Поиск:

Режим бегущих волн в линии без потерь

Если = в линии имеют место только падающие волны.

Коэффициент бегущей волны – К_Б = ;

Коэффициент отражения по напряжению – p_U = ;

29.Режим смешанных волн в линии без потерь.

При

≠

нагрузке линии сопротивлением, не равным волновому, в линии наблюдаются смешанные волны. Чем больше разница между сопротивлением нагрузки

и волновым сопротивлением

, тем больше разница между напряжением в пучности(

) и во впадине(

). Коэффициент стоячей волны K_C =

40. Синтез реактивных двухполюсников по первой канонической схеме Фостера.

Пусть задана реактансная функция вида

. Её можно разложить на сумму простых дробей, используя теорию вычетов:

, где

- вычеты функции

(при них дробь обращается в бесконечность); m – число пар сопряжённых полюсов при p = ± jw_K. Эти коэффициенты рассчитываются по формулам:

;

. Позже слагаемое

можно будет рассматривать как операторное сопротивление индуктивности. В схеме двухполюсника ему соответствует последовательно включенная индуктивность

. Слагаемое

можно рассматривать как операторное сопротивление ёмкости, ей соответствует последовательно включенная емкость

. Слагаемое

соответствует паре мнимых полюсов функции

при p = ± jw_k и его представим в виде

и это параллельно соединённая ёмкость

и индуктивность

. Таким образом,

. Такой записи соответствует схема:

38. Общая характеристика задачи синтеза. Задачей синтеза электрических цепей является нахождение схемы цепи и параметров входящих в неё элементов по заданным характеристикам цепи. Заданными характеристиками могут быть: операторные входные или передаточные функции (заданы аналитически); амплитудно-частотная или фазочастотная характеристика либо обе эти характеристики одновременно; переходная или импульсная характеристика (все – аналитически или в виде графиков). Передаточная функция – отношение изображения по Лапласу выходной величины к изображению по Лапласу входной величины. K(p) =

; Например для дифференцирующей цепи: K(p) =

. Задача синтеза имеет неоднозначное решение (может не иметь решений – когда получаются отрицательныеr, L, C). 1-ый этап решения – анализирование задачи (есть ли физическая реализуемость). 2-ой этап решения – расчёт параметров и структуры цепи, пользуясь одним из методов синтеза. Входные функции цепи и их свойства I(p) =

; Z(p), Y(p) – входная функция.

p = s + jw; если p = s, то Z(p) и Y(p) – вещественные положительные функции. Z(p) =

, где

– нули функции,

полюса функции. Нули и полюса находятся в левой полуплоскости комплексной плоскости. По их расположению можно судить о свойствах электрической цепи. Если все полюсы на отр. вещ. полуоси – переходный процесс носит характер периодический. Если полюсы в левой компл. полуплоскости, то переходный процесс носит характер затухающих колеб., чем ближе они расположены к мнимой оси, тем медленнее затухают эти колебания.

41. Синтез реактивных двухполюсников по второй канонической схеме Фостера. Пусть операторная проводимость имеет вид:

. Учитывая, что это выражение по характеру совпадает с выражением для

, можно записать:

, где первое слагаемое

, второе – операторная проводимость индуктивности

, а третье слагаемое

. Представим

. Это слагаемое можно рассматривать как операторную проводимость последовательного контура, состоящего из индуктивности

и ёмкости

. Таким образом,

. Такой записи соответствует схема:

42. Синтез реактивных двухполюсников по первой цепной схеме Кауэра. Метод Кауэра основан на представлении двухполюсника в виде 1-ой и 2-ой цепной схемы, в зависимости от того, при каких p реактансная функция имеет полюс (при p→∞ или при p = 0). Индуктивность и ёмкость 1-ой и 2-ой цепной схем получаются путём последовательного деления из входных функций Z(p) и Y(p) на Aip и

соответственно. Если полюс при p→∞: Пусть Z_ВХ = A1p + Z₁(p). Тогда Y₁(p) = A2p + Y₂(p). Тогда Z₂(p) = A3p + Z₃(p) и т. д.

Можно записать

. Данной цепной дроби соответствует 1-ый рисунок.

Если Z(p) имеет нуль при p→∞, то раскладывают на цепные дроби функцию Y(p): Пусть Z_ВХ =

+ Z₁(p). Тогда Y_ВХ(p) =

+ Y₁(p). Тогда Z₂(p) =

+ Z₃(p) и т. д. Можно записать

. Данной дроби соответствует 2-ой рисунок.

43. Синтез реактивных двухполюсников по второй цепной схеме Кауэра. Если реактансная функция имеет полюс при p = 0, мы должны получить цепную дробь следующего вида:

. Если реактансная функция имеет нуль при p = 0, то раскладывают на цепные дроби функцию Y(p). Рассмотрим пример: реализовать цепной схемой реактивный двухполюсник:

. Произведём деление: Искомая дробь:

Искомая схема:

45. Эквивалентные преобразования цепей с нелинейными элементами. Цепь является нелинейной, если содержит хотя бы один нелинейный элемент (НЭ). Для ЛЭ

; способы задания ВАХ: графический, табличный и аналитический. Задаются током и суммируют амплитуды I (послед. соед.) Задаются напряжением и суммируют амплитуды U (паралл. соед.) Как сделать линейной нелинейную характеристику? Статическая линеаризация: На 2-ом графике НЭ можно заменить на

Е находится из графика.

46. Расчёт нелинейной цепи с одним нелинейным элементом.

Пусть дана цепь: 1-ый способ: по заданным ВАХ ЛЭ и НЭ найти результирующую: задать несколько точек для ЛЭ (по принципу U = IR) и просуммировать с ВАХ НЭ. Таким образом находится U(I). 2-ой способ: построить ВАХ ЛЭ, зеркально отобразить её относительно оси I, сместить её на величину Е и найти току пересечения полученной прямой с ВАХ НЭ. Координаты этой точки U_НЭ и I и будут решениями системы.

47. Расчёт нелинейной цепи методом эквивалентного генератора. Расчёт нелинейной цепи методом эквивалентного генератора применяется в случае, когда в цепи имеется только один НЭ. Для этого нужно всю цепь представить в виде активного двухполюсника.

Представив схему в виде суммы двух составляющих, заметим, что в первой из них ток равен нулю (при любом сопротивлении НЭ, т.к. U_НЭ = 0), а во второй ток будет таким же, как и в исходной схеме. Для нахождения Е_Г, исключают НЭ и находят напряжение на его зажимах. Для нахождения R_Г вместо источников напряжения делают КЗ, вместо источников тока делают ХХ, и рассчитывают сопротивление. Далее составляют ВАХ R_Г и находят решение так же, как и для цепи с одним нелинейным элементом.

Пример: I₁ =

; U_xx = E_г = I₁R₂ – I₀R₄. R_г =

48. Расчёт нелинейной цепи методом двух узлов. Метод двух узлов используется, если цепь содержит несколько параллельных ветвей и всего два узла. Исходную цепь преобразуют в цепь, где UЭ(I) получаются смещением характеристик каждой на свою величину ЭДС. На полученных графиках подбирают такое

UАБ, при котором будет выполняться 1-ый закон Кирхгофа для узла. Токи I1, I2, I3 получаются при пересечении вертикальной прямой, проходящей через UАБ.

49. Стабилизация напряжения с помощью НЭ. Стабилизация напряжения – явление, когда относительно большому приращению входного напряжения соответствует относительно малое приращение выходного напряжения.

. k = 10… 10⁴.

Другая схема стабилизации:

50. Устойчивость равновесия нелинейной цепи постоянного тока.

Пусть дана цепь последовательного соединения индуктивности и НЭ. Уравнение для этой цепи:

Если предположить, что РТ находится на участке 0 – 1 и предположить, что произошло кратковременное увеличение тока, то и U_L также увеличится, но в силу U_AB = const должно уменьшиться U(I), что приведёт к уменьшению тока I. Аналогичное явление характерно для РТ, находящейся на участке 2 – 3. Если РТ находится на участке 1 – 2, то случайное увеличение тока приводит к увеличению U_L и уменьшению U(I), что влечёт за собой ещё большее увеличение тока. Если ток случайно уменьшить, то РТ перейдёт на участок 0 - 1→ не следует располагать РТ на участке 1 – 2. (i↗ → U_L↗→ U(I)↘→i↗).

51. Методы аппроксимации нелинейной ВАХ в цепи синусоидального тока. Классификация НЭ: инерционные (типа лампочки), могут иметь линейную и нелинейную зависимость U(I) и I(U); безынерционные (типа диодов), могут иметь только нелинейную зависимость U(I) и I(U)l. НЭ могут иметь симметричные и несимметричные ВАХ. Инерционные элементы и их цепи при известном положении РТ на характеристике можно линеаризовать и считать комплексным(?) либо классическим методом. Безынерционные цепи нужно рассчитывать учитывая, что при синусоидальном токе в цепи появляется несинусоидальное напряжение (или наоборот).

Есть целый ряд методов линеаризации (аппроксимации) НЭ.\ Аппроксимация степенным полиномом: i(u) = a₀ + a₁(u – u₀) + a₂(u – u₀)² + … при u₀ = 0: i(u) = a₀ + a₁u + a₂u + … - всю ВАХ или её рабочую часть представляют конечным числом слагаемых ряда Тейлора, где u₀ = напряжение в РТ ВАХ. Для нахождения коэффициентов аппроксимации a_k решают уравнения (I_ВХ и U_ВХ известны). Пусть U_ВХ = U_Msinwt, учитывая 0, 1, 2, 3 гармоники:

. Графическая аппроксимация (метод 3-х ординат):

Кусочно – линейная аппроксимация – график нелинейной зависимости заменяется ломаной линией. e = E₀ + E_Msinwt. По ВАХ:

где

52. Эквивалентная линеаризация НЭ в цепи синусоидального тока. Эквивалентная линеаризация НЭ применяется в случае, если высшими гармониками тока или напряжения можно пренебречь. Если есть НЭ R, L, C, то им в соответствие ставятся их линейные элементы по критериям: амплитуда 1-ой гармоники U НЭ = амплитуда U ЛЭ. Линеаризация может быть построена на принципе гармонического и энергетического балансов. Гармонический баланс – линейные R, L, C выбираются так, чтобы амплитуда их U была равна амплитуде 1-ой (основной) гармоники на соответствующем НЭ. Энергетический баланс – линейные R, L, C выбираются так, чтобы мощности на них и мощности, определяемые 1-ой (основной) гармоникой на соответствующем НЭ были одинаковыми. Независимо от принципа, R, L, C получаются одинаковыми. Для резистора: k = U_Msinwt, u₁ =

; u_R = RI_M. Отсюда

RI₁_M. R =

. Через мощность:

. Мы вернулись к:

RI₁_M. Для индуктивности:

;

. Для ёмкости:

;

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
	\|	Сызықты тізбектердің қасиеттері, негізгі заңдары талдау әдістері

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2016-09-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 762 | Нарушение авторских прав

Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

2332 -

| 2011 -