С появлением нагрузки добротность уменьшилась, а полоса пропускания увеличилась

Решение задачи №1

1. Рисунок.

2. Определить величину полного сопротивления в омах.

2.1. R₃ и R₄ подключены последовательно:

2.2. и R₆ соединены параллельно:

2.3. R_э3 и R₂ подключены последовательно:

2.4. и R₅ соединены параллельно:

2.5. R_э2 и R₁ R₇ подключены последовательно:

3. Определить величину входного тока в амперах:

4. Определить величину токов ветвей в амперах:

I₁ и I_Э2 подключены последовательно:

I_Э3,2 и I₅ параллельно:

I_Э3,2 и I₂ последовательно:

I_Э3 и I₆ параллельно:

I_Э3 и I₃, I₄ последовательно:

5. Составляем баланс мощностей:

7,4≈7,48

Баланс мощностей сошёлся, т.к. 0,08 – это погрешность, которая могла появится из-за точности округления значений при решении задачи, ей можно пренебречь.,

Задача №2. (См. учебник ОТЦ гл.2)

Двухполюсник, схема которого представлена на рис.1., представляющий собой смешанное соединение , подключен к источнику гармонического напряжения , параметры которого определяются по таблице 3.4.

Данные элементов схемы: , .

Примечание: Варианту 5 удалить RC а врианту 0 удалить RL

1. Вычислить комплексные сопротивления элементов L и С и комплексные сопротивления ветвей схемы. Определить эквивалентное сопротивление цепи .

2. Рассчитать комплексное значение входного тока I_m

3. Запишите выражения для мгновенных значений тока и входного напряжения в числовых значениях.

4. Постройте графики зависимости от времени мгновенных значений входного тока и входного напряжения с учетом их начальных фаз.

5. Определить активную, реактивную и полную мощность на входе цепи.

Указание. (См. учебник по ОТЦ стр.60-79 теория, стр.77-80 задача).

В вариантах 5 и 0 убрать вторые разветвления в схемах.!!!!!!!!

Рис.1. Решение задачи №2

Дано:R = 5 ОмL = 50 мкГн = 50·10^-6ГнC =100 нФ = 100·10^-9 ФU(t) = U_msin(2πft±ᴪ)U_m = 4 Вf =180 кГц = 180 · 10³ Гцᴪ = −30˚1. Определить комплексное сопротивление и

ω = 2πf

2. Рассчитать I_m

3. Запишите выражения для мгновенных значений тока

и входного напряжения

в числовых значениях

Таблица для построения графиков.

˚
U(t), В		2,8		2,8		-2,8
i₁(t), А		0,042	0,06	0,042		-0,042
˚
U(t), В	-4	-2,8		2,8		2,8
i₁(t), А	-0,06	-0,042		0,042	0,06	0,042

В таблице предоставлены данные без учета сдвига. Кривая, построенная по данным из таблицы, выполнена штриховой линией. Сдвиг будет сделан графически. Кривая с учётом сдвига выполняется жирной сплошной линией.

5. Определить активную, реактивную и полную мощность на входе цепи.

5.1. Активная мощность:

5.2. Реактивная мощность:

5.3. Найти полную мощность:

- сопряженный комплекс, образуется путём перемены знака у I.

(ВА) Задача № 3. (См. учебник ОТЦ гл.3)

На рис.2 показаны две схемы добротного параллельного колебательного контура.

В первой схеме контур возбуждается идеальным источником тока. Во второй схеме к контуру подключен реальный источник тока с внутренним сопротивлением и резистор нагрузки (к половине индуктивности контура). Параметры контура: а также заданы в таблице 1, приведенной ниже.

А) Б)

Рис.2

Таблица № 1

Варианты	L, мкГн	С, пФ

Варианты	R, Ом	, КОм	КОм
от 00 до 09
от 10 до 19
от 20 до 29
от 30 до 39
от 40 до 49
от 50 до 59
от 60 до 69
от 70 до 79
от 80 до 89
от 90 до 99

Задание:

1. Перечертить обе приведенные схемы контуров.

2. Для обеих схем рассчитать: резонансную частоту, волновое (характеристическое) сопротивление, добротность и полосу пропускания на уровне 0,707 (3дБ)(графически), резонансное сопротивление контура.

3. Для обеих схем на одном графике построить зависимости и определить графически полосы пропускания. Сравнить полосы пропускания и сделать вывод относительно влияния нагрузки и внутреннего сопротивления источника сигнала на добротность и полосу пропускания контура.

Решение задачи №3

1. Сделать рисунок:

А) Б)

Дано:

L=95мкГн = 95·10^-6 Гн

С=105пФ=105·10^-12 Ф

R = 5 Ом

R_и = 140 кОм = 140·10³ Ом

R_н = 160 кОм=160·10³ Ом

Решение

Схема А:

1. Резонансная частота:

2. Волновое сопротивление:

3. Добротность:

4. Полоса пропускания:

5. Резонансное сопротивление:

Схема Б:

1. Вносимое сопротивление:

2. Резонансное сопротивление с учетом вносимого:

3. Резонансное сопротивление с учетом сопротивления источника:

4. Эквивалентная добротность:

5. Эквивалентная полоса пропускания:

6. Строим зависимость Z(f) для обоих схем.

Находим Δf.

Для первой кривой формула выглядит:

Для второй кривой формула выглядит:

Таблица для построения кривых, часть 1.


Δf, Гц
Z(f) ·10⁴, Ом		12,8	10,5	9,5	8,1	7,4
Z_э(f) ·10⁴, Ом	18,1	6,0	5,3	4,8	4,4	4,1

Таблица для построения кривых, часть 2.


Δf, Гц
Z(f)·10⁴, Ом	6,8	6,4	6,0	5,7	5,4
Z_э(f) ·10⁴, Ом	3,8	3,6	3,5	3,3	3,2

Строим кривые:

На уровне 0,707(3дБ) R_РЕЗ

На этом уровне полоса пропускания равна 2 Δf

На уровне 0,707(3дБ) R_{РЕЗ Э}

На этом уровне полоса пропускания равна 2 2,5Δf

С появлением нагрузки добротность уменьшилась, а полоса пропускания увеличилась.

Задача № 4. (См.учебник ОТЦ гл.6 и 7)

Задана электрическая цепь (рис.1), номер схемы которой выбирается по номеру варианта, заданного таблицей 1(по 2 последним цифрам номера студенческого билета).Параметры цепи выбираются по таблице 2 в соответствии с вариантом двух последних цифр студенческого билета.Частота

для всех вариантов. Требуется: 1. Рассчитать комплексную передаточную функцию цепи по напряжению H(jω).2. Записать операторную передаточную функцию по напряжению.3. Записать выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик цепи: H(ω) и

(ω) в общем виде.4. Построить графики АЧХ и ФЧХ один под другим в одинаковом частотном масштабе.

5.Сделать вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений в данной цепи.

6. Привести требования и вид АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи, формы которых пунктиром изобразить на графиках АЧХ и ФЧХ заданной цепи.7. Привести эквивалентные схемы цепи для ω=0 и ω=∞. Найти для них H(0) и H(∞). Сравнить результат с их значениями в графике, полученном в п.4.8. Рассчитать переходную характеристику цепи h(t) и построить качественно. 9. Рассчитать импульсную характеристику цепи h_δ(t) и построить качественно Примечание: При расчете п.п. 8 и 9 рекомендуется использовать операторную передаточную функцию по напряжению системы (п.2).

Решение задачи №4

Дано:

R=3,3кОм=3,3 ·10³ Ом

C=1470пФ=1470·10^-12Ф

ω=10⁶с^-1

Решение:

1. Рассчитать комплексную передаточную функцию цепи по напряжению H(jω).

2. Записать операторную передаточную функцию по напряжению

Заменим jω на p

3. Записать выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик цепи: H(ω) и

(ω) в общем виде.

АЧХ имеет вид:

ФЧХ имеет вид:

4. Построить графики АЧХ и ФЧХ один под другим в одинаковом частотном масштабе.Пусть

, тогда таблица для построения АЧХ выглядит так:Таблица для построения АЧХ.

ω	0ω	0,5ω	1ω	1,5ω	2ω	2,5ω	3ω	3,5ω	4 ω	5 ω
H(ω)	0	0,35	0,45	0,47	0,49	0,49	0,49	0,495	0,496	0,497

Пусть

, тогда таблица для построения ФЧХ выглядит так:Таблица для построения ФЧХ.

ω	0ω	0,5ω	1ω	1,5ω	2ω	2,5ω	3ω	3,5ω	4 ω	5 ω
(ω)	90	45	27	18	14	11	9	8	7	6

Построение графиков.

5..Сделать вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений в данной цепи.