Разделительно-категорический силлогизм есть умозаключение, в котором одна посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и вывод - простыми категорическими суждениями.
Например, просыпаетесь вы утром и, еще лежа в постели, начинаете рассуждать: “Сегодня днем я могу пойти на свидание или на занятия. Пойду-ка я на свидание. Следовательно, на занятия я не пойду”. Здесь первая посылка вашего рассуждения представляет собой разделительное суждение “Я могу пойти на свидание (А) или пойти на занятия (В)”, символически: A Ú В. Вторая посылка утверждает одну из возможностей, указанных в разделительной посылке: “Я пойду на свидание” (А). Вывод отрицает вторую возможность: “Следовательно, я не пойду на занятия” (Не-В). Ясно, что вы можете рассуждать и несколько иначе: “Нет, на свидание я не пойду. Следовательно, я пойду на занятия”. Символически эти два способа рассуждения можно представить следующим образом:
Они называются модусами разделительно-категорического силлогизма. Первый модус называется утверждающе-отрицающим, второй - отрицающе-утверждающим. Оба модуса могут приводить как к верным, так и к ошибочным заключениям. Для того чтобы не совершать ошибок при рассуждениях, имеющих вид разделительно-категорического силлогизма, нужно выполнить требование к разделительной посылке.
При утверждающе-отрицающем модусе разделительная посылка должна быть строго разделительной, т.е. альтернативы должны исключать друг друга. Если это требование не соблюдено, вывод может оказаться ошибочным. Например, встречаете вы знакомого, идущего с дамой, и думаете: “Эта дама ему мать или жена”. Выясняется, что дама приходится ему женой. “Ага, - делаете вы вывод, - значит, она ему не мать”. Это - утверждающе-отрицающий модус, и его разделительная посылка является строго разделительной. Вывод вполне достоверен.
Но вот другой случай. Вы видите вашего знакомого, с изможденным видом бредущего по улице. “Он болен или беден”, — думаете вы. Выясняется, что ваш знакомый давно и неизлечимо болен. “Значит, он не беден”, - делаете вы вывод. Увы, разделительная посылка не является строго разделительной: болезнь и бедность отнюдь не исключают друг друга, особенно в наше время. Вывод может оказаться ошибочным.
Для отрицающе-утверждающего модуса требование таково: разделительная посылка должна быть исчерпывающей, т.е. должна охватывать все возможности, существующие в данной области рассуждений. В противном случае вывод может оказаться неверным.
Логическая структура именно этого модуса часто лежит в основе многих детективных сюжетов и реальной следственной практики. Совершено преступление, и следователь очерчивает круг возможных участников преступления. Дальнейшая его работа или развитие сюжета заключаются в том, что он проверяет подозреваемых и по одному отсеивает их: этот был болен, тот сидел в тюрьме в момент совершения преступления, того видели несколько человек в другом месте и т.д. Кто останется - тот и преступник. Это и есть отрицающе-утверждающий модус: преступление мог совершить А или В; А не мог совершить преступления, следовательно, его совершил В.
Хорошо, если в разделительной посылке перечислены все возможные участники преступления. А если нет? Осуждают В, а через некоторое время выясняется, что следствие упустило из виду некоего С, который и является подлинным преступником: в разделительной посылке рассуждения были учтены не все возможности. Ошибся следователь, мог ошибиться и суд. Поэтому сначала нужно доказать, что разделительная посылка является исчерпывающей, и только потом делать вывод. Тогда он будет вполне достоверным.
