тыс. ден. ед.)

Ответ: денежный агрегат М ₃ составляет 3003 тыс. ден. ед.

 

 

Задача 1.14

Дано:	Решение:
I = 230	I + G + X = T + S + M – уравнение утечек и инъекций;
G = 190	M = (I + G + X) - (T + S) = (230+190+50) - (180+250) = 40;
X = 50	G - T = 190 - 180 = 10;
T = 180	ТП = ОНП - Т; ОНП = ТП + Т;
S = 250	ОНП = 820 + 180 = 1000.
ТП = 820
Найти:
M, G - T, ОНП –?

Ответ: платежи по импорту составляют 40 млн. ден. ед.,
дефицит госбюджета равен 10 млн. ден. ед.,
общие налоговые поступления в бюджет – 1000 ден. ед.

 

 

Задача 1.17

Дано:	Решение:
М = 121 000	Р = М /(1 + i) n
Р = 100 000	(1 + i) n = M / P; i =
n = 2	= 0,1 = 10%
Найти:
i –?

Ответ: i = 10% годовых.

 

Задача 1.18

Дано:	Решение:
M = 8000 ден. ед.	P = A /(1 + i)1 + A /(1 + i)2 +... + A /(1 + i) n + M /(1 + i) n
A = 150 ден. ед.	P = 150/(1,11)1+150/(1,11)2+150/(1,11)3+150/(1,11)4+
i = 11%	+ 8000/(1,11)4 = 5735,215 (ден. ед.)
n = 4
Найти:
P –?

Ответ: текущая стоимость облигации составляет 5735,22 ден. ед.

Задача 1.20

Дано: ежемесячные индексы инфляции (в %):

январь	2,1	июль	0,6
февраль	1,4	август	0,4
март	0,9	сентябрь
апрель	0,7	октябрь	0,9
май	- 0,7	ноябрь	1,5
июнь	1,0	декабрь	1,7

Найти: определить годовой уровень инфляции.

Решение:

Построим ежемесячные индексы инфляции, выраженные в коэффициентах:

I ₁ = 1,021 I ₇ = 1,006

I ₂ = 1,014 I ₈ = 1,004

I ₃ = 1,009 I ₉ = 1,00

I ₄ = 1,007 I ₁₀ = 1,009

I ₅ = 0,993 I ₁₁ = 1,015

I ₆ = 1,01 I ₁₂ = 1,017

Годовой уровень инфляции представляет собой произведение помесячных индексов рост цен: (т.е. 110,9851%, темп прироста уровня цен составил 10,9851%).

Ответ: I ₁₉₉₈ = 110,9851%.

 

Часть 2 Кредитный рынок и кредитная система

 

Задача 2.2

Показатель	Сумма	Операция 1	Операция 2
Актив
Наличность в кассе банка
Ценные бумаги
Резервы			102,5
Ссуды выданные			417,5
Показатель	Сумма
Пассив
Акции банка
Вклады до востребования

Сумма обязательных резервов, R, рассчитывается умножением величины привлеченных средств, D, на норму обязательного резервирования, r.

R = 820∙12,5%/100% = 102,5 ден. ед.

Избыточные резервы составляют 170 - 102,5 = 67,5 ден. ед., то есть способность банка выдавать кредиты составляет 67,5 ден. ед.

 

 

Задача 2.4

Дано:	Решение:
D R + D C = 7000 ден. ед.	D D = (D R + D C)/(r + c + e + r `∙ t)
r = 8% c = 21%	D D = 7000/(0,08 + 0,21 + 0,03 + 0,06∙3) =
e = 3% r ` = 6%	= 14 000 (ден. ед.)
t = 3
Найти:
D D –?
Ответ: D D = 14 000 (ден. ед.)

Задача 2.5

Дано:	Решение:
D R + D C = 14000 ден. ед.	MM 1 = D M 1/(D R + D C) =
r = 8% c = 18%	= (D D + D C)/(D R + D C);
e = 4% r ` = 5%	D D = (D R + D C)/(r + c + e + r `∙ t);
t = 2	D D = 14000/(0,08 + 0,18 + 0,04 + 0,05∙2) =
Найти:	= 35 000 (ден. ед.); D С = c ∙D D;
MM 1 –?	MM 1 = (35000 + 0,21∙35000)/14000 = 3,025.
Ответ: D MM 1 = 3,025.

Задача 2.7

Дано:	Решение:
P = 500000 д. ед.	S = P ∙(1 + k ∙ n / N); k = (S / P - 1)∙ N / n
n = 10 мес.	k = (727500/500000 - 1)/(12/10)
S = 727500 д. ед.	k = 0,546 = 54,6%
Найти:
k –?
Ответ: k = 54,6%/

Задачи 2.10 и 2.13

Указание. Эффективная годовая процентная ставка рассчитывается делением суммы полученного дохода на размер вложенных денежных средств с приведением полученного результата к годовым процентам.

Если, например, заемщик, получив кредит на 2 месяца в сумме 300 ден. ед. по окончании срока кредитования вернул 330 ден. ед., то эффективная процентная ставка операции составляет:

g = (330 - 300)/300 ∙ (12/2) = 0,6 (или 60% годовых).

Задача 2.12

Дано:	Решение:
P = 200000 д. ед.	I 1 = 200000∙0,68∙2/12 = 22666,67 д. ед.
t 1 = 2 мес. k 1 = 68%	I 2 = 200000∙0,75∙1,5/12 = 18750 д. ед.
t 2 = 1,5 мес. k 2 = 75%	I 3 = 200000∙0,65∙1,5/12 = 16250 д. ед.
t 3 = 1,5 мес. k 3 = 65%	Iобщ = 57666,67 д. ед.
Найти: S –?	S = P + I = 200000 + 57666,67 = 257666,67 д. ед.
Ответ: S = 257666,67 д. ед.