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I. .

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1. . :

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II. .

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1. . .

2. (%). 100.

3. ( ). 1000 10 000.

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1. .

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2. .

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3. .

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4. .

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5. .

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6. .

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) 1 ;

) 1 .

7. .

, . , .

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III. .

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1) , , . .

2) . .

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1. .

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2) , , , .

2. .

, .. .

3. .

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:

1. .

2. .

. , .

:

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) :

Σ i 1 + 2 + 3 + + n

= =, (1)

n n

 

i i- ;

n .

:

) ;

) .

) :

Σ Xi fi X1f1 + X2f2 + + Xnfn

X = =, (2)

Σ fi f1 + f2 + + fn

 

fi - ( ).

.

 

.

, , .

 

 

) :

n 1 + 1 ++ n

= =, (3)

Σ 1/i 1/1+ 1/2+ + 1/n

 

Σ 1/i - .

, Wi = Xi fi .

) :

Σ Wi W1+ W2++ Wn

= = (4)

Σ Wi / i W1/ 1+ W2/ 2++ Wn/ n

 

.

- .

1 / 2 1 + 2 + 3 ++ 1 / 2 n

= (5)

n 1

 

.

.

.

n

= 1 2 n (6)

 

, .

:

1. ( ). , .. , (fi).

, , ..

:

f f 1

= + i , (7)

(f f 1) + (f f + 1)

 

;

i ;

f ;

f 1 ;

f + 1 .

, .. , .

2. (). , 2 .

, , .. :

1) N = n + 1 / 2 .

2) N = n / 2 .

:

N S 1

= + i , (8)

f

;

i ;

S 1 ;

f .

:

1) . , .

2) .

3) . .

4) .

, , .

3. 4 , , , .

:

Ndi Sdi 1

di = di + idi , (9)

fdi

 

di i- ;

di i- ;

idi i- ;

Sdi 1 , i- ;

fdi i- ;

Ndi i- . :

Nd1 = 1 / 10 Σ f n / 10;

Nd2 = 2 / 10 Σ f 2n / 10;

Nd3 = 3 / 10 Σ f 3n / 10 ..

 

IV. .

.

.

1. .

2. .

3. .

4. .

:

.

R = Xmax Xmin, (10)

Xmax ;

Xmin .

, .

: , .

.

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) :

Σ ‌ i

d =, (11)

n

 
 


i ‌ .

 

 

) :

Σ ‌ i ‌ fi

d = (12)

Σ fi

 

. , , ..

3. . :

) :

Σ (i )2

δ2 = (13)

n

) :

Σ (i )2 fi

δ2 =, (14)

Σ fi

(i )2 .

4. .

δ = δ2 (15)

.

.

V = δ / 100 % (16)

.

, 33 %. . 33 %, .

: ; ; .

, :

.

VR = R / 100 % (17)

2. :

Vd = d / 100 % (18)

Vd = d / 100 % (19)

 
 



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