Обработка результатов опытов

 

По среднему значению термопар, определяется величина средней температуры по поверхности цилиндра (трубки) t_с.

, ºС (2)

где n - количество измерении.

Тепловой поток, передаваемый трубкой путем конвекции, определяется из равенства

, (3)

где - полный тепловой поток, который передаётся от нагревателя.

, Вт (4)

- поправка на тепловое излучение трубки, определяется по формуле

, Вт (5)

где e -степень черноты поверхности трубки, в диапазоне температур t = 40 - 260 °С; e = 0.07 - 0.1;

- коэффициент излучения абсолютно чёрного тела;

F - площадь поверхности трубки, м;

- абсолютная температура окружающей среды и поверхности трубки соответственно, К.

Результаты экспериментов представляются графически в виде зависимости , где . Полученные результаты можно использовать и для других процессов, но необходимо экспериментальные данные обобщить и представить их в критериальном виде

. (6)

Обычно это уравнение имеет вид

, (7)

где и n - экспериментальные постоянные;

. - критерий Нуссельта;

. - критерий Релея;

. - критерий Грасгофа;

. - критерий Прандтля;

d –диаметр трубки (определяющий размер), м;

- коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м·К);

- ускорение свободного падения м/с²;

- температурный коэффициент объемного расширения воздуха. К^-1;

- кинематической вязкости воздуха.

- коэффициент температуропроводности воздуха, м²/с.

Теплофизические свойства воздуха определяются из приложения 4 при средней температуре воздуха , ºС.

Результаты расчетов вносятся в протокол результатов табл.2.

 

Таблица 2

Форма протокола результатов

№ п/п	tc, ºC	tж, ºC	Δt= tc- tж, ºC,	К-1	Вт/(м·К)	м3/с	Nuж	Raж	lgNu	Gr

 

Для определения постоянных коэффициентов (С и n) следует прологарифмировать критериальное уравнение (7);

. (8)

Результаты вычислений заносятся в табл. 2. По вычисленным значениям log Nu log Ra строится зависимость log Nu = f (log Ra)_, которая в случае С = const, n = const - является линейной.

Постоянная n определяется как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс; .

Постоянная С для каждого опыта определяется из выра­жения

. (9)

3а окончательное значение коэффициента С принимается среднеарифметическое значение по результатам всех опытов.

Работа заканчивается построением критериального уравнения

. (10)

 

ОТЧЁТ О РАБОТЕ ДОЛЖЕН СОДЕРЖАТЬ

1. Краткое описание работы.

2. Принципиальную схему установки.

3. Протокол измерений (табл. 1).

4. Обработку результатов эксперимента (табл. 2).

5. Графики зависимостей: ; ; .

6. Критериальное уравнение .

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое свободное движение?

2. Дать определение естественной конвекции?

3. От чего зависит количество теплоты, переносимое при естественной конвекции?

4. Физический смысл критерия Nu?

5. Физический смысл критерия Ra?

6. Физический смысл критерия Gr?

7. Физический смысл критерия Рг?

8. Коэффициент теплоотдачи, физический смысл, формула, размерность?

Приложение 1

 

Зависимость коэффициента ή от температуры воздуха

 

Приложение 2

Теплоёмкость воздуха

 

Температура	Мольная теплоёмкость Дж/кмоль·К	Массовая теплоёмкость Дж/кг·К	Объёмная теплоёмкость Дж/м3·К
t
	29,073	20,758	1,0036	0,7164	1,2971	0,9261
	29,152	20,838	1,0061	0,7193	1,3004	0,9296
	29,299	20,984	1,0115	0,7243	1,3071	0,9362

 

Приложение 3

h – d – диаграмма влажного воздуха, В=745 мм рт.ст.

Приложение 4

 

Теплофизические свойства сухого воздуха

При р=0,0981 МПа

t,ºC	кг/м3	ср КДж/(кг·К)	Вт/(м·К)	м2/с	МПа/с	м/c2	Pr
	1,251	1,00	2,438	19,4	17,19	13,75	0,71
	1,207	1,00	2,51	20,7	17,19	14,68	0,71
	1,166	1,00	2,58	22,0	18,19	15,61	0,71
	1,127	1,00	2,65	23,4	18,68	16,48	0,71
	1,091	1,00	2,72	24,8	19,16	17,57	0,71
	1,057	1,00	2,79	26,3	19,63	18,58	0,71
	1,026	1,01	2,86	27,6	20,10	19,60	0,71
	0.996	1,01	2,92	28,6	20,56	20,65	0,71
	0,987	1,01	2,99	30,6	21,02	21,74	0,71

 

 

Приложение 5

Согласно теории погрешностей оценкой точности измерения среднего арифметического значения, принимаемого за исключительное значение измеряемой величины, принимается среднее квадратичное отклонение

.

Таким образом, среднее квадратичное отклонение оценки среднего арифметического в раз меньше среднего квадратичного отклонения результатов отдельных измерений. Однако для получения полного представления о надёжности оценки погрешностей измерений должен быть указан доверительный интервал, в котором с заданной вероятностью находится значение измеряемой величины.

Так как нормальный закон справедлив при бесконечном числе измерений (практически при n>200), то для оценки доверительного интервала пользуются распределением Стьюдента, учитывающим влияние конечного числа измерений на величину доверительного интервала (при распределение Стьюдента сходится с нормальным). Граница доверительного интервала для заданного значения доверительной вероятности при неограниченном числе наблюдений записываются в виде

,

где - коэффициент Стьюдента, значение которого зависит от числа измерений n-1 и доверительной вероятности приведены в таблице

 

n-1	для значений	n-1	для значений
0,683	0,9	0,95	0,997	0,683	0,9	0,95	0,997
	1,833 1,283 1,197 1,142 1,110 1,089 1,075 1,066	6,314 2,920 2,353 2,132 2,015 1,943 1,845 1,859	12,710 4,303 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306	234,8 18,72 9,005 6,485 5,404 4,819 4,455 4,209		1,058 1,052 1,042 1,036 1,031 1,027 1,024 1,016	1,833 1,812 1,782 1,761 1,746 1,734 1,725 1,697	2,262 2,228 2,179 2,145 2,120 2,101 2,086 2,042	4,032 3,898 3,711 3,586 3,496 3,430 3,378 3,230

 

Приложение 6

ГРАДУИРОВОЧНАЯ ТАБЛИЦА

Термопары хромель-копель при температуре свободных

концов 0ºС по ГОСТу 3044-45 (градуировка ХК)

E – эдс в мВ
+0	0,00	0,07	0,13	0,20	0,26	0,33	0,39	0,46	0,52	0,59
	0,65	0,72	0,78	0,85	0,91	0,98	1,05	1,11	1,18	1,24
	1,31	1,38	1,44	1,51	1,57	1,64	1,70	1,77	1,84	1,91
	1,98	2,05	2,12	2,18	2,25	2,32	2,38	2,45	2,52	2,59
	2,66	2,73	2,80	2,87	2,94	3,00	3,07	3,14	3,21	3,28
	3,35	3,42	3,49	3,56	3,36	3,70	3,77	3,84	3,91	3,98
	4,05	4,12	4,19	4,26	4,33	4,21	4,48	4,55	4,62	4,69
	4,76	4,83	4,90	4,98	5,05	5,12	5,20	5,27	5,34	5,41
	5,48	5,56	5,63	5,70	5,78	5,85	5,92	5,99	6,07	6,14
	6,21	6,29	6,36	6,43	6,51	6,58	6,65	6,73	6,80	6,87
	6,95	7,03	7,10	7,17	7,25	7,32	7,40	7,47	7,54	7,62
	7,69	7,77	7,84	7,91	7,99	8,06	8,13	8,21	8,28	8,35
	8,43	8,50	8,58	8,65	8,73	8,80	8,88	8,95	9,03	9,10